《初等数论及其应用》章节试读

《初等数论及其应用》的笔记-第6页

根号2是无理数的证明, 这个方法很有意思.

《初等数论及其应用》的笔记-第8页

The fractional part of a real number x, denoted {x}, is the difference between x and the largest integer less than or equal to x, namely [x]. that is, {x} = x – [x].
实数的小数部分 = 实数 – 实数的最大整数.

《初等数论及其应用》的笔记-第9页

Pigeon Hole Principle: if k+1or more object are placed into k boxes, then at least one box contains two or more of the objects.
鸽巢原理(又称抽屉原理): 如果k+1个或者更多数量的物体被放到k个盒子里, 那么至少存在一个盒子里面有2个或更多物体.
验证: 假设没有盒子包含的数量大于1, 那么所有盒子装下的物体数最大是k. 这个矛盾显示假设不成立, 那么至少存在一个盒子里面有2个或更多物体.
逻辑上有错误吗?