复变函数与积分变换

作者简介

《复变函数与积分变换(第2版)》是国家工科数学教学基地之一的哈尔滨工业大学数学系根据数学教学改革成果而编写的系列教材之一。经过五年的教学实践，在本书第一版的基础上进行了修订。注意了个章节的衔接，精简一些超出大纲的内容，增加一些例题和习题，并纠正了一些不妥之处。《复变函数与积分变换(第2版)》共8章：复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、保形映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换。每章后配备了一定量的习题，并根据难易程度分为A,B两类。书中有*号的部分供读者选用。

书籍目录

第1章  复数与复变函数  1.1复数及其四则运算  1.2复数的几何表示  1.3共轭复数  1.4乘方与开方  1.5复球面与无穷远点  1.6复平面上的点集  1.7复变函数  习题1第2章  解析函数  2.1解析函数的概念  2.2函数解析的充要条件  2.3初等函数  2.4解析函数的物理意义  习题2第3章  复变函数的积分  3.1复变函数积分的概念  3.2柯西积分定理  3.3柯西积分公式  3.4解析函数与调和函数  习题3第4章  级数  4.1复数项级数与复变函数项级数  4.2幂级数  4.3泰勒级数  4.4洛朗级数  习题4第5章  留数  5.1孤立奇点  5.2留数  5.3留数在定积分计算中的应用  5.4辐角原理与儒歇定理  习题5第6章  保形映射  6.1保形映射的概念  6.2分式线性映射  6.3分式线性映射的性质  6.4两个重要的分式线性映射  6.5几个初等函数所构成的映射  6.6黎曼存在定理与边界对应  6.7施瓦茨一克里斯托费尔公式  习题6第7章  傅里叶变换  7.1傅里叶积分与傅里叶积分定理  7.2傅氏变换与傅氏逆变换  7.3单位脉冲函数  7.4广义傅氏变换  7.5傅氏变换的性质  7.6卷积  7.7傅氏变换的应用  习题7第8章  拉普拉斯变换  8.1拉普拉斯变换的概念  8.2拉普拉斯变换的几个基本性质  8.3拉普拉斯逆变换，反演公式  8.4拉普拉斯变换的应用  习题8习题答案  习题1  习题2  习题3  习题4  习题5  习题6  习题7  习题8参考文献附录  附录A  傅氏变换简表  附录B  拉氏变换简表索引

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