线性代数典型问题精解

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全书包括六章与五个附录。每章由三部分组成，第一部分是内容提要，将该章中定义，定理与公式予以系统的总结和阐发。第二部分是例题。这是该章的主要部分，按照问题的所求与解题方法，将常见的典型问题予以详细的分类。对于每一类，精选若干例题，给出详尽解答，第三部分是习题。与例题配合，编选了许多习题。供读者检验自己对于概念与方法予以总结，以利读者全面掌握线性代数这门课程。

书籍目录

第一章  行列式  第一部分  内容提要    一、行列式定义    二、行列式的性质    三、行列式的展开  第二部分  行列式例题    一、行列式定义    二、行列式的数乘与加法    三、行列式的消元    四、行列式的展开    五、数学归纳法  第三部分  行列式习题    一、行列式定义    二、行列式的数乘与加法    三、行列式的消元    四、行列式的展开    五、数学归纳法    习题答案与提示第二章  矩阵  第一部分  内容提要    一、矩阵定义    二、矩阵的运算    三、逆阵    四、矩阵的分块    五、矩阵的秩    六、矩阵的初等变换  第二部分  矩阵例题    一、矩阵的运算    二、方阵的行列式    三、逆阵    四、矩阵的秩    五、特殊矩阵  第三部分  矩阵习题    一、矩阵的运算    二、方阵的行列式    三、逆阵    四、矩阵的秩    五、特殊矩阵   习题答案与提示第三章  向量  第一部分  内容提要    一、向量    二、线性相关与线性无关    三、向量组的秩    四、向量空间    五、欧几里德空间  第二部分  向量例题    一、向量运算    二、线性表示    三、线性相关与线性无关    四、向量组的等价    五、向量组的秩    六、向量空间    七、欧几里德空间    八、正交阵  第三部分  向量习题    一、向量运算    二、线性表示    三、线性相关与线性无关    四、向量组的等价    五、向量组的秩    六、向量空间    七、欧几里德空间    八、正交阵    习题答案与提示第四章  线性方程组  第一部分  内容提要    一、齐次线性方程组    二、齐次方程组的解空间    三、非齐次线性方程组    四、非齐次方程组的通解  第二部分  方程组例题    一、解齐次方程组    二、齐次方程组的解空间    三、解非齐次方程组    四、非齐次方程组的通解  第三部分  方程组习题    一、解齐次方程组    二、齐次方程组的解空间    三、解非齐次方程组    四、非齐次方程组的通解    习题答案与提示第五章  特征值与特征向量  第一部分  内容提要    一、特征    二、相似    三、实对称阵  第二部分  特征值例题    一、特征值与特征向量    二、特征值的证明    三、特征向量的证明    四、相似    五、相似对角化    六、实对称阵  第三部分  特征值习题    一、特征值与特征向量    二、特征值的证明    三、特征向量的证明    四、相似    五、相似对角化    六、实对称阵   习题答案与提示第六章  二次型  第一部分  内容提要    一、二次型    二、合同    三、正定阵  第二部分  二次型例题    一、二次型    二、合同    三、正定阵  第三部分  二次型习题    一、二次型    二、合同    三、正定阵    习题答案与提示附录  一、特殊方阵  二、等价命题  三、初等变换  四、等价关系  五、线性变换

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