光学混沌

作者简介

内容提要

本书是“非线性科学丛书”中的一种。介绍非线性光学系统中混沌现象。全书计分

七章，包括麦克斯韦－布洛赫方程，罗伦兹－哈肯方程，附加自由度激光器中动力学，光学

双稳态中Ikeda不稳定性，混合光学双稳态系统中混沌，被动系统和激光系统中横向效

应。

本书可供理工科大学教师，高年级学生，研究生阅读，也可供有关研究人员参考.

本书由霍裕平、顾雁审阅。

书籍目录

目录

非线性科学丛书出版说明

前言

第1章 麦克斯韦－布洛赫方程

1麦克斯韦方程

2物质方程

3宏观物质方程

4在谐振腔中的激光方程

5旋波近似和慢变振幅近似

6在旋波近似和慢变振幅近似下的宏观

半经典激光方程

7哈肯基本激光方程

8基本方程的其它形式

9单模激光器的稳定性

10单模激光器的定态解

第2章 哈肯－罗伦兹模型

11罗伦兹方程

12麦克斯韦－布洛赫方程与罗伦兹方程

13激光器中罗伦兹型混沌运动

13.1以NH3激光器为例的数值模拟

13.2NH3激光器上的实验

第3章 附加自由度的激光器

14绝热消去原理和激光器分类

15外场调制和粒子数反转调制

15.1调制外场产生激光混沌

15.2调制粒子数反转

16注入激光器

17附加自由度的半导体激光器

17.1模型

17.2实验装置

17.3实验结果讨论

第4章 光学双稳态中的混沌

18光学双稳态

19非线性环形腔中延迟引起不稳定

20长延迟反馈

21短延迟反馈

22高次谐波分岔

23充分发展混沌

24绝热近似问题－李雅普诺夫维数与rtR关系

25噪声对Ikeda映象的影响

26实验

27复合腔中的窘组不稳定性

第5章 混合光学双稳系统中的混沌

28引言

28.1混合光学双稳装置

28.2延迟微分方程的某些例子

29Ikeda不稳定性的实验和模型分析

29.1Ikeda不稳定性的实验验证

29.2混合光学双稳系统的模型

30长延迟反馈 下的不稳定性

30.1分岔图

30.2符号动力学和超稳定轨道

30.3劈分岔和吸引子共存

30.4光学双稳区中周期为tR的自振荡

30.5超长暂态混沌

31短延迟反馈（rtR≈1）情况

32双延迟反馈光学双稳系统的动力学

32.1实验装置和模型

32.2线性稳定性分析

32.3失稳边界上的锁模结构和自相似

32.4准周期运动和锁频舌头

32.5走向混沌道路

32.6反馈强度对振荡模式的影响

32.7绝热近似下双延迟反馈系统的动力学

第6章 被动光学系统中的横向效应

33引言

34光学图灵不稳定性和对称性破缺

35带反馈镜的克尔介质系统

36实验

第7章 激光器中的横向效应

37考虑横向效应的麦克斯韦－布洛赫方程

38环形腔的空腔模式结构

39球面镜环形激光器的模型

40平均场极限和横向效应引起的低阈值不稳定性

41环形激光器中合作频率锁定

42激光器中的斑图

42.1麦克斯韦－布洛赫方程及其定态方程

42.2单模定态解

42.3两个模定态解

42.4相位奇点

42.5几种特殊情况

42.6实验

43激光器斑图的动力学

43.1模型

43.2单模定态解的稳定性分析

43.3动力学（数值分析）

索引

参考文献

前言

　　光学混沌是混沌的一个分支，随着非线性科学的发展，光学混沌也取得到长足进展。“光学混沌”一词并不严格，加上副标题“非线性光学系统中的混沌”后就比较确切，是指混沌现象在光学系统中的表现。　　按照非线性科学丛书的宗旨，本书旨在介绍光学混沌的基本内容和最新进展，为今后想深入研究的读者抛砖引玉，本书不是光学混沌的全面的和总结性的专著（对激光器中混沌，C。O。Weiss等已有总结性专著，有兴趣读者可参阅），仅就光学混沌中几个主要方面举些代表性例子介绍给读者。有关光学混沌的总结性论文和专刊已列在参考文献之末，以供读者查阅。第1章是本书的理论基础，有关麦克斯韦一布洛赫方程是按Haken方式介绍的，第2章突出流体力学中罗伦兹方程和激光方程的类比，第3章介绍自由度的增加对激光系统动力学行为的影响，第4章介绍光学双稳态中Ikeda不稳定性，第5章是作者的研究组在混合光学双稳系统上的一些研究结果，第6和7章分别介绍被动系统和激光系统中的横向效应。本书不涉及任何量子混沌内容，感兴趣读者可参阅本丛书中顾雁的“量子混沌”，本书第6章中有关Firth工作的介绍和本书所附程序的编写是由我的学生丁立完成的，本书所附的Quick Basic程序，是为协助读者深入理解光学混沌而设。在装有各种DOS版本的PC机上都能运行。在阅读的同时，若能动手在计算机上操作一翻，必定大有好处。

图书封面

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