概率论与数理统计

作者简介

《十二五高等院校公共数学规划教材:概率论与数理统计(第2版)》是“十二五高等院校公共数学规划教材”之一，全书共分8个章节，主要对概率论与数理统计知识作了介绍，具体内容包括概率论的基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理等。该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。

书籍目录

第1章  概率论的基本概念§1.1  随机试验与随机事件1.1.1  随机现象与随机试验1.1.2  样本空间与随机事件1.1.3  事件之间的关系和运算1.1.4  事件的运算律§1.2  频率与概率1.2.1  频率1.2.2  概率§1.3  古典概型与几何概型1.3.1  古典概型1.3.2  古典概型的经典问题1.3.3  几何概型§1.4  条件概率1.4.1  条件概率1.4.2  乘法公式1.4.3  全概率公式1.4.4  贝叶斯公式§1.5  事件的独立性1.5.1  事件的独立性1.5.2  独立性和系统可靠性习题一统计学家小传Ⅰ第2章  随机变量及其分布§2.1  随机变量与随机变量函数2.1.1  随机变量2.1.2  随机变量的函数§2.2  随机变量的分布函数2.2.1  分布函数的定义2.2.2  分布函数的性质§2.3  离散型随机变量及其分布2.3.1  离散型随机变量2.3.2  常用的离散型随机变量及其分布2.3.3  离散型随机变量的分布函数§2.4  连续型随机变量及其分布2.4.1  连续型随机变量及其概率密度2.4.2  常用的连续型随机变量及其分布§2.5  随机变量函数的分布2.5.1  离散型随机变量函数的分布2.5.2  连续型随机变量函数的分布习题二统计学家小传Ⅱ第3章  多维随机变量及其分布§3.1  二维随机变量及其函数3.1.1  二维随机变量3.1.2  二维随机变量的函数3.1.3  n维随机变量§3.2  二维随机变量的分布3.2.1  二维随机变量的分布函数3.2.2  二维离散型随机变量3.2.3  二维连续型随机变量§3.3  边缘分布3.3.1  二维随机变量的边缘分布函数3.3.2  二维离散型随机变量的边缘分布律3.3.3  二维连续型随机变量的边缘概率密度§3.4  条件分布3.4.1  二维离散型随机变量的条件分布律3.4.2  二维连续型随机变量的条件概率密度§3.5  随机变量的独立性3.5.1  离散型随机变量的独立性3.5.2  连续型随机变量的独立性3.5.3  n维随机变量的独立性§3.6  两个随机变量函数的分布3.6.1  两个离散型随机变量函数的分布3.6.2  两个连续型随机变量函数的分布习题三第4章  随机变量的数字特征§4.1  数学期望4.1.1  数学期望的定义4.1.2  离散型随机变量的数学期望4.1.3  连续型随机变量期望的求法4.1.4  随机变量函数的数学期望4.1.5  数学期望的性质§4.2  方差4.2.1  随机变量的方差4.2.2  方差的性质4.2.3  常用随机变量的数学期望和方差§4.3  协方差、相关系数及矩4.3.1  协方差和相关系数4.3.2  矩习题四第5章  大数定律与中心极限定理§5.1  大数定律5.1.1  切比雪夫不等式5.1.2  大数定律§5.2  中心极限定理5.2.1  中心极限定理的概念5.2.2  中心极限定理5.2.3  中心极限定理的应用习题五统计学家小传Ⅲ第6章  数理统计的基本概念§6.1  随机样本6.1.1  总体6.1.2  样本6.1.3  样本的联合分布§6.2  抽样分布6.2.1  统计量的定义6.2.2  经验分布函数6.2.3  抽样分布§6.3  正态总体样本均值与样本方差的分布6.3.1  单个正态总体的情形6.3.2  两个正态总体的情形习题六统计学家小传Ⅳ第7章  参数估计§7.1  点估计7.1.1  矩估计法7.1.2  最大似然估计法§7.2  估计量的评选标准7.2.1  无偏性7.2.2  有效性7.2.3  相合性§7.3  区间估计§7.4  正态总体参数的区间估计7.4.1  单个正态总体均值μ的区间估计7.4.2  单个正态总体方差σ的区间估计7.4.3  两个正态总体的均值差及方差比的区间估计§7.5  0-1分布参数的区间估计§7.6  单侧置信区间习题七统计学家小传Ⅴ第8章  假设检验§8.1  假设检验的基本思想8.1.1  假设检验问题陈述8.1.2  假设检验的基本步骤§8.2  正态总体均值的假设检验8.2.1  单个正态总体均值μ的假设检验8.2.2  两个正态总体均值差的假设检验§8.3  正态总体方差的假设检验8.3.1  单个正态总体方差的假设检验（x2检验）8.3.2  两正态总体方差的假设检验§8.4  分布的拟合优度检验8.4.1  分布函数的拟合优度检验8.4.2  列联表数据的独立性检验习题八统计学家小传Ⅵ复习题一复习题二附录附表1  几种常用的概率分布表附表2  标准正态分布表附表3  泊松分布表附表4  t分布表附表5  x2分布表附表6  F分布表参考答案参考文献

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