《微积分及其应用》书评

forcode：决定复习复习本科数学：微积分、线性代数和概率论（推荐三本书）

昨天在图书馆翻了翻"时间序列分析"的书，发现这东西还是很有用的，利用时间作为自变量来预测一个时间序列未来的值，比如，可以预测地震、天气、股票等等，由于它的自变量只有时间，所以感觉很神奇，几乎就是拿一个变量自己来做回归，称之为自回归AR（auto regression），另外有一个什么滑动平均MA（难道是mobile average？），这种方法居然在20世纪20年代就被某个数学家发明出来，用来预测市场等等，现在这套方法的理论和操作都非常成熟了，forcode昨晚花了一个多小时看了北大数学系教材改革丛书《 应用时间序列分析》的第一章第一节，通过对比另外几本书，发现这本还是最适合入门者学习的，第一章第一节主要讲如何将一个时间序列分解为3个部分：趋势项、周期项和随机项，其中分别论述了五种分解技术，个人感觉还是二次回归法比较好，拟合程度最优，也比较简单，现在很多统计软件都支持时间序列分析，所以我想要花时间学习一下时间序列分析的理论和软件操作，这是一个非常有用的统计工具。看书的过程中，发现我对矩阵计算的很多知识都不熟悉，连向量的概念都忘记了，于是决定花时间补补数学，把本科学过的微积分和线性代数给复习一下，概率论因为考研的时候自学"社会统计学"复习过，所以还比较熟悉。对比了很多教材之后，forcode发现了两本非常棒的国外教材翻译本：《 微积分及其应用》和《线性代数及其应用》，国外的教材真的是非常好，给出了非常丰富有趣的真实应用案例，让你觉得数学这东西学了用处非常大，想当年，forcode学习线性代数的时候，老是在想，这些东西学了干嘛？有什么价值？浪费时间，我可能一辈子都用不上，现在好了，后悔了，觉得数学是非常非常有用的，做研究没有数学简直是寸步难行。国外的教材里数千个习题很多都是从真实的论文中抽取出来的数学应用，并且还结合数学作图软件来讲解，这样学生不需要用手工来画图了，画出来的难看，效率低，而且质量差，画图软件直接可以计算两个相交曲线之间的面积，非常方便，其中甚至有一章是计算一个形状不规则的可乐瓶的容积的方法，给出了各个拐点离中心轴的垂直距离，然后要学生用微积分来计算容积，真的非常有趣。forcode准备用数码相机拍摄下这两本书，然后制作成pdf格式的电子书作为参考资料保存，后面还会写帖子来进一步介绍这两本书的优点，也可能会给出电子版的下载地址，呵呵。

这本书很好的诠释了微积分这个工具的作用

总体评价：这本书是真正的一本“教材”，不是为了讲述理论，灌输复杂内容，培养考试解题精英的教材。教材详细的把微积分作为一个分析和处理数学化信息的工具。同时结合了大量的商业和生命科学等现实案例，让人充分理解知识的各个部分存在的价值。更为重要的是帮助读者建立起一套完整的思路和理解线索，形成思考问题的能力。同时，本书的翻译以及文字描述都很清楚易懂。所以向对于这部分知识有兴趣的朋友力荐此书。

高中生要是读到这本书就好了

这本书讲得比较浅显易懂，很多知识似乎高中都学过。我在想，要是有高中生在课余时间读读这本书的话，他们收获一定会不小。不过里面很多甚至是比较基本的证明，作者都省略了，要想真正钻研一下微积分的话，还是需要找另外的教材来看看的。托马斯微积分也许是个不错的选择。