古今数学思想（一）
出版社:上海科学技术出版社
出版日期:2002-7
ISBN:9787532361724
作者:[美] 莫里斯·克莱因
页数:352页
作者简介
《古今数学思想》论述了从古代一直到20世纪头几十年，这数千年中数学大部分分支的历史发展，阐述了一些重要的数学思想的来源、数学之间与数学和其他自然科学，尤其是力学、物理学的关系。
第一册的内容有美索不达米亚的数学、埃及的数学、古典希腊数学的产生等。
书籍目录
第一章 美索不达米亚的数学
第二章 埃及的数学
第三章 古典希腊数学的产生
第四章 Euclid和Apollonius
第五章 希腊亚历山大时期:几何与三角
第六章 亚历山大时期:算术和代数复兴
第七章 希腊人对自然形成理性观点的过程
第八章 希腊世界的衰替
第九章 印度和阿拉伯的数学
第十章 欧洲中世纪时期
第十一章 文艺复兴
第十二章 文艺复兴时期数学的贡献
第十三章 16、17世纪的算术和代数
第十四章 射影几何的肇始
编辑推荐
什么才是数学思想权威性的历史……大概，这就是我们现有数学史的最全面描述。 ——《星期六评论》 很高兴看到这样一本出自一位仍然活跃的数学家之手的完全、专业的巨著。 ——《波士顿环球报》 从规模和细节上讲，莫里斯·克莱因的作品是无可匹敌的。 ——《时代文学增刊》
内容概要
莫里斯·克莱因（Morris Kline, 1908-1992），纽约大学库朗数学研究所的教授，荣誉退休教授，他曾在那里主持一个电磁研究部门达20年之久。克莱因的著作很多，包括《数学：确定性的丧失》和《数学与知识的探求》等。
章节摘录
1.数学是在哪里开始出现的 数学作为一门有组织的、独立的和理性的学科来说，在公元前600到前300年之间的古典希腊学者登场之前是不存在的：但在更早期的一些古代文明社会中已产生了数学的开端和萌芽。在这些原始文明社会中，有好些社会只能分辨一、二和许多，并没有更多的数学知识；有些则知道并且能够运算大的整数。还有一些能够把数作为抽象概念来认识，并采用特殊的字来代表个别的数，引入数的记号，甚至采用十、二十或五作为基底来表示较大的数量。也可以发现他们知道四则运算，不过仅限于小的数；并且具有分数的概念，不过只限于1/2、1/3之类，而且是用文字表达的。此外，古人也认识到最简单的几何概念如直线、圆和角。也许值得一提的是，角的概念想必是从观察到人的大小腿（股）或上下臂之间形成的角而产生的，因为在大多数语言中，角的边常是用股或臂的字来代表的。例如在英文中，直角三角形的两边叫两臂。（在汉文中直角三角形的一条直角边也叫股——译者）在这些原始文明中，数学的应用只限于简单交易，田地面积的粗略计算，陶器上的几何图案，织在布上的花格和记时等方面。 在公元前3000年左右巴比伦和埃及的数学出现以前，人类在数学上没有取得更多的进展。由于原始人早在公元前一万年就开始定居在一个地区，建立家园，靠农牧业生活。
图书封面
发布书评
精彩书评 (总计5条)
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遥想当年入大学前便想学好数学一雪前耻，无奈大一入学后半个学期还不能很好的找到学习的方向，还好我一直都有泡图书馆的习惯，让我找到了这套十分经典的数学思想史书。这套书一直被我霸占了整整一学期，直到后来千辛万苦收集全了一套才将其放归了，一生的珍藏啊~~~~~注：鄙人在读了这套书后，学大学的各种数学都形成十分清晰的概念和目标。看来读任何学科的东西都要读它的发展史啊 -
数学都是美丽的，因此才有那么多的男数学家研究，而且数学有时又是英俊的，因此有越来越多的女数学家加入了研究行列。真是羡慕她们和他们，数学无处不在，因此有了数学的生机。数学的心机亦非常的深，似乎无法攻克，因此研究数学吧！她会给你一个惊喜，爱恋的感觉。这就是你和她的子—定理。这就是我们喜欢的。我也喜欢数学，包括数论和几何。这是一种美妙的感觉，真的—相信我吧！ -
我们往往太过于吹捧数学的理性精神了。但实际上这门学科的发展从来都是和经验密不可分，否则负数、无理数、无穷大、无穷小也不会几千年都不被人接受。有天文才有三角和球面几何，有绘画才有射影几何。第11章文艺复兴的最后一节，“经验主义的兴起”，观点很精彩。正是有了经验的材料，数学才得以大跨步向前发展。当然，这也是符合我的观点的。我一向都认为，根本不存在什么脱离经验的纯理性。搞数学的人不宜把自己吹得太过。“孱弱无能的理智啊，你该有自知之明！” ——Blaise Pascal第8章的最后一节，“希腊世界的衰替”，讲了希腊香火的延续，从亚历山大到罗马，到阿拉伯，一直到近代，这种说法很有意思，也是融合了数学和世界大历史的观点，读来颇感通畅。我们在小学中学所学的历史和物理，往往并不教Copernicus实际的学说具体内容究竟是什么样，而总是凭空地说他创立了日心说，继而宣传其伟大意义。作者能脱离这样的窠臼，摆脱当代对日心说的过多颂扬，恳切地脚踏实地讲述哥白尼的具体贡献。12章，原文这样讲：“由于用了把太阳放在每个从圆中心的思想，Copernicus就能够用比较简单的图来代替以前所需的复杂的图。他用34个圆代替77个圆去解释月球和行星的运动。后来他改善了这个方案……从与观测结果相符这点来说，Copernicus的理论并不比流行的Ptolemy的修正理论更好…………”没有微积分就没有现代数学，而众所周知，从希腊世界到中世纪，一直崇尚几何蔑视代数的情形下，是很难产生变化的思想的，必须要有从几何到代数的适当转移。经过阿拉伯世界的熏陶，西方人终于开始解放思想。13章，“十六七世纪的代数”，牛顿、莱布尼兹、费马等开始登场，代数终于从几何中脱离出来了。最后一章射影几何，在经验材料的基础上，在人们对现实应用的需求上，数学（几何学）终于开始走下神坛，新分支新理论终于开始出现。从此，数学的视野不断放宽。其实大一大二学的射影几何也不过是Desargues一人的成果。后知后觉几百年还不自知……原来帕斯卡最重要的贡献是射影几何方面。最后一节太精彩了。连续变化的思想就此开始。微积分的思想基础渐渐渗透、增压，待到第二册中引发爆炸。就整个第一册来讲，有这么样一种感觉：作者太迷恋希腊世界了，然后对罗马世界嗤之以鼻。这也许应该是作者的一种偏见吧。翻译这部书的老前辈们固然是鼎鼎大名的一批人。不过呀，他们的翻译能力倒确实还真是有限。
精彩短评 (总计101条)
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论人类对世界的理解 -
相见恨晚 -
看完全四册，除了没有包含概率论之外很全面客观，十分棒！权威有深度且经典！ -
买到这本书很高兴，它不仅叙述了数学的历史，而且让读者更高层次的理解“数学”！ -
很好的一本从思想上对数学的深刻认识。 -
这一套书80年代引进中国，由北京大学数学系的教授们翻译，邓东皋（当时的系主任）作的翻译说明，能看出来，每一章节的翻译都挑选了熟知那一领域的教授来完成，定会翻译得准确和专业。其中翻译者章学诚、钱敏平他们都给我们上过课，我们的老师邓东皋先生如今已不在了，怀念他们，老一辈认真做学问的教授们。 -
太棒了。按照时间顺序把数学思想梳理得清晰易读。最后一章还是表明了人类思想的无奈和局限。 -
这一系列的书都是我喜欢的。印刷不错，内容也好。出版时间较早，最后在当当找到（一）册。 -
这书看起来还是挺费劲的，很多例子和证明都略过，中学里现在也不怎么讲圆锥曲线最早是如何割出来的。第一册最光辉灿烂的一段历史无疑是古希腊数学，那种建立在几何演绎证明的抽象形成了数学最鲜明的特点。亚历山大古希腊后期，以及一些战争时期，大量古代数学文献被基督教和伊斯兰教的狂热分子焚毁那段介绍，真是让人痛心！ -
#七点半读书# -
高中时候看的 -
从数学的起源及古希腊数学讲起，史料丰富。 -
四册的第一册，这一册人人都能读懂 -
从古讲到今，这只是第一本，十分不错，我很喜欢。希望可以买到后面的，只是价格有点贵。不过纸张好 -
古今数学思想非常好，受益颇丰 -
对于世界数学史的推演有了一个大致以及大体客观的认识，然而要明晰其中推演的规则对于一个文科生而言还是造成了不小的麻烦 -
虽然比较难懂，但是不愧是经典，如果不是对数学非常有兴趣或者对数学比较了解的读者，建议不要选择这本书。 -
本册从早期的数学，从美索不达米亚，埃及，古希腊，到印度，阿拉伯以及中世纪欧洲，文艺复兴直到17世纪算术和代数，讲述了人类对数学认识的发展历史，也阐述了数学思想的发展历史，很全面。 -
初中时数学学得很好，高中时不知为什么对数学失去兴趣了，而且还很反感，回过头来看是思想方法出了问题，没有理清数学各个分支的内在联系，学数学成了各个知识点的杂乱的堆积 -
真正的理解数学的内涵 -
数学的深奥，确实吸引了我 -
小时候的回忆
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读了一些，很不错，值得都看看，这书正反映思想的条理 -
觉得自己太过于感性的时候，必须看些理性的书平衡一下。对于不用钻得很深的学科，看发展史相关书籍即可。当然，因为这套书是讲纯粹数学的经典著作，建议携带纸笔随时画图演算求证，以期直观理解。 -
想知道数学家是怎么看待数学的，那么就看看这套书，非常不错的视角！ -
喜欢数学的值得一看！此书印刷字体、纸张等非常好，强烈推荐！ -
算是一部有诚意的书，作者严谨的描述了数学的发展历史，按照一个个数学家的工作分类，因此可以作为工具书来看。不过与我的期望有大出入，作者既没有从哲学高度来解释数学，又没有写出精彩出人意料的数学方法。 -
经典的数学史著作，亦涉及哲学，无兴趣者慎买。 -
重点讲解了古希腊数学成就， -
讲述数学发展史及人类认识过程，不错 -
次奥~不要鄙视我...我是奇葩所以看了这一套书 -
刚看完第一册，非常棒！对古代数学史、数学方法、数学思想的介绍和引用，都有非常具体的论述。璀璨的希腊文明、美索不达米亚和古埃及，对人类的理性建设起到了多大的作用啊！ -
看完第一本就已经元气大伤了，不过可能很大原因是读书的感觉还没找回来。而且有的细节没解决，等下一轮来。 -
感谢。 -
强烈推荐，四部讲述数学发展史。提高一下数学素养。 -
2014-12-15 -
如果我们想要预见数学的未来，适当的途径是研究这门科学的历史和现状。 -
介绍数学的发展史！喜欢数学的人都值得看看的书~~~~ -
十年前讀書的時候就想看，終究耽擱下了。
如今，那些只有公式和演算的數學書應該是看不進去了，但是介紹數學思想的書還可以一看。何況是如此名著。 -
不错的数学史经典， -
古希腊其实已经开始研究球面三角了，可惜好多著作遗失了。 -
历史总是很有趣的，尽管数学有时候让人抓狂。 -
与初、高等数学结合起来读，相得益彰 -
有数学功底的人才可以看懂啊，作为史趣不多 -
名著收藏者 正在收藏名著 尤其这种似乎感觉可以看懂的 -
这套书是一套很好的数学科普书，其实我认为，尽管是科普书，可是书的内容还是具有很高的深度，涵盖了数学的各个方面。绝对是值得收藏的一套好书。本人有电子版，但是还是买一套 -
很好 值得阅读 是数学的金典之作 -
已购. -
数学(智慧...)的历史 远高于帝王将相的杀伐史~ -
让我去死……我只是一个新高一为什么要读这种书还要写读后感啊……脑子爆炸啊 -
看完后，有一种想研究数学的冲动 -
古今数学思想是一套经典的数学史书籍，书中详细的介绍了数学的发展历史，对提高读者的数学修养很有好处。 -
【未看完】建议读原版，这个翻译太烂了。 -
我觉得这本介绍数学思想发展史的书不错！ -
普通人如我觉得古希腊的数学竟然如此高超，而数学家说到了近代欧洲为什么仍然那么浅薄。古希腊人以哲学的态度看待数学，古印度和阿拉伯人注重实用与直觉。作者认为古中国的数学不重要，可能是事实。 -
还没读，感觉适合有数学功底的人才能读懂 -
开卷有益，对数学有兴趣的人都应该读一读。 -
学数学那么长时间，从没像看了这本书后让我感觉古代数学家是那么伟大，那么聪明 -
需要静下心来仔细读的一本书 -
应好友要求，特附上她的推荐。克莱因的书都不错，请大家大胆购买~通俗有趣~ -
数学必读！数学史必读！ -
还是学生是就读过内蒙古出版社出的这本书，受益匪浅建议要当学生家长的父母读一读， -
适合初中生启发数学思想、了解各种数学概念的起源和意义，激发初中生对数学之美的热爱！ -
经典中的经典很值得一看尤其是数学爱好者 -
念书的时候在图书馆看过，作为曾经的数学爱好者，重读又有新感受。BTW：为啥不搞个套装四本放在一起？ -
还在阅读中,不过装订有点点问题,有掉页的倾向~现在还好!又买了第二本,主要想看的部分在第二册上,关于微积分的内容,想多了解一些!! -
高中时读的，都忘记了，有时间再看看吧，不过顺位估计十年内没戏。 -
书写得很好，不过到第二本以后要看明白还是需要有一定的高等数学基础。回想起来，我们的数学教育都是片段式的，代数归代数、几何归几何、微积分归微积分，虽然教会你定理的推导，但从没有人告诉你不同定理、不同领域之后的思想与逻辑的联系，以及他们的由来（其实我估计大部分的老师都不知道），而这才是数学最精华和最吸引人的地方。就这点而言，这本书可以说是填补了这方面的空白。但是横向比，可能是作者的专业背景缘故，定理讲解和演绎的成分还是多了些，特别到了后半部分，明显感觉思想阐述的内容要少很多，连贯性不如前半部分。比之一些写得好的哲学史和思想史在体系的构建上还是有些差距的。 -
这本书可以帮助提高对数学的认识和兴趣，要反复读，当成休闲书来读，慢慢地你就进入数学的王国享受快乐了 -
好书，已经买齐前三册，还差第四册，盼。。。 -
学习的好帮手 支持 -
翻译的还真是让人醉了。。。 -
其实好难读…小学中学的各种几何证明，原来是古希腊人玩出来的 -
数学的发展是与解决实际问题分不开的。 -
看懂需要一定的数学专业知识 -
数学不应该是教科书上干瘪的东西，
数学的历史，发展，精神，思想是我们应该注重大的！ -
数学也不是一开始就有严密的体系，而是在不断发展中回溯其根基。现实社会的需求促进了微积分的发展，而其以一套计算工具的面目出现时，并不具有如希腊几何学一样的精确定义。但是它还是在被使用中发现，最后被柯西等人以收敛等准则体系化。最后：国内的数学教材真是编的一坨屎 -
翻过唯一不那么天书的数学书...哈哈... -
挺不错的，不朽的是思想。 -
不得不说，感觉像是一部洗脑作品。各种感觉到的是数学在文明中起到的重要作用。其实没必要写这么长，这么宏大，但我竟也不觉其啰嗦，反而意犹未尽。这就是魅力吧。 -
克莱因先生巨著四本，校图书馆觅其二，卷一今草草阅毕，有怀焉。观今数学教育，从儿童时始即注重计算，套用公式比国外同龄孩童强了不知多少倍，有各国孩童计算能力作证。然，对数学意义的理解，以及数学和生活的联系，老师都知之甚少，无论学生。进入到大学受高等教育，对数学概念理解之要求加深，学生竟失去探索之兴致，荒废前十几年计算之投人，实乃本末倒置之举。近来做电路实验，D君寻思良久未察觉电路错误，然示波器未能正常显示应有波形，遂拔掉导线，回到源头，重新搭建电路，后乃成。联系数学教育亦是如此，及大学阶段，学生不能在数理上突破，何也？亦复溯源，观数学史发展，知前人如何循序渐进，思今人如何得其道而不止于术。想知道未来，不妨了解清楚好过去，庞加莱说得也是极好的。继续阅卷二，完后写总评。 -
正在看第二册 -
给古希腊人的几何长跪不起 -
近代科学为什么在欧洲诞生？是古希腊数学家埋下了种子。 -
很遗憾读完希腊世界的衰替就放弃了，因为有更重要的书要看。很很很推荐呐~如果你是学数学的那么就一！定！要！看！~ 就史话来说虽然还是更喜欢曹天元写量子物理那本……不过曹也只不过是胜在语言而已，其它方面相比来说莫里斯一点也不逊色哟。 -
研究ing -
历史是一面镜子，原来本科也学过数学史，当时没感觉怎么样。等到读研究生，自己去研究时，发现自己的数学基础是多么的差，没有系统。再次翻看数学史，有种魔法师的帽子里突然蹦出一只小白兔，感觉相见恨晚。值得拥有。再就是推荐《中国数学史大系》这套书，很好，对中国数学有很好的诠释。 -
这本书对了解数学的历史，思考文化、政治对数学的影响，很有帮助 -
高三结束后开始读的，当时觉得逼格真是高。事实证明数学史和数学是两个东西对于我这种学弱来说…… -
非常赞的书。数学不是科学，不能算是科普吧。喜欢数学的可以一读，就是4册太长了。 -
先申明我不是推销员
数学史是个极好的领域，是每位知识分子应该通晓的领域，她展现的不仅是数学。
作为这个领域里面最好的书籍，且语言优美流畅，我觉得每个人都应该一读，这样至少不会对复杂枯燥的数学感到过于厌恶，如果你厌恶的话。
作为工业工程在读本科生，我觉得数学的方法是每位工科方面人员的必备，而这本数学思想史给了很好的时间框架和理论框架，还有真理的产生过程，大师的产生过程等等很有意思而极富意义的东西。
除了里面提到的忽视了中国数学以外，其他差错都可以忽略，因此我建议大家一读。 -
数学是所有学科里最基础的。数学学好了，对其他一切理工科目都能理解与运用自如。 -
很好的业余书籍，但是没能坚持读。 -
数学史。 -
挺专业的，我是不看的 -
内容丰富，高屋建瓴。 -
從古代到17c的數學發展史，古希臘真是太高端了，奠定了數學思想的基礎！以及……被認為沒有數學思想的敝國，完全沒有位列此書中……不過看了其他國家的發展，作者不選擇寫中國數學體系，也完全有道理，因為它太務實，完全不算有思想。 -
这本书是给上初三的孩子买的，他收获很大。 -
看了十几年的教科书，这本书好多了！ -
只买第一本就知道后面要不要 -
数学思想史