黎曼猜想漫谈
出版社:清华大学出版社
出版日期:2012-8
ISBN:9787302293248
作者:卢昌海
页数:220页
作者简介
史上最富有创造性的数学家——黎曼。
他奉行恩师高斯的座右铭，宁肯少些，但要成熟。
黎曼生前只发表10篇论文，却是很多领域的开拓者。
他提出的黎曼猜想是数学史的不朽谜语，被公认为是最伟大的数学猜想。
《黎曼猜想漫谈》：作者以极其明晰的数学阐释文字与行文优雅、生动的传记和历 史篇章交替出现，对一个史诗般的数学之谜作了迷人而流畅的叙述，而这个谜还将继续挑战和刺激着世人。大师留给我们的岂止是一些公式、原理？还有他们对未知世界的探索精神，这都将激发人们对理想和美的追求。
数学家王元院士的评价：“本书关于数学的阐述是严谨的，数学概念是清晰的。文字流畅，并间夹了一些流传的故事以增加趣味性与可读性。从这几方面来看，都是一本很好的雅俗共赏的数学科普图书。”
《南方周末》也在2012年3月以《十万亿个证据不如一个证明——猜猜黎曼猜想的命运》为题刊登了本书的一个梗概版。科学松鼠会网站也进行了连载，反响很热烈。除此，本书内容也被其他许多知名网站转载或链接过。
书籍目录
假如你是一个魔鬼，引诱数学家用自己的灵魂来换取一个定理的证明。多数数学家想要换取的会是什么定理呢？我想会是黎曼猜想。
——休·蒙哥马利
目录
《黎曼猜想漫谈》读后感（代序）1
一、 哈代的明信片9
二、 黎曼ζ函数与黎曼猜想12
三、 素数的分布16
四、 黎曼的论文——基本思路23
五、 黎曼的论文——零点分布与素数分布29
六、 错钓的大鱼40
七、 从零点分布到素数定理46
八、 零点在哪里51
九、 黎曼的手稿55
十、 探求天书59
十一、 黎曼西格尔公式64
十二、 休闲课题: 围捕零点68
十三、 从纸笔到机器74
十四、 最昂贵的葡萄酒78
十五、 更高、更快、更强82
十六、 零点的统计关联86
十七、 茶室邂逅92
十八、 随机矩阵理论97
十九、 蒙哥马利欧德里兹科定律103
二十、 希尔伯特波利亚猜想107
二十一、 黎曼体系何处觅111
二十二、 玻尔兰道定理116
二十三、 哈代定理123
二十四、 哈代李特尔伍德定理128
二十五、 数学世界的独行侠132
二十六、 临界线定理137
二十七、 莱文森方法141
二十八、 艰难推进145
二十九、 哪里没有零点149
三十、 监狱来信152
三十一、 与死神赛跑的数学家156
三十二、 从模算术到有限域163
三十三、 “山寨版”黎曼猜想170
三十四、 “豪华版”黎曼猜想177
三十五、 未竟的探索191
附录A欧拉乘积公式207
附录B超越ZetaGrid211
附录C黎曼猜想大事记216
参考文献220
后记224
编辑推荐
《黎曼猜想漫谈》关于数学的阐述是严谨的，数学概念是清晰的。文字流畅，并间夹了一些流传的故事以增加趣味性与可读性。从这几方面来看，《黎曼猜想漫谈》是一本很好的雅俗共赏的数学科普图书。
内容概要
卢昌海，出生于杭州，本科就读于复旦物理系。毕业后赴美留学，于2000年获得哥伦比亚大学物理学博士学位，目前旅居纽约。著有《寻找太阳系的疆界》《太阳的故事》。并在《中国青年报》《科幻世界》《现代物理知识》《中学生天地》《科学画报》等报纸、杂志上发表几十篇科普及高端科普作品。并涉足多种领域写作，个人主页：http://www.changhai.org/。
媒体关注与评论
真的非常喜欢这个系列，感觉确实好看。记得2010年春节我一口气把此系列当时有的都看完，绝对是那个春节最美好的回忆！ ——sfman 极好的数学科普文章！热烈鼓掌！ ——来自134.94的游客 黎曼猜想漫谈系列是昌海兄最值得出版的系列文章之一。 ——星空浩淼 這一系列的文章實在精彩，看得非常過癮 ——来自140.109的游客 很喜欢昌海兄的写作态度和行文风格，有量更有质。看这个黎曼猜想的系列也很久了，真是对数学中的东西开了眼界，呵呵。 ——woodswan 这一系列真的写的很不错。出版了一定要收藏一本。 ——胡一指 向卢老师致以最诚挚的谢意——黎曼猜想漫谈是我数学博士期间读过的最难忘的数学书。 ——来自218.75的游客 一个字：好！ 两个字：很好！ 三个字：非常好！ ——dfj 很精彩，读者可以了解历史上科学家们的不懈探索和惊人才智。感谢作者源源不断地提供通俗易懂的高质量科普。 ——来自216.165的游客 作为一名在校计算机专业学生，很少能这么专心的读下去。感谢博主的文章，把数学的美丽展现给我这样的平常人。谢谢！ ——来自61.135的游客 不知该鼓掌还是该流泪，只觉得就这么结束了……怅然若失啊！ ——往事如昨
名人推荐
真的非常喜欢这个系列，感觉确实好看。记得2010年春节我一口气把此系列当时有的都看完，绝对是那个春节最美好的回忆！ ——sfman 极好的数学科普文章！热烈鼓掌！ ——来自134.94的游客 黎曼猜想漫谈系列是昌海兄最值得出版的系列文章之一。 ——星空浩淼 这一系列的文章实在精彩，看得非常过瘾。 ——来自140.109的游客 很喜欢昌海兄的写作态度和行文风格，有量更有质。看这个黎曼 猜想的系列也很久了，真是对数学中的东西开了眼界，呵呵。 ——woodswan 这一系列真的写得很不错。出版了一定要收藏一本。 ——胡一指 向卢老师致以最诚挚的谢意——《黎曼猜想漫谈》是我数学博士期间读过的最难忘的数学书。 ——来自218.75的游客 一个字：好！ 两个字：很好！ 三个字：非常好！ ——dfj 很精彩，读者可以了解历史上科学家们的不懈探索和惊人才智。 感谢作者源源不断地提供通俗易懂的高质量科普。 ——来自216.165的游客 作为一名在校计算机专业学生，很少能这么专心地读下去。感谢博主的文章，把数学的美丽展现给我这样的平常人。谢谢！ ——来自61.135的游客 不知该鼓掌还是该流泪，只觉得就这么结束了……怅然若失啊！ ——往事如昨
章节摘录
版权页： 插图： 这是黎曼那篇论文的一个极为突出的特点：它有一种高屋建瓴的宏伟视野，远远超越了同时代的其他数学文献。它那高度浓缩的文句背后包含着的极为丰富的数学结果，让后世的数学家们陷入漫长的深思之中。直到今天，我们的数学在整体上虽已远非黎曼时代可比，但数学家们仍未能完全理解黎曼在那篇短短八页的简短论文中省略掉的证明及显露出的智慧。J（x）的表达式是我们碰到的黎曼那篇论文中的结果超前于时代的第一个例子，在第5章中我们将遇到其他例子。 在一代代的后世数学家们为那些被黎曼省略掉的证明而失眠的时候，他们中的一些人也许会联想到费马（Pierre de Fermat，1601—1665）。这位法国数学家在古希腊数学家丢番图（Diophantus，2007—2847）的《算术））（Arithmetiea）一书的页边上写下著名的费马猜想（Fermat's conjecture）的时候，随手加了一句话：“我发现了一个真正出色的证明，可惜页边太窄写不下来”。令人尴尬的是，费马猜想自1670年被他儿子公诸于世（那时他本人已经去世）以来，竟然难倒了整个数学界长达324年之久，直到l994年才被英国数学家怀尔斯（Andrew Wiles，1953—）所证明。但怀尔斯的证明篇幅浩繁，莫说在《算术》一书的页边上写不下来，即便把整套《大英百科全书》（Encyclopedia Britannica）的页边加起来，也未必写得下来。现在人们普遍认为，费马并没有找到费马猜想的证明，他自以为找到的那个“真正出色的证明”只是三百多年间无数个错误证明中的一个。那么黎曼的情形会不会也像费马一样呢？他那些省略掉的证明会不会也像费马的那个“真正出色的证明”一样呢？从目前人们对黎曼的研究来看，答案基本上是否定的。黎曼作为堪与高斯齐名的有史以来最伟大的数学家之一，他的水平远非以律师为主业的“票友”型数学家费马可比。而且人们在对黎曼的部分手稿进行研究时发现，黎曼对自己论文中的许多语焉不详的命题是做过扎实的演算和证明的，只不过他和高斯一样追求完美，发表的东西远远少于自己研究过的。更令人钦佩的是，黎曼手稿中的一些演算和证明哪怕是时隔了几十年之后才被整理出来，也往往还是大大超越当时数学界的水平（其中一个典型的例子可参阅第10章）。因此我们有较强的理由相信，黎曼在论文中以陈述而不是猜测的语气所表述的内容——无论有没有给出证明——都是有着深入的演算和证明背景的。
图书封面
发布书评
精彩书评 (总计10条)
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2015年1月9日晚上，沉下心读此书，阅读体验美不胜收，不知不觉中就读完了，有读武侠的快感，一拿起就难以放下。终于搞懂了长期以来想了解的黎曼零点的意义，有这样深度的科普著作真是难得！只是越来越难以理解黎曼了，他为何能如此天才，短短8页论文中就有若干处远超时代的结论和方法，留下了可能是当今最难的、也是最有意义的猜想。更可怕的是，黎曼的最大贡献并不是在数论，而是几何？还有，他只活了40岁。。。 -
《Riemann猜想漫谈》大概是中文网络上流布最广的数学科普。四五年前读到这个系列的时候，还无法理解许多数学细节，却恍惚对pour la gloire de L'esprit humain有所憬悟。后来我才意识到，熟习某种技能是一件水滴石穿的事，而支撑一个人常年进行“枯燥”练习的原动力往往来自这样的时刻：在举起凿齿之前，工匠就看到了隐藏在木料中的眉眼，并为那种美所深深震撼。RH的故事很有趣：无双谱上既有Hardy这样一心追逐圣杯的忧郁骑士，也有Bombieri和Zagier这样“学术赌徒”(让人想到逢赌必输的Hawking)，而价值一亿个零点/七十万美元的两瓶葡萄酒，几乎堪与“斗酒博凉州”相提并论，载入《世说新语》了。如此丰富的八卦一经点染，更显得趣味横生。就这个意义上说，科普和武侠小说具有同样的美德：即使是手无缚鸡之力的读者也大可随主角横行江湖，风波跌宕，行到刀光剑影交织处，“叫声好，不知高低”。不过对于好的科普作品来说，“有趣”必要却不充分，《Riemann猜想漫谈》胜在“严肃”——归根结底，RH仍扎根在数学中，避开解析延拓、函数方程是不可能的。好在卢兄是科班出身——我甚至以为理论物理背景比纯数学背景更适合讨论解析数论，因为二战之后“公式数学”的地位一落千丈，许多领域(例如代数几何和代数数论)趋于抽象，已难得见到大篇幅的计算和估计了——这保证了《漫谈》在基本结果上的不苟。“一条公式吓跑一半读者”的一个反例：《漫谈》介绍了zeta函数的第一积分表示(解析延拓)、第二积分表示(函数方程)和第三积分表示(Riemann-Siegel公式，零点计算)，讨论了RH和素数定理的关系(Hadamard, Vallée-Poussin)，“围捕”零点的努力(解析方法：Bohr-Laudau, Hardy-Littlewood, Selberg, Levinson, Conrey, etc.；数值计算：Turing, Lehmer, te Riele, ZetaGrid, etc.)以及和量子物理的神秘联系(Hilbert-Pólya, Montgomery-Odlyzko, Connes, etc.)，却仍然大受欢迎。而这样严肃的努力大概也是王元院士愿意拨冗作序的原因吧。系列的最后几篇是在多年中断后补充完成的，主要介绍数域上的Dedekind Zeta和有限域上代数簇的Weil conjecture. 诚实地说，我认为这部分内容和之前的讨论水准有明显的落差。上面已经提到了一个原因：在对RH的现代研究中，解析方法已不再占据中心地位，而新兴的算术几何恐怕不是卢兄熟悉的领域。当然，希望一篇科普作品深入到当今的前沿，讨论诸如算术概型，算术Zeta，Birch and Swinnerton-Dyer conjecture乃至Langlands corresponce已肯定是一种奢望。而在接受白璧微瑕的遗憾之余，作为读者，更重要的应该是享受这道精彩的科普宴席吧。 -
一本书中出现这么多的公式，而且还是“高端”的公式，那么这本书的对象只能是至少学习过几门数学系课程的人了。如此高层次的科普在中国应该是不多见的，更别提是原创科普了。所以我首先得为作者卢昌海博士和清华大学出版社的行为鼓掌。在已经出版的数学科普书里，谈论数学传奇的书还是不少的。费马大定理被证明之后，BBC的记者就写了关于它的书，豆瓣上关注数学的读者应该都知道这书。当年让Wiles着迷于费马大定理的Bell的书我没见过，想来应该是很有魔力的。一本专业人士不怎么在乎的科普书造就了一段传奇，终结了长达三个半世纪惊心动魄的旅程。想来还是很值得自豪的。要是这本书也能出这么个效果，该多好啊！费马大定理之旅结束了，现在数学界关注什么呢？虽然不是每个数学家、每个关心数学的学生都对黎曼假设有兴趣，但我相信，当黎曼假设被证明的时候，数学家、每个关心数学的学生的兴奋程度绝不亚于费马大定理被证明时人们的兴奋度。（而且我相信，如果在某个会议上第一次公开证明，那么听众中肯定会有人休克的。）为什么呢？因为这些人都知道黎曼假设是什么，也知道它不仅是希尔伯特问题，还是价值一百万美元的千禧问题。这些外在的东西足以让人激动了。从数学上看，费马大定理是个“死”问题，虽然解决它的过程促生了了不起的数学；而黎曼假设呢，为了解决它已经产生了许多有价值的理论，而且这问题自身就是个金矿。一旦解决了它，那么许许多多的定理就会自然的蹦出来。这里我只是就问题论问题而已，还没谈到那种（可能的）具体解决它的方法。特别能扯皮的Y. Manin教授曾经担心将来某一天有人会用一种特别“丑陋”的方法首先解决黎曼假设，这可能会毁掉黎曼假设。我觉得Manin教授是想多了，能被毁掉的话它就不是黎曼假设了。（我觉得Manin教授作为G大的粉丝，有一种“大数学”观，一种“自然的数学”观。一个丑陋的方法得到好结果会阻碍人们探寻背后的那些自然、丰饶的结构。每人都有自己的观点，有的观点的确引出了强有力的数学。但数学的真正面目是什么呢？面对着大量的未知，现在就说“数学是什么”未免早了点。）现在就来说说这本书吧。作者从Hardy这个爱搞恶作剧的美男子说起，一直谈到现状（其实远不能说是现状。感兴趣的读者，可以找Gelbart 教授的一份关于这个课题的讲义，但这已经没有半点科普的意思了；另外Bombieri 和Sanark 两位都有一份简短的介绍文章，可以先看看）。一个半世纪的旅程称得上惊心动魄。黎曼的神来之笔(他一辈子只写了一篇关于数论的文章，但却给数论领域带来了翻天覆地的变化。他为什么写这篇数论文章一直是个谜团。)，后来被那个霸气十足的老处男Siegel证明是背后其实是有辛勤计算的。书中还演示了计算方法，读者趁机“做做”数学。关于零点的计算，数学界都知道意大利王子E. Bombieri和德国火枪手D.Zagier的那场“豪赌”。Hardy-Littlewood以关于黎曼假设的结果复苏了岛国的数学，他们的合作则成为了美丽的传说。书中还有那个没事就喜欢对年轻人说“你的那个定理我几十年前就证明了”的挪威怪客Selberg，还有在垂暮之年仍能震惊数学界的Levinson。书中还有很多数学家的贡献，读者可以自己去看。还有那位成名之后不惧公开失败的法国老头Connes。悲剧英雄比比皆是，未来必定还有很多。但正是他们的勇气，给予了数学一份别样的光辉。作者还有一点让我很高兴，那就是书里有很多注释，有点还很详细。好的科普，不仅要生动，还要严谨。这里提一下120页中作者的一个评论。Barnes 把泽塔函数的零点问题作为暑假作业留给了Littlewood 。作者说由此可看出Barnes 对这一问题的相关进展了解的不够。 我觉得这未尝不是一件好事。Barnes 漫不经心，Littlewood 因此也就没什么压力。如果老师对学生说“这是个相当难的问题，许多大人物都做不出来。”这会学生给学生很大压力的。Littlewood 后来好像“学”到了这一手，经常随意的把难题出给学生，看这些新手能不能揭示一些出人意料的途径。Lang 就曾把黎曼假设作为他的《复分析》中的一道习题，可惜他在习题旁标注了“黎曼假设”。黎曼假设有一个形式非常初等的等价命题，不知道有没有人把他作为初等数论或者数学分析中的一道普通的习题。这应该很有趣。-------------------------------------------------1.书的印刷质量不错，要是图片再丰富点就更好了。2.我在文中一直用着“黎曼假设”，而不是“黎曼猜想”。由这个名字，大家也该想见这个命题是多么的与众不同。3.我很敬佩的数论学家B.Mazur教授和W.Stein教授计划写一本关于黎曼假设的科普书，但几年过去了手稿内容还是那么一点点，哎……要是哪天完成了，希望有人把它翻译了在中国出版。
精彩短评 (总计101条)
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其实很多细节我都没有理解，大约只能读懂60％～70％的样子。后续有机会会重新回头来读。 -
王元院士的推荐书目，熟悉科普作家的人对卢昌海肯定不陌生。 -
看完了，除了汉字之外基本就不懂了..哎.. -
非常经典的数学科普，收藏了 -
还在读，感觉自己数学知识不够，不过内容构思方面还是很不错的一本书的。 -
够专业哈，必须专业， -
介绍说是科普文，买回家翻书一看前言：本书适合数学系高年级学生科普文。哎呦我去…… -
送的及时，书不错！ -
主要是读不懂才给三星 -
能让人重新想起对数学的向往，也能让人感受到数学道路的艰难和寂寞。 -
看得出作者在不想调侃风趣的笔法破坏数学的严谨性和专业的数学公式吓跑读者间做了合适的平衡。 -
对数学感兴趣可以一看 -
对于科普读物来说这个是不是专业性过强了... -
开阔了思路，增长了知识，是一本好书 -
这是一本数学专业的科普书，比较深，需要高等数学的知识。 -
公式看不了，看典故了 -
每个对数论有兴趣的人，应该具有的科普书 -
黎曼猜想是数学界目前最重要的猜想之一，其难度可想而知。这么高深的一个数学猜想，作者竟然用很通俗的语言娓娓道来，而且没有错误!这本书可以看作国内数学科普的模板了！作者卢昌海是物理学博士更加不可思议了吧，该文先后在网上和香港主办的一本数学杂志《数学文化》上发表过，取得了不错的反响！著名数学家王元更是为之作序。可见这本书的受欢迎程度。推荐读者读一下此书，你会发现数学和数学家是很有趣的。 -
看不懂但是感觉很厉害。 -
一本不错的科普书，需要有一定相关的知识储备。 -
很好的课外读物 增加知识面了 -
最美妙的一本书。 -
一直喜欢的作者，值得收藏 -
得找个时间补下复分析，要不然科普都看不懂了! -
之前在作者的博客上读过一部分，这次买了书从头到尾看了一遍。虽然我不是学数学的，书里的很多内容并不太懂，但仍然感受到了数学的美，感谢作者写了如此精彩的一本书。 -
挺好的，适合大部分人读！ -
将素数和黎曼定理连起来已经是让人惊奇了，素数居然还能和某种量子态相关联。看这样的书要跳开纠结的证明，关注数学公式的背后意义。 -
大师，不愧为数学精英，我的偶像。 -
内容当然是喜欢的，印刷、纸张也不错。并且数学书的价格应该还是比较便宜的 -
从2008年开始跟读这个系列，读过多次，感觉DIY零点那一章最有意思。买一本来收藏！！ -
这。。虽然很多不懂的，但是喜欢这种深入浅出的科普。 -
本来以为是讲几何的，结果是数论的。 -
从网上看的连载，每天睡觉前都看的饶有兴致。没想到科普书籍能这么吸引人。做研究真的跟性格有太大的关联。虽然也有不尽如人意的地方，但是这个学科的发展还是让人羡慕啊。 -
非常棒的数学科普文，读者不需要有深厚的数学功底也能看的津津有味 -
在松鼠会的网站上读的。非常好看。黎曼猜想比哥德巴赫猜想重要多了。 -
当故事书读完了……如此专业的科普对我一个连复变函数都没学过的人来说实在是太难了，希望有生之年能够真的看懂这本书…… -
曾经看卢昌海老师博客里写到当年决定离开学术界，不由得唏嘘 -
如果在学术的海洋中偶感乏味、孤独，推荐阅读此书。诙谐的风格会让你身心放松，而严谨专业的内容也可让读者尽情享受。 -
书的内容很好，很喜欢。虽然有点难，不过看了之后收获很大。快递也挺给力的。 -
这个是数学殿堂中的王冠上的宝石的NO.1吗 -
哈~好 -
详细讲解数学及其历史事件，可以重新学一下数学了；
马马虎虎的读了大概，其中的数学还得回头细看。 -
太高深了，看不懂 -
以前在网上看过一些，现在还是忍不住买实体了。不过写的跟网上有所不同了呢。是一部高级科普～值得收藏 -
看起来并不是很容易，但是是一本好书。 -
非常好的 书啊~~~~~~~~~ -
大师之作。很好的书，值得一读 -
之前买过一本送同学了，这本自己留着。。。 -
跟哈代学了新的蛋逼技能。。。 -
民科今天还把精力投入在哥德巴赫猜想，调和级数应该收敛这些问题上，为什么没民科来证明黎曼猜想呢？我怀疑他们根本连定义都看不懂。 -
当当送书还是挺快的，书的质量也不错！这本书期待了很久~！ -
《黎曼猜想漫谈》写得非常好，属于真正的高端科普读物，对于喜爱数理科学的人而言，读起来是一种享受。尽管本人过去看过电子版，但老早就盼着出纸质版，因此纸质版一出，我就毫不犹豫地订了一本 -
对黎曼猜想的介绍，很出色！比较适合懂一些复分析的人们~ -
好一本科普 有点难 王元赞 -
具体的数学论述看不懂，不过可以看看数学家的故事，挺有意思的，哈哈 -
这本书深入浅出，其中的哲理发人深省，值得推荐。 -
写的很好，可以读一下 -
不像其他一些科普读物只介绍历史不介绍真正的科学，这本书历史与知识并重，既适合闲读，也适合我这样对数学很感兴趣的爱好者读 -
good-hao -
读过网站版本 -
所以说，我们的很多证明都是建立在浮动的地基上的啊。 -
书的质量不错，寒假看的。 -
书的质量非常好，快递送货速度也很快，服务态度也很好。内容挺好的，适合数学系以及对数学有很大兴趣的人看。 -
书有趣很好看，我个人很喜欢。（只是作者面对的读者群好像要专业性更强，因为动不动就说“请读者自行证明”啥的） -
快递很快，书的质量不错，当然书的内容写的更是精彩。 -
不是一般人能读懂的书 -
我觉得，如今的我相比于初中时第一次看到黎曼猜想的我在这个问题的认识上没有实质性的进步。 -
对黎曼猜想讲的很仔细，大有补益。 -
浅显的道理，深刻的内涵，需要一定的数学功底 -
需要细心去看 -
帮别人哦买的 -
复分析是起点，可行自己看不懂 -
一个超酷的大型的做题不写步骤。。（“我发现了一个真正出色的证明但是边页太窄写不下了”哈哈哈哈。。虽然有大面积看不懂的部分可穿插的数学史周边还是很有趣。。数学啊是治疗胡思乱想的特效药。。 -
专业人士写得专业科普书，不是走马观花而是要深入其中，很多地方需要动笔计算！ -
难得再进入数学的海洋 -
这是一本通俗易懂的数学科普书 -
我个人数学水平太差，碰到证明推导的章节都直接跳过，实在是看不懂啊，作者的功力实在深厚；猜想本身内容真神，更神的是和物理学有联系，看完书才第一次知道；有生之年不知道能否见证哪位大神的证明（或者有奇迹来个证明不成立 -
没有费马那本好看 -
相当高深 -
中文的高端科普著作，几乎没有，这部算是填补了空白，而且质量真是太高了。作为数学专业的，还学过一些代数几何，我还是看不懂大部分的细节。希望以后有时间能重读本书并做“有兴趣的读者”。 -
刚翻开这书时内心是我去这些公式是要吓死宝宝啊，读起来发现作者写得很清晰。读后感：哎哟卧勒槽，数学真奇妙，有些定理真是 too good to be true。怒填黎曼猜想这个大坑的数学家作出的努力不亚于攀登珠峰登山者们的坚毅，挖坑填坑，永无止境！ -
素数和我们这个宇宙的联系是如此的紧密。这个感觉是看了哥德尔的证明后被震撼到的。而黎曼猜想和物理空间的紧密耦合，已经不能用震撼来形容了。太恐怖了。自然数的结构到底在告诉我们什么？ -
序是王元写的 -
深入浅出，将数学史上一个高深的猜想讲述的很清晰，你不得不慨叹造物者的神奇和数学的奇妙 -
需要一点高数基础。至少要看得懂部分符号。不过跳过公式也基本不影响阅读。是本有内容的书。 缺憾是，仅着眼于猜想本身，对黎曼Z函数之精博内蕴解读甚少。 -
据说很是不错，刚刚看了一点，感觉还行 -
刚拿到书，看起来很不错，内容还没看，略微翻了一下，很深奥，我的数学功底不好，要是能以此对数学感兴趣也是一件好事，毕竟想聪明学数学嘛，哈哈，书本装订精美，纸质不错，是本好书，当当发货也很快，很信赖当当，好评！ -
黎曼原来是个分析学家。 -
为riemann颤抖了 -
悲催得发现已经沦为数盲，看不懂书里的大多数公式和数学论证了，跪地给五星，泪 O156-49/2263 参考 -
需要一定的数学基础，复变函数学得很久都忘了 -
极好的科普著作，写的深入浅出，卓尔不群，非常认真的写作 -
见过的最好的中文科普书。 -
一开始以为书中公式繁多会看不下去，结果出乎意料地有趣，两个半天就翻完了。卢昌海的叙述功夫不错，非常流畅，把一个横亘在数学家面前一个半世纪的难题娓娓道来，引人入胜。 -
好难啊！ -
通勤的时候hand-wave完了。 -
“看科普就好像看武侠，自己不会耍把式，只是瞧着书中人物喝个彩，不知高低。。” -
不忍掩卷 -
还没看…… -
非常好看，适合大学生看，很有启发意义。 -
还不错的书，作者卢昌海本人是复旦物理系的传奇