《古今数学思想（一）》章节试读

《古今数学思想（一）》的笔记-第4页

“以60为基底”指的是1和60、60^2的写法相同。

《古今数学思想（一）》的笔记-第234页

P206，Omar也说过类似的话。不知道他是学了St. Ausustine，还是这两位想到一块儿去了。

《古今数学思想（一）》的笔记-第25页 - 埃及的数学

埃及人和巴比伦人好比粗陋的木匠，而希腊人则是大建筑师

《古今数学思想（一）》的笔记-第303页

Francois Vieta好像就是“韦达定理”的那位韦达。

《古今数学思想（一）》的笔记-第116页

那时候就有蒸汽车了……

《古今数学思想（一）》的笔记-第316页

b^2 - 4ac，这个判别式居然是Newton发现的！

《古今数学思想（一）》的笔记-第37页

根号2 与 1 不能共度（不可用整数之比表达）的证明是 Pythagoras 派给出的，使用的是归谬法：
设等腰直角三角形斜边与直角边比为 a:b，已经是最小整数之比
于是得 a^2 = 2b^2（Pythagoras定理），因为 a^2 是偶数，a 必然也是偶数（奇数的平方必然是奇数），因为a：b是既约的，因此 b 是奇数
a 既然是偶数，设 a = 2c，于是 a^2 = 4c^2 = 2b^2，b^2 = 2c^2，所以 b 也是偶数。
b 既是奇数又是偶数，矛盾。

《古今数学思想（一）》的笔记-第190页

几何光学可以归结为平面几何问题，所以Euclid会对此有研究。

《古今数学思想（一）》的笔记-第125页

因此三角形ABC是三角形CFA的一半“一半”应改为“四分之一”。

《古今数学思想（一）》的笔记-第5页

60可以被2、3、4、5、6等分，因此60进制使用起来比较方便。12进制或许也是有同样的起源。

《古今数学思想（一）》的笔记-第294页

Wallis的逻辑是：
假设a是一个固定的正数，b从某一正数开始减小，a/b会增大；因此b < 0时的a/b（负数）要大于b = 0时的a/b（无穷大），也大于b > 0时的a/b（正数）。
问题出在b = 0是a/b的奇点。
不过，这样的想法和负温度（小于绝对零度的温度）很相似：负温度就是比任何正温度还要高的温度。

《古今数学思想（一）》的笔记-第123页

图5.3没画好，不像抛物线，导致了D也不像是CB的中点。

《古今数学思想（一）》的笔记-第23页

“草片文书中还有一些问题，计算酿造一定量啤酒所需要的谷物数量，以及用一种出酒率与他种谷物之比为已知的谷物酿造出与他种谷物同样地酒所需的数量。”
这段文字太难明白其意思了。

《古今数学思想（一）》的笔记-第50页 - 古希腊数学的产生

这里谈到割圆曲线， 里面那个假设，有的变量有来源，有的直接就冒出来了
比如
1, "设AB转到AD总共的时间是T, 令AD'到达AD的时间为t/T"。 这里 t是忽然冒出来的，不过考虑到前面提到的Pythagoras学派的观点认为任何数都可以表示为整数与整数之比，也就是有理数了，这里我们姑且放过，认为 t/T 表示的是一个有理数
2, "所以 \begin{align} \theta / (\pi/2) = E'H / BA \end{align}" 。这里又冒出个 theta , WHAT THE HELL theta FROM?? 我怀疑他们有一个命名传统，这里 theta 指的是特定的某个值，像是面积，速度，时间什么的，至少时间他们似乎都喜欢用 t或者T, 只是这种书对于我们这种没有希腊文化背景的中文读者来说 就搞郁闷了。这就好比你跟老外说TA是 南郭先生，如果只是字面翻译过去 老外不了解相关的典故，就会莫名其妙

《古今数学思想（一）》的笔记-第168页 - 希腊人对自然形成理性观点的过程

Pythagoras派把行星运动归结为数的关系。他们相信物体在空间运动时发出声音；也许是从绳端吊一东西挥动时发出声音这一点而引起的猜测。他们又相信动得快的物体比动得慢的物体发出更高的音。根据他们的天文学，离地球越远的行星动得越快，因此行星发出的声音（我们因为从出世之日起就听惯了，所以察觉不出来）因其去地球的距离而异而且都配成谐音，但因这“球体的音乐“也像所有谐音一样都可归结为数的关系，所以行星运动也是这样。