代数多项式

书籍目录

第0章 引言∥1

第1章 关于x和y的对称多项式／／5

1.1 对称多项式的例子／／5

1.2 含两个变量的对称多项式的基本定理∥7

1.3 用σ1和σ2表示的等次之和的表达式∥8

1.4 基本定理的证明∥lO

1.5定理的唯一性∥11

1.6华林公式（Ⅰ）／／l4

第2章 初等代数的应用（工）／／l8

2.1解方程组∥18

2.2引用辅助未知量∥26

2.3关于二次方程的问题／／31

2.4不等式∥34

2.5递推方程∥38

2.6对称多项式因式分解∥44

2.7不同的题型／／48

第3章 关于3个变量的对称多项式∥51

3.1定义和例题／／51

3.2关于含3个变量的初等对称多项式的基本定理／／53

3.3单项式轨道∥56

3.4基本定理的证明／／61

3.5华林公式（Ⅱ）／／62

第4章 初等代数的应用（11）／／64

4.1解三元方程组／／64

4.2因式分解／／73

4.3恒等式的证明∥77

4.4 不等式∥85

4.5分母有理化∥88

第5章 含有3个变量的反对称多项式∥96

5.1定义和例题∥96

5.2关于反对称多项式的基本定理∥97

5.3判别式及讨论方程根的应用／／l00

5.4应用判别式证明不等式／／l06

5.5偶置换和奇置换／／109

5.6偶对称多项式∥111

第6章 基础代数的应用∥114

6.1 因式分解／／ll4

6.2证明恒等式和化简代数式／／118

6.3含3个变量的对称多项式的因式分解∥121

第7章 关于含任意个变量的对称多项式／／126

7.1 关于含任意个变量的基本对称多项式／／l26

7.2 关于含任意个变量的对称多项式的基本定理／／130

7.3 用基本对称多项式表示的等次之和的表达式／／132

7.4 含n个变量的初等对称多项式和n次代数方程的韦达定理／／135

7.5待定系数法／／139

附录 关于高次代数方程的一些资料／／144

1.余数定理／／144

2.寻找整系数多项式的整根∥145

3.寻找复整根／／l49

4.代数基本定理和分解多项式成一次因式乘积定理∥l51

5.答案∥l55

编辑手记／／292

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