近世代数初步

作者简介

《近世代数初步(第2版)》可作为高等学校数学类专业和其他理工科本科生、研究生近世代数课程的教科书或参考书,主要讲述群、域、环的基本概念和初步理论。《近世代数初步(第2版)》的特点是讲述了代数学的特征和许多概念的背景,同时讲述了在晶体对称性、三大几何作图难题的否定、编码、移位寄存器序列、同余方程组等问题上的应用,使教材内容现代化,富于时代气息。

书籍目录

引论章　　§1　本课程的研究对象　§2　域、环、群的定义与简单性质第一章　群　§1　群的例子　§2　对称性变换与对称性群，晶体对称性定律　§3　子群，同构，同态　　§4　群在集合上的作用，定义与例子　§5　群作用的轨道与不变量，集合上的等价关系　§6　陪集，Lagrange定理，稳定化子，轨道长　§7　循环群与交换群　§8　正规子群和商群　§9　n元交错群An（n≥5）的单性　§10　同态基本定理　§11　轨道数的定理及其在计数问题中的应用第二章　域和环　§1　域的例子，复数域及二元域的构造，对纠一个错的码的应用　§2　域的扩张，扩张次数，单扩张的构造　§3　古希腊三大几何作图难题的否定　　§4　环的例子，几个基本概念　§5　整数模n的剩余类环，素数户个元的域　§6　F[x]模某个理想的剩余类环，添加一个多项式的根的扩域　§7　整环的分式域，素域　§8　环的直和与中国剩余定理第三章　有限域及其应用　§1　有限域的基本构造　§2　有限域上不可约多项式及其周期，本原多项式及其对纠错码的应用　　§3　线性移位寄存器序列第四章　有因式分解唯一性的环　§1　整环的因式分解　§2　欧氏环，主理想整环　§3　交换环上多项式环　§4　唯一因式分解环上的多项式环参考书目符号表名词索引

图书封面

 近世代数初步下载 精选章节试读 更多精彩书评