算法心得：高效算法的奥秘（原书第2版）

作者简介

【编辑推荐】

由在IBM工作50余年的资深计算机专家撰写，Amazon全五星评价，算法领域最有影响力的著作之一

Google公司首席架构师、Jolt大奖得主Hoshua Bloch和Emacs合作创始人、C语言畅销书作者Guy Steele倾情推荐

算法的艺术和数学的智慧在本书中得到了完美体现，书中总结了大量高效、优雅和奇妙的算法，并从数学角度剖析了其背后的原理

【读者评价】

“这是第一本宣称能讲解计算机算法隐晦细节的书，而且讲得还真不错。我知道的每一条技巧书里都提到了，而且还讲了好多好多我不知道的。不论是在开发程序库或编译器，还是在极力搜求优雅算法，此书都可谓天赐良册，应放在高德纳所著《计算机程序设计艺术》那套书旁边。本书第一版刊印后的10年间，它对我在Sun和Google的工作大有裨益，而第二版所添加新内容亦令我惊羡不已。”

—— Joshua Bloch

“初看本书书名时，我想，这是教人怎么入侵计算机系统的书吗？不太可能吧。嗯，那就肯定是一本编程小技巧的集锦。看了之后发现，没错，这就是一本编程秘籍，然而却是一本包罗万象的秘籍。第二版新增了两个大主题，并用数十个小技巧丰富了本书内容，其中有个小绝招是如何在不溢出的情况下求两数均值，我写二分查找算法时直接就把这条拿来用了。这真是本令算法爱好者开怀畅读的书啊！”

—— Guy Steele

【内容简介】

在本书中，作者给我们带来了一大批极为诱人的知识，其中包括各种节省程序运行时间的技巧、算法与窍门。学习了这些技术，程序员就可写出优雅高效的软件，同时还能洞悉其中原理。这些技术极为实用，而且其问题本身又非常有趣，有时甚至像猜谜解谜一般，需要奇思妙想才行。简而言之，软件开发者看到这些改进程序效率的妙计之后，定然大喜。

本书较第1版增补了大量内容

新增了循环冗余校验（CRC）一章，其中讲解了常用的CRC-32校验码

新增了纠错码（ECC）一章，其中讲解了汉明码

详解了除数为常数的整数除法，增补了仅含移位操作和加法操作的算法

不计算商而直接求余数

扩充了与种群计数和前导0计数有关的知识

数组种群计数

执行压缩与扩展操作的新算法

LRU算法

浮点数与整数互化

估算浮点数的平方根倒数

一系列离散函数图像

各章均配有习题与参考答案

书籍目录

译者序

序（第1版序）

前言

第1章概述

1.1记法

1.2指令集与执行时间模型

1.3习题

第2章基础知识

2.1操作最右边的位元

2.1.1德摩根定律的推论

2.1.2从右至左的可计算性测试

2.1.3位操作的新式用法

2.2结合逻辑操作的加减运算

2.3逻辑与算术表达式中的不等式

2.4绝对值函数

2.5两数平均值

2.6符号扩展

2.7用无符号右移模拟带符号右移操作

2.8符号函数

2.9三值比较函数

2.10符号传递函数

2.11将值为0的位段解码为2的n次方

2.12比较谓词

2.12.1利用进位标志求比较谓词

2.12.2计算机如何设置比较谓词

2.13溢出检测

2.13.1带符号的加减法

2.13.2计算机执行带符号数的加减法时如何设置溢出标志

2.13.3无符号数的加减法

2.13.4乘法

2.13.5除法

2.14加法、减法与乘法的特征码

2.15循环移位

2.16双字长加减法

2.17双字长移位

2.18多字节加减法与求绝对值

2.19doz、max、min函数

2.20互换寄存器中的值

2.20.1交换寄存器中相应的位段

2.20.2交换同一寄存器内的两个位段

2.20.3有条件的交换

2.21在两个或两个以上的值之间切换

2.22布尔函数分解公式

2.23实现16种二元布尔操作

2.24习题

第3章2的幂边界

3.1将数值上调/下调为2的已知次幂的倍数

3.2调整到上一个/下一个2的幂

3.2.1向下舍入

3.2.2向上舍入

3.3判断取值范围是否跨越了2的幂边界

3.4习题

第4章算术边界

4.1检测整数边界

4.2通过加减法传播边界

4.3通过逻辑操作传播边界

4.4习题

第5章位计数

5.1统计值为“1”的位元数

5.1.1两个字组种群计数的和与差

5.1.2比较两个字组的种群计数

5.1.3统计数组中值为“1”的位元数

5.1.4应用

5.2奇偶性

5.2.1计算字组的奇偶性

5.2.2将表示奇偶性的位元添加到7位量中

5.2.3应用

5.3前导0计数

5.3.1浮点数算法

5.3.2比较两个字组前导0的个数

5.3.3与对数函数的关系

5.3.4应用

5.4后缀0计数

5.5习题

第6章在字组中搜索位串

6.1寻找首个值为0的字节

6.1.10值字节位置函数的

一些简单推广

6.1.2搜索给定范围内的值

6.2寻找首个给定长度的全1位串

6.3寻找最长全1位串

6.4寻找最短全1位串

6.5习题

第7章重排位元与字节

7.1反转位元与字节

7.1.1位元反转算法的推广

7.1.2奇特的位元反转算法

7.1.3递增反转后的整数

7.2乱序排列位元

7.3转置位矩阵

7.4压缩算法(广义提取算法)

7.4.1用“插入”、“提取”指令实现压缩操作

7.4.2向左压缩

7.5展开算法(广义插入算法)

7.6压缩与展开操作的硬件算法

7.6.1压缩

7.6.2展开

7.7通用置换算法及分羊操作

7.8重排与下标变换

7.9LRU算法

7.10习题

第8章乘法

8.1多字乘法

8.264位积的高权重部分

8.3无符号与带符号的高权重积互化

8.4与常数相乘

8.5习题

第9章整数除法

9.1预备知识

9.2多字除法

9.3用带符号除法计算无符号短除法

9.3.1用带符号长除法计算无符号短除法

9.3.2用带符号短除法计算无符号短除法

9.4无符号长除法

9.4.1用硬件实现移位并相减算法

9.4.2用短除法实现无符号长除法

9.5用长除法实现双字除法

9.5.1无符号双字除法

9.5.2带符号双字除法

9.6习题

第10章除数为常量的整数除法

10.1除数为2的已知次幂的带符号除法

10.2求与2的已知次幂相除的带符号余数

10.3在除数不是2的幂时求带符号除法及余数

10.3.1除以3

10.3.2除以5

10.3.3除以7

10.4除数大于等于2的带符号除法

10.4.1算法

10.4.2算法可行性证明

10.4.3证明乘积正确

10.5除数小于等于-2的带符号除法

10.6将除法算法集成至编译器中

10.7其他主题

10.7.1唯一性

10.7.2可生成最佳程序代码的除数

10.8无符号除法

10.8.1除数为3的无符号除法

10.8.2除数为7的无符号除法

10.9除数大于等于1的无符号除法

10.9.1无符号版算法

10.9.2算法可行性证明

10.9.3证明无符号版算法的乘积正确

10.10将无符号除法算法集成至编译器中

10.11与无符号除法相关的其他话题

10.11.1可生成最佳无符号除法代码的除数

10.11.2带符号乘法与无符号乘法互化

10.11.3更简单的无符号除法生成算法

10.12余数非负式除法与向下取整式除法的适用性

10.13类似算法

10.14神奇数字示例

10.15用Python语言编写的简单代码

10.16除数为常量的精确除法

10.16.1用欧几里得算法计算乘法逆元素

10.16.2用牛顿法计算乘法逆元素

10.16.3乘法逆元素示例

10.17检测除以常数后是否余0

10.17.1无符号除法

10.17.2除数大于等于2的带符号除法

10.18不使用Multiply High指令的除法算法

10.18.1无符号除法

10.18.2带符号除法

10.19合计各数位求余数

10.19.1求无符号除法的余数

10.19.2求带符号除法的余数

10.20用乘法及右移位求余数

10.20.1求无符号除法的余数

10.20.2求带符号除法的余数

10.21将普通除法化为精确除法

10.22计时测试

10.23用电路计算除数为3的除法

10.24习题

第11章初等函数

11.1整数平方根

11.1.1用牛顿法开平方

11.1.2二分查找

11.1.3硬件算法

11.2整数立方根

11.3求整数幂

11.3.1用n的二进制分解式计算xn

11.3.2用Fortran语言计算2n

11.4整数对数

11.4.1以2为底的整数对数

11.4.2以10为底的整数对数

11.5习题

第12章以特殊值为底的数制

12.1以-2为底的数制

12.2以-1+i为底的数制

12.3以其他数为底的数制

12.4最高效的底是什么

12.5习题

第13章格雷码

13.1简介

13.2递增格雷码整数

13.3负二进制格雷码

13.4格雷码简史及应用

13.5习题

第14章循环冗余校验

14.1简介

14.2理论

14.3实现

14.3.1硬件实现

14.3.2软件实现

14.4习题

第15章纠错码

15.1简介

15.2汉明码

15.2.1SECDED码

15.2.2校验位个数的最小值

15.2.3小结

15.3适用于32位信息的软件SECDED算法

15.4广义错误修正

15.4.1汉明距离

15.4.2编码论的主要问题

15.4.3n维球面

15.5习题

第16章希尔伯特曲线

16.1生成希尔伯特曲线的递归算法

16.2根据希尔伯特曲线上从起点到某点的途经距离求其坐标

16.3根据希尔伯特曲线上的坐标求从起点到某点的途经距离

16.4递增希尔伯特曲线上点的坐标

16.5非递归的曲线生成算法

16.6其他空间填充曲线

16.7应用

16.8习题

第17章浮点数

17.1IEEE格式

17.2整数与浮点数互化

17.3使用整数操作比较浮点数大小

17.4估算平方根倒数

17.5前导数位的分布

17.6杂项数值表

17.7习题

第18章素数公式

18.1简介

18.2Willans公式

18.2.1Willans第二公式

18.2.2Willans第三公式

18.2.3Willans第四公式

18.3Wormell公式

18.4用公式来描述其他难解的函数

18.5习题

参考答案

附录A4位计算机算术运算表

附录B牛顿法

附录C各种离散函数图像

参考文献

内容概要

【作者简介】

Henry S. Warren, Jr.

计算机科学家，在IBM供职50余年，经历了IBM704时代、PowerPC时代及其后种种更迭。曾参与多个军事指挥与控制系统工程，并且参加了由Jack Schwarz领衔的“SET语言”项目。自1973年起，Hank就职于IBM研发部，努力探索编译器和计算机架构。当前正研究一种旨在每秒执行百亿亿次运算的超级计算机。Hank拥有纽约大学柯朗数学科学研究所计算机科学博士学位。

【译者简介】

爱飞翔

资深软件开发工程师，擅长Web开发、移动开发和游戏开发，有10余年开发经验，曾主导和参与了多个手机游戏和手机软件项目的开发，经验十分丰富。他是手机软件开发引擎AgileMobileEngine的创始人兼项目经理，同时也是CatEngine手机游戏开发引擎的联合创始人兼代码维护员。他对极限编程、设计模式、重构、测试驱动开发、敏捷软件开发等也有较深入的研究，目前负责敏捷移动开发网（http://www.agilemobidev.com/）的运营。业余爱好文学和历史，有一定的文学造诣。翻译并出版了多本计算机著作。

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