数值分析

作者简介

《数值分析》的内容是现代科学计算中常用的数值计算方法及其原理，包括插值法、函数逼近与曲线拟合、数值积分、常微分方程数值方法、线性代数方程组的解法、非线性方程和方程组的解法及矩阵特征值与特征向量的计算．每章附有习题(书末有答案)及数值实验题。

《数值分析》在附录中给出了用Matlab程序设计实现各章数值实验题的求解过程。

《数值分析》可作为理工科大学各专业工学硕士、工程硕士、相关专业在职硕士国家统考课程及数学专业本科生的教材，也可供从事科学计算的科技工作者参考。

书籍目录

第1章 绪论

n1.1 课程的意义、内容和特点

n1.2 误差及有关概念

n1.3 数值稳定性和病态问题

n1.4 数值运算中的一些原则

n1.5 几个算例

n1.6 算法的实现

n习题1

n数值实验题1

n第2章 插值法

n2.1 问题的提法

n2.2 1agrange（拉格朗日）插值

n2.3 差商与Newton（牛顿）插值

n2.4 差分与等距节点的Newton插值

n2.5 Hermite（埃尔特）插值

n2.6 分段插值法

n2.7 3次样条（sp1ine）插值

n习题2

n数值实验题2

n第3章 函数逼近与曲线拟合

n3.1 内积空间

n3.2 函数的平方逼近

n3.3 正交多项式

n3.4 用正交函数系作平方逼近

n3.5 曲线拟合的小二乘法

n3.6 一致逼近多项式及其求法

n习题3

n数值实验题3

n第4章 数值积分

n4.1 数值求积公式的基本概念

n4.2 Newton—Cotes（牛顿一柯特斯）公式

n4.3 复化求积公式及其收敛性

n4.4 Romberg（龙贝格）算法

n4.5 Gauss（高斯）型求积公式

n4.6 数值微分

n习题4

n数值实验题4

n第5章 常微分方程的数值方法

n5.1 建立常微分方程数值方法的基本思想与途径

n5.2 Eu1er（欧拉）方法及其截断误差和阶

n5.3 Runge-Kutta（龙格一库塔）方法

n5.4 单步法收敛性与稳定性

n5.5 线性多步法

n5.6 预测一校正技术和外推技巧

n习题5

n数值实验题5

n第6章 线性代数方程组的解法

n6.1 引言及预备知识

n6.2 Gauss（高斯）消去法

n6.3 Gauss主元素消去法

n6.4 矩阵分解及其在解方程组中的应用

n6.5 误差分析

n6.6 线性代数方程组的迭代解法

n习题6

n数值实验题6

n第7章 线性方程和方程组的解法

n7.1 二分法

n……

n第8章 矩阵特征值与特征向量的计算

n答案与提示

n附录 数值实验程序

n参考文献

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　　其它版本请见：《数值分析（第2版）》

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