数学

作者简介

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书籍目录

名师讲义　集合总说
专题一　集合
专题二　常用逻辑用语
专题三　函数及其性质
专题四　指数函数、对数函数、幂函数
专题五　导数及其应用
专题六　三角函数
专题七　平面向量
专题八　数列
专题九　不等式
专题十　立体几何
专题十一　直线和圆的方程
专题十二　圆锥曲线与方程
专题十三　排列、组合与二项式定理
专题十四　概率
专题十五　统计
专题十六　算法、复数、推理与证明
专题十七　选修系列4
2013最新命题热点特训
答案全解全析

编辑推荐

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章节摘录

版权页：   插图：   题型一 空间几何体的结构特征 本部分内容是学习空间几何的基础，要牢记它们的定义，熟知它们的结构特征，注重它们的区别与联系，这样才能够认清本质，明辨真假。 典例1 卿下列说法正确的是 A.有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱 B.四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形 C.有两个平面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台 D.棱台的各侧棱延长后不一定交于一点 思路分析 从棱柱、棱锥、棱台的定义入手，借助几何模型帮助掌握空间几何体的结构特征。 解析 A错，如图8—1—1（1）；B正确，如图8—1—1（2），其中底面ABCD是矩形，可证明∠PAB，LPCB都是直角，这样四个侧面都是直角三角形；C错，如图8—1—1（3）；D锆，由棱台的定义知，其侧棱必相交于同一点。 答案 B 典例2 给出下列命题： ①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线； ②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥； ③直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥； ④棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等。 其中正确命题的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 思路分析 根据圆柱、棱锥、圆锥、棱台的结构特征解题。解析 ①不一定，只有这两点的连线平行于轴时才是母线；②不一定，因为“其余各面都是三角形”并不等价于“其余各面都是有一个公共顶点的三角形”，如图8—1—2所示；③不一定。当以斜边所在直线为旋转轴时，其余两边旋转形成的面所围成的几何体不是圆锥，如图8—1—3所示，它是由两个同底圆锥组成的几何体；④错误，棱台的上、下底面是相似且对应边平行的多边形，各侧棱延长线交于一点，但是侧棱长不一定相等。 答案A 突破攻略 1.有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体不一定是棱柱。 2.既然棱台是由棱锥定义的，所以在解决棱台问题时，要注意“还台为锥”的解题策略。 3.球的任何截面都是圆。球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，大圆的半径等于球的半径；被不经过球心的平面截得的圆叫做小圆，小圆的半径小于球的半径。 题型二 空间几何体的三视图与直观图 1.画几何体三视图的要求是：正视图与俯视图长对正；正视图与侧视图高平齐；侧视图与俯视图宽相等。一般正视图与侧视图分别在左右两边，俯视图画在正视图的下方。

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