《数论概论》书评

精巧的算法

这本书作为数论书来说，还是很偏计算机的，讲述了很多计算机处理数论问题的技巧。这些算法很精巧，而且很难在别的地方找到。算法简单，以至于完全没有必要写成论文。这些精巧的技术，也许就只能通过这些作者撰写的书籍，进行传播了吧。印象最深的，就是幂取模的逐次平方算法了（你搜遍网络，出现这个词的地方也不过寥寥几处）。本书如同书名中Friendly所表示的那般，极富引导性。作者鼓励读者自己发现那些优雅的性质。在编排上，内容也是从一些有趣的数学问题出发，展开它所涉及的内容。内容基本都是初等的，阅读也没有太多压力。习题还有很多计算机的练习~

几个特点

1.在算法上很下工夫。理论一套套，真算个啥大多没辙。这块应该受到更多的重视。2.指出了好些猜想。不写猜想，尽写现成理论的书总有些遗憾。我们知道的还是很少。理论的发展可不像书中那么一贯直接。3.给出了做研究的一些步骤。这出现在导论书中是很有必要的，培养这种习惯的意识出现的越做越好。数论中的一些例子给这点做了很好的演示，习题也明确的表现了这一点。有一点挺有意思的：在证明命题前估计一些命题的“证明深度”。4.分解原命题，分析之后再组合回去。以若干命题中数的素数分解为例做了展示。5.明确指出了一些证明背后的组合技术：二重计数、鸽笼原理等。看上去很简单的东西能发挥出人意料的威力。6.若干数论分支的初步知识这里都有了，这在一部导论书还是很恰当的。7.作者自身强有力的椭圆曲线背景。这是一般的数论导论性的书不涉及的，而作者这里却花了好些篇幅。8.大量的数值证据。

非常好的入门书

我太笨了, 潘老师的《初等数论》看不懂。我先看了《单壿老师教你学数论》, 再看这本就非常轻松，而且可以相互参照看，现在我已看到12章了。　 如果基础弱点可先看《单壿老师教你学数论》,再看《数论概论》。