尘封的经典（第2卷）

作者简介

《尘封的经典:初等数学经典文献选读(第2卷)》共分十章分别是：复数、方程根的初等理论、尺规作图、三次和四次方程的解法及其判别式、方程的图、实方程的实根分离、数字方程的解法、行列式和线性方程组、对称函数、消元、结式及判别式等内容。

书籍目录

第一章 复数
第二章 方程根的初等理论
第三章 尺规作图
第四章 三次和四次方程的解法及其判别式
第五章 方程的图
第六章 实方程的实根分离
第七章 数字方程的解法
第八章 行列式和线性方程组
第九章 对称函数
第十章 消元、结式及判别式
附录代数基本定理
答案
编辑手记

内容概要

作者：（美国）迪克森

章节摘录

版权页：   插图：   1.If q△≠0,L=0,then f3=3rP is not zero(there being no multiple root)and its sign isimmaterial in determining the number of real roots.Prove that there are just two real roots if q0.By(10),q has the same sign as △. 2.If r△≠0,q=0,obtain—f3 by substitutingz=—4s／(3r)in f1.Show that we may take f3=r△ andthat there are just two real roots if △0. 3.If△≠0,q=r=0,prove that there are just tworeal roots if △0.Since△=256s3,check by solving z4+s=0. 4.If △≠0,qL=0,there are just two real roots if△0.Combine theresults in Exs.1—3.] 5.Apply the theorem to Exs.2,4,6 0f §70. 6.Isolate the real roots of Exs.3,4,5 of §48. 7.Sturm’s Theorem for the Case of MultipleRoots.We might remove the multiple roots by dividingf(x)by fn(x),the greatest Common divisor of f(x)and f1=f(x)；but this would involve considerablework, besides wasting the valuable information inhand.As before,we suppose f(a)and f(b)differentfrom zero.We have equations(1)in which fn is nownot a constant.

图书封面

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