高中数学新课程教学研究

作者简介

《普通高中新课程理论与实践丛书》在深入研究总结全国普通高中课程改革取得的成果和经验的基础上，对国内外高中课程教学理论和实践进行了系统的思考和研究，力图进一步厘清课程改革的理论脉络，解决在课程改革实践中所遇到的问题和困惑，希望进一步加强对高中课程改革参与者的专业引领和实践指导。丛书既是高中教师新课程培训教材，也可作为高等院校本科生、研究生进行高中课程改革理论与实践学习和研究的参考教材。《高中数学新课程教学研究》是其中的一册。

书籍目录

前言第1讲 数学1内容及教学研究　§1 集合与函数概念　§2 基本初等函数(I)　§3 函数的应用第2讲 数学2内容及教学研究　§1 立体几何初步　§2 平面解析几何初步第3讲 数学3内容及教学研究　§1 统计　§2 概率　§3 算法第4讲 数学4内容及教学研究　§1 三角函数　§2 平面向量　§3 三角函数变换第5讲 数学5内容及教学研究　§1 解三角形　§2 数列　§3 不等式第6讲 选修系列1内容及教学研究　§1 常用逻辑用语　§2 圆锥曲线与方程　§3 导数及其应用　§4 统计案例　§5 推理与证明　§6 数系的扩充与复数的引入　§7 框图第7讲 选修系列2内容及教学研究　§1 常用逻辑用语　§2 圆锥曲线与方程　§3 空间向量与立体几何　§4 导数及其应用　§5 推理与证明　§6 数系的扩充与复数的引入　§7 计数原理　§8 随机变量及其分布　§9 统计案例第8讲 数学史选讲内容及教学研究第9讲 球面上的几何内容及教学研究第10讲 几何证明选讲内容及教学研究　§1 相似三角形的判定和有关性质　§2 直线和圆的位置关系　§3 圆锥曲线性质的探讨第11讲 矩阵与变换内容及教学研究第12讲 数列与差分内容及教学研究第13讲 不等式选讲内容及教学研究参考文献

前言

　　当前，普通高中数学新课程已在全国轰轰烈烈地进行实验，但广大一线中学　教师对新课程存在很多疑问，如何实施新课程的教学也是大家关心的问题。为　此我们以高校教师为主，结合一批中学高级教师成立“高中数学新课程实施与　四川数学教师培训”课题组，由张红教授负责开展相关课题研究。通过大量调　研、讨论，完成初稿。之后高等教育出版社组织了审稿会，提出了中肯的建设性　意见，课题组根据这些意见再次讨论研究并重新修改，其间很多部分可以说是几　易其稿。　　本册教材是数学学科培训教材，除了注意有本系列丛书的共性之外，我们还　特别关注本学科面临的具体的问题和学科特点，使教材更具有针对性和操作性。　具体地说，有如下特点：　　第一，我们注意吸收中学数学教师的参与，本书作者中有很大部分都是来自　中学教学实践一线，从而使本书的内容更加贴近中学数学教学实际。　　第二，将教材内容作深入细致的分析，有利于把握其教材的编写意图。　　第三，每一讲均撰写了教学案例（或片段），并加以点评，便于使用者借鉴。　　本书的写作分工如下：　　第l讲由成都玉林中学杨柳青、乔惠建编写；第2讲由成都七中张世永、罗　林丹、殷晓婷编写；第3讲由四川师范大学数学与软件科学学院赵凌、广东省汕　头市华侨中学陈鹏编写；第4讲由成都航天中学马景云、四川师范大学数学与软　件科学学院邵利编写；第5讲由四川大学附属中学周祝光编写；第6讲由四川师　范大学数学与软件科学学院周思波编写；第7讲由成都玉林中学张平福、四川师　范大学附属中学张跃平编写；第8讲由四川师范大学数学与软件科学学院张开　敏编写；第9讲由四川省遂宁市第一中学唐振钧编写；第10讲由成都八中付勤、　黄永祥编写；第11讲由成都双流中学曹军才编写；第12讲由四川师范大学数学　与软件科学学院李昌勇编写；第13讲由成都七中许勇编写。全书由四川师范大　学数学与软件科学学院的翁凯庆、成都七中的王希平统稿。　　总之，我们的目标是使本书在分析教材方面既具有较高的理论视角，又具有　很强的实践针对性，同时也想更加贴近中学老师的风格。不过，目标是否实现或

章节摘录

　　本讲依据人民教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书数学lA版教材，出现的例题和公理与教材对应.数学1内容在教材中分为三章：集合与函数概念、基本初等函数（I）、函数的应用，它们是学习后继必修系列和选修系列的基础.教材分析。　一、教学内容及地位、作用　“集合与函数概念”一章介绍了集合的基本知识，函数的概念与基本性质.集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学的一些内容.该章中只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言去表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力.　　函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型.高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言来刻画函数，函数的思想方法将贯穿于高中数学课程的始终..　集合语言是现代数学的基本语言.在高中数学课程中，它也是学习、掌握和使用数学语言的基础，因此把它安排在了高中数学的起始章.教科书从学生熟悉的集合（有理数的集合、直线或圆上的点集等）出发，结合学生身边的实例引出元素、集合的概念，介绍了表示集合的列举法和描述法及Venn图；类比实数间的相等、大小关系，通过对具体实例共性的分析、概括出了集合间的相等、包含关系；针对具体实例，通过类比实数间的加法运算引出“了集合阃“并”的运算，并在此基础上进一步扩展，介绍了“交”的运算和“补”的运算.这里采用类比方式处理集合间的关系和运算的目的在于体现知识之间的联系。

图书封面

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