《爱+恨数学》书评

Loving + Hating Math

1. 读书时间比较少的话，读点经典的比较好。如果对于作者和书的内容无法做出立马判断的话，出版社是一个不错的衡量尺度。比如商务印书馆就是一个值得信赖的出版社，至少在国内是如此。2. 《Loving+Hating Mathematics》，作者Reuben Hersh（数学教授），Vera John-Steiner（语言学与教育学教授），两人都是新墨西哥大学的，两个人我都不认识。翻译是泉州师范的杨昔阳，05年毕业于北师，算是我的学长。书的内容比较奇怪，既不是专门介绍某一门数学专业或者问题，也不是专注于闲聊数学八卦。她的内容应该属于目前大多数数学非专业书籍内容并集的补集。写作是比较严肃的，这和那些摆在畅销书位置五颜六色的数学书泾渭分明。这也验证了商务印书馆的品味。3. 译者在书中加入了相当篇幅针对某个专门术语的解释，并不限于数学。比如Page 212关于Babyfoot的介绍，可见译者课外的确下了很大的功夫来查找相关信息。偌大一本书，想要没有一丝错误几乎是不可能的，所以我下面列举的几例完全就是吹毛求疵。比如，Page 47，“Poincare猜想困扰了数学家几百年的时间”，似乎从Poincare提出Poincare猜想正确的形式到Perelman贴出文章也没有超过一百年。再比如，Page 59， “Atiyah1996年获得Fields奖”，其实要早三十年。极个别专业名词的翻译有些出入（具体是哪个也不记得了），z.cn上有人说将“代数几何”翻译成了“几何代数”并借此指责译者数学素养不高，我没有发现这样的问题。翻译一本书，其实很不容易，整体来说，这本书算是翻译的比较专业和流畅的。4. 数学家的共同特点是长时间的专注+超常的自信+好奇+思维灵活。最近做2015年IMO第一题第一问都没有做出来，感觉思维禁锢，受到了一万点的伤害。今年美国队拿到了第一名，教练是个华人。5. R H Bing是Moore的学生，曾经证明了“如果一个闭的可定向的三维流形中每一个简单闭曲线都包含在一个球中，则该三维流形一定是三维球面”。有趣的是，R H 并不是Bing的名字的缩写，而就是Bing的名字！有一次Bing办护照被拒签，原因是没有写全名字。Bing只好解释道“R only， H only， Bing”。于是Bing的护照上就变成了Ronly Honly Bing……6. 德法战争期间，Weil为了逃避兵役逃到了Poland，结果被入侵的俄军抓获，因为搜到了一封来自Pontryagin的俄文来信。被捕当天，Nevanlinna正在和波兰警察局长吃完饭，茶余饭后，局长大人说明天我们要处决一个特务，他说他认识你。Nevanlinna问道是谁，答曰Weil。于是Nevanlinna建议不如把Weil放了，于是三天后，Weil被在瑞典边境释放了……这个故事太惊人，不过幸好是假的。Nevanlinna二战时被Weyl骂做Poland Nazi。而Weil逃回法国后因为逃避兵役还是被抓起来了，于是得以在狱中安心做数学并做得顺风顺水。搞得H Cartan十分羡慕。7. Hardy是英国二十世纪上半叶最好的数学家，他和Littlewood的合作从1911年持续到1946年。我过去一直以为他们是一对无话不说的好基友。实际情况上是他们见面极少，几乎所有的交流都是关于数学，并且是利用信件的方式。除此以外，寄给对方的信，对方不看是十分合乎逻辑的事情，毫无违和感。换言之，两个人除了一块写paper，对对方的生活简直毫不关心，也没有什么好聊的。有段时间Hardy和Littlewood准备办一个讨论班在Littlewood的办公室，结果Littlewood讲了一次，Hardy在下面唧唧歪歪，Littlewood就再也不去了。于是这个Hardy-Littlewood seminar就变成了Hardy-Littlewood seminar without Littlewood。相反，Hardy对于Ramanujan则是心心相惜，他们经常见面吃饭喝茶讨论问题。Ramanujan在Hardy身边只紧张工作了三年，毫无疑问，这三年意义深远。8. Godel办理美国移民时是Morgenstern陪着一块去的，法官告诉他美国政治体系中不会出现德国希特勒那样的人，Godel正要argue，还好被Morgenstern制止了。在IAS，Godel只和Eeinstein一块玩。他老婆Adele有一次生病了，Godel因为不相信别人给的食物是安全的，为了避免被人下毒，干脆绝食。1978年Godel去世的时候只有29公斤，死于营养不良和精神错乱。可见自己会做饭的重要性。9. Hardy表示数学是青年男子的游戏，事实上，年老的或者女人也可以做数学。书中列举的是Sophie Germain，Sofia Kovalevskaya和Emmy Noether。这些都是一百两年前的人物了。为了增加说服力，书中又列举了几位现在仍活着的女性数学家，比如Karen Uhlenbeck（UT Austin），J Birman（Columbia University）等。很奇怪，译者不断将德州翻译成达拉斯州，也许是小牛的球迷。10. Bing的老板Moore不仅仅因为在topology方面的工作出名，另外令其名声在外的是其Moore method。Moore上课的方式很别致，不讲课，写下一个定理，等到有同学可以整出来为止，不提示，期间就是聊聊家常聊聊八卦。这和游泳教学法中的“学不会，就淹死”如出一辙。同时不准看其他拓扑的书籍和论文，课外也不准讨论拓扑。以至于有的人博士毕业的时候还不知道别人是怎么做数学写论文的。这种精英教学法的好处就是可以培养出少量精英，尽管也会折损相当数量的有志青年。Moore的博士生中有五人担任过美国数学会的主席，由此可见一斑。Moore是根深蒂固的种族隔离主义者。与Moore model相对应的是Potsdam model，主导人是Stephens（黑人），Potsdam则是纽约州北部的一所小学校，学生五千。Stephens的主要教学理念是爱和关怀，无微不至的，并且相信其实每个学生都可以学会学好数学。结果Potsdam当时每年几乎20%的毕业生是数学系毕业的，而这个比例在美国北方是1%。虽然这个教学理念听起来很好，也吸引了很多其他学校的同志去学习，但是临走时无不表示，这个很好，但是我们学不来~