Banach空间的凸性理论

作者简介

《Banach空间的凸性理论》对泛函分析的重要研究方向——Banach空间的凸性理论作了比较全面的总结，内容基本覆盖了近八十年凸性方面的主要研究成果，介绍了Banach空间的严格凸和一致凸的很多推广，也有很多关于范数可微和Banach空间的光滑性方面的结果。另外，对于光滑性很差的范数的性质，如粗范数，也作了较全面的介绍。

《Banach空间的凸性理论》可供高等院校数学系高年级本科生和研究生学习泛函分析和研究Banach空间理论时参考。

书籍目录

第1章 端点与严格凸

1．1 凸集与端点

1．2 严格凸与光滑

1．3 凸性与再赋范问题

1．4 弱拓扑下的严格凸

参考文献

第2章 凸性与嵌套球序列

2．1 严格凸与圆

2．2 凸性与嵌套球序列

2．3 k圆与嵌套球序列

参考文献

第3章 一致凸Banach空间

3．1 一致凸的Banach空间

3．2 一致光滑

3．3 一致光滑与范数的可微性

3．4 p一致凸与一致光滑

参考文献

第4章 局部一致凸Banach空间

4．1 局部一致凸的Banach空间

4．2 中点局部一致凸

4．3 弱局部一致凸

4．4 弱中点局部一致凸

4．5 弱*局部一致凸

4．6 平均局部一致凸

参考文献

第5章 范数可微和几种光滑性质

5．1 强光滑和强凸性

5．2 非常光滑和非常凸性

5．3 Hahn-Banach光滑性

5．4 极端光滑性

参考文献

第6章 粗范数与凸性

6．1 粗范数

6．2 强粗范数

6．3 平的Banach空间

6．4 强平的Banach空间

参考文献

第7章 无折痕的Banach空间

7．1 一致无折痕的Banach空间

7．2 无折痕的Banach空间

7．3 局部一致无折痕的：Banach空间

7．4 τ-一致无折痕的Banach空间

7．5 有点一致无折痕的Banach空间

参考文献

第8章 接近凸的Banach空间

8．1 接近一致凸

8．2 局部接近一致凸

8．3 接近严格凸

8．4 弱接近严格凸

参考文献

第9章 端点与λ-性质

9．1 λ-性质

9．2 λ-函数的性质

9．3 端点与λ-性质

参考文献

第10章 复凸性与复光滑性

10．1 复严格凸

10．2 复光滑

10．3 复严格凸与再赋范

10．4 复一致凸性

10．5 复强端点

参考文献

索引

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