微积分解题方法与技巧

作者简介

《微积分解题方法与技巧(高等学校独立学院教材)》(作者马传渔)是南京大学金陵学院编著使用的经济管理类《微积分》教材的系列配套用书。内容包括函数、函数的极限、函数的连续性、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、反常积分，以及微积分的几何应用与经济应用。

    《微积分解题方法与技巧(高等学校独立学院教材)》内容强调知识板块之间的有机联系，突出各类题型的归纳和剖释，综述解题技巧、方法的掌握和应用，有助于微积分知识的牢固掌握和解题能力的快速提升。

    本书可作为大学经济管理类学生的微积分学习的教学参考书，也可作为高等学校独立学院的辅导教材。

书籍目录

第一章　函　数
　§1函数的定义域与值域
　§2函数的单调性
　§3函数的奇偶性
　§4函数的周期性与有界性
　§5反函数与复合函数
第二章　函数的极限
　§l利用极限的四则运算计算极限
　§2函数的左右极限的计算
　§3利用两个重要极限计算极限
　§4型未定式极限的计算
　§5 0·∞与∞一∞型未定式极限的计算
　§6 1∞、∞0与00型未定式极限的计算
　§7与无穷小有关的极限计算
　§8待定常数a，b的确定
　§9数列极限的计算
第三章　函数的连续性
　§1连续函数
　§2函数的间断点
　§3闭区间[a，b]上连续函数的性质
第四章　导数与微分
　§1导数的概念
　§2导数的计算和求导法则
　§3高阶导数的计算
　§4隐函数的导数的计算
　§5由参数所确定的函数的导数的计算
　§6函数的微分
第五章　微分中值定理与导数的应用
　§1罗尔定理、拉格朗日定理与柯西定理
　§2不等式的证明
　§3函数的极值与最值的计算
　§4曲线的凹凸性、拐点与函数图形的描绘
　§5微分的经济应用——边际分析
　§6微分的经济应用——弹性分析
第六章　不定积分
　§1与原函数相关的试题
　§2利用不定积分的运算性质计算积分
　§3利用第一类换元法(凑微分法)计算积分
　§4利用分部积分法计算积分
　§5利用第二类换元法计算积分
　§6化有理函数为部分分式计算积分
　§7利用三角函数万能变换公式计算积分
第七章　定积分
　§1利用定积分的概念和性质计算定积分
　§2利用牛顿一莱布尼茨公式计算定积分
　§3分段函数定积分的计算
　§4对称区间上定积分的计算
　§5含变限积分的定积分的计算
　§6用递推公式计算定积分
　§7利用换元法证明定积分
　§8含待求函数f(x)的积分的计算
　§9定积分等式和不等式的证明
　§10综合题型
第八章　反常积分、积分的几何应用与经济应用
　§1平面图形的面积与旋转体体积的计算
　§2无穷区间内的反常积分
　§3无界函数的反常积分(瑕积分)
　§4积分的经济应用
主要参考书目

图书封面

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