连分式理论及其应用

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《连分式理论及其应用》系统地介绍了连分式理论及其应用。主要内容有：经典连分式的定义与三项递推公式、连分式的等价变换、连分式的奇偶压缩、Stern-Stolz发散定理、周期连分式的收敛性、连分式的加速收敛、Theiele型插值连分式、Thiele型插值连分式的极限形式及其计算、Neville型连分式插值方法、矩形网格上二元分支连分式插值、对称形式的连分式插值、Newton-Thiele型混合连分式插值、Thiele-Newton型混合连分式插值、复合连分式插值、Samelson逆与向量值连分式插值、矩形网格上二元向量值连分式插值、三角网格上二元向量值连分式插值、二元缺向量值连分式插值、矩阵连分式插值、连分式与Pade逼近的关系、连分式在数值求积中的应用、连分式在微分方程数值解中的应用、连分式在CAGD中的应用、连分式插值在图像重建中的应用、向量值连分式插值在彩色图像缩放中的应用、切触连分式插值在图像处理中的应用等。

书籍目录

序言第一章　连分式的定义与基本性质第一节　引言第二节　连分式的三项递推公式第三节　连分式的等价变换第四节　连分式的奇偶压缩第五节　几种特殊的连分式第二章　连分式的收敛性第一节　Stern－Stolz发散定理第二节　几个经典的收敛定理第三节　周期连分式的收敛性第四节　连分式的加速收敛第五节　向量（矩阵）值连分式的收敛性第三章　连分式插值与逼近第一节　Thiele型插值连分式第二节　逆差商的行列式表示第三节　Thiele型插值连分式的极限形式及其计算第四节　Neville型连分式插值方法第五节　块混合插值第四章　多元连分式插值与逼近第一节　二元分支连分式插值第二节　Newton-Thiele型混合连分式插值第三节　Thiele-Newton型混合连分式插值第四节　基于连分式插值的统一描述第五节　对称形式的连分式插值第六节　复合连分式插值第七节　Nevme型插值的二元推广第八节　二元块混合插值第五章　向量连分式插值与矩阵连分式插值第一节　Samelson逆与向量值连分式插值第二节　矩形网格上二元向量值连分式插值第三节　三角网格上二元向量值连分式插值第四节　二元缺向量值连分式插值第五节　混合向量值有理插值及其计算第六节　二元复合向量值有理插值第七节　预给极点的向量有理插值及性质第八节　向量值三重连分式插值第九节　矩阵连分式插值第六章　连分式与Padé近的关系第一节　Padé近的定义与性质第二节　Padé近的计算第三节　Newton-Padé近的定义与性质第四节　Newton-Padé近的行列式表不第五节　Newton-Padé近的计算第七章　连分式在数值分析与CAGD中的应用第一节　连分式在数值分析中的应用第二节　用向量值连分式生成圆弧的两种方法第三节　用向量值连分式生成参数有理圆弧样条第八章　连分式方法在数字图像处理中的应用第一节　图像插值理论和方法第二节　混合连分式插值在散乱数据图像重建中的应用第三节　向量值连分式插值用于彩色图像缩放第四节　切触连分式插值在图像处理中的应用参考文献

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