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作者简介

《天利38套•高考错题本:数学(理科)(2014新课标)》由高考命题研究组编。每个考生在考试中，尤其是在高考时，解题错误呈现“个性化”，大都是一些不起眼的小错误最终导致高考失分，为避免产生这样的错误，许多有经验的教师和高考状元们建议高三学生建立有效的错题本，学会在错题中“淘金”。于是，《天利38套•高考错题本:数学(理科)(2014新课标)》邀请有关高考命题研究专家，在全面分析近几年高考试题的基础上而编写。

书籍目录

易错类型分析及应对策略
　易错类型一　知识性错误
　 1．概念理解错误
 　2．公式应用错误
　 3．定理、性质应用错误
　易错类型二　审题错误
 　1．忽视隐含条件的错误
　 2．忽视应用公式等关系式时限制条件的错误
　易错类型三　运算错误
　易错类型四　数学思想应用错误
 1．转化(化归)的思想应用错误
 2．分类讨论思想应用错误
 3．数形结合思想方法应用错误
 4．函数与方程思想应用错误
　易错类型五　数学方法应用错误
　易错类型六　数学思维方法应用错误
　易错类型七　逻辑性错误
　易错类型八　思维定势性错误
　易错类型九　忽视等价性变形错误
　易错类型十　以偏概全性错误
　易错类型十一　心理性错误
易错试题专题突破
　专题一　集合的概念与运算
　专题二　简易逻辑与命题
　专题三　映射与函数的概念
　专题四 函数的图象与性质
　专题五　等差与等比数列
　专题六　数列的求和与递推
　专题七　三角函数
　专题八　解三角形
　专题九　平面向量
　专题十　不等式
　专题十一　直线与圆
　专题十二　圆锥曲线的基本概念与性质
　专题十三　直线与圆锥曲线的综合应用
　专题十四　直线、平面与简单几何体
　专题十五　空间角与距离
　专题十六　排列、组合与二项式定理
　专题十七　概率
　专题十八　离散型随机变量的期望与方差
　专题十九　统计
　专题二十　极限与数学归纳法
　专题二十一　导数及其应用
　专题二十二　复数
　参考答案及易错分析
易错试题分项集训卷（另附）

编辑推荐

《天利38套•高考错题本:数学(理科)(2014新课标)》是一本高考复习必备，点“失”成金法宝！错因归类分析，科学归纳；活页专项训练，查漏补缺。

章节摘录

版权页：   插图：   易错类型四 数学思想应用错误 指点迷津 高考数学失分，并非全是知识上的错误，数学思想方法不能灵活正确地运用，致使解题过程走了弯路或根本找不到解题思路而使思路受阻造成的失分在错题中更具有普遍性，信息社会越来越多地要求人们自觉地运用数学思想来提出问题、分析问题、解决问题、评价问题。要具有数学头脑和眼光，作为突出数学学科特点的重要体现，高考试题十分重视对数学思想方法的考查，特别是突出考查能力的试题，其解答过程都蕴涵着重要的数学思想方法，数学知识是数学思想方法的载体，数学思想方法又是数学知识的精髓，是知识转化为能力的桥梁。数学思想应用错误主要有转化（化归）的思想应用错误、分类讨论思想应用错误、数形结合思想方法应用错误、函数与方程思想应用错误。 1.转化（化归）的思想应用错误 【易错原因】 所谓化归思想方法，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决的一种方法。学生出现转化的思想应用错误的主要原因是不能将复杂的问题通过变换转化为简单的问题，不能将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题，不能将未解决的问题变换转化为已解决的问题。另外在转化的过程中易出现不等价转化或是思路出现断路，不能往下进行，从而导致越转化越复杂。 【易错点】 1.在解答有些涉及抽象函数或数列问题时，直接解答难度太大或运算量很烦琐，学生易忽视特殊与一般之间的转化，此时可借助一些满足条件的特殊的具体函数或数列中的前几项进行归纳推理，探寻一般问题的规律或解题突破口。 2.在解答有关涉及否定或正面问题情形比较复杂的问题时，考生没有正向思维与逆向思维之间转化的意识而使问题复杂化，如集合问题和推理证明等考点，此时我们可以采用正难反易的原则，先考虑其反面，再利用其补集得其解。 3.函数与方程及不等式三者“情同手足”，在解题中一般想到将三者转化才能破解问题，如方程的根可转化为函数图象与x轴的交点，不等式的解集可借助函数图象解答。 4.原命题与其等价命题之间的转化与化归，不等式恒成立一类问题，一般可通过分离变量的方法，转化为函数的最值问题，在解答圆锥曲线中有关夹角或距离及共线问题时，可转化为向量的有关知识进行解答，在排列组合中有很多问题都可抽象化归为一些元素或人进行排队问题。 【应对技巧】 应用转化化归思想应遵循以下几个原则：简单化原则、熟悉化原则、和谐化原则，并尽量是等价转化，常见的转化有：正与反的转化、数与形的转化、相等与不等的转化、整体与局部的转化、空间与平面的转化、常量与变量的转化、数学语言的转化。同学们只要在日常学习过程中，多做、多练、多想、多积累，强化应用意识，形成自己的数学素养，转化（化归）思想的应用才能得心应手。

图书封面

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