高等代数

作者简介

本书是为自学《高等代数》课程的读者编写的。内容包括多项式、线性方程组、矩阵论及线性空间等四个部分。

为了适合自学读者的要求，本书在内容的处理上主要做了如下相应的安排：

将矩阵理论集中安排在第四章至第六章这三章，而把线性空间及欧式空间放在最后两章。这样，不仅是为了加强矩阵理论，使矩阵理论成为完整的的一部分，而且读者在掌握了矩阵理论后再来学习线性空间，对线性空间的概念就比较容易掌握，并可较为深刻地了解其重要性。

用矩阵方法解决了用正交变换化实二次齐式为标准形的问题。因而，读者在第六章中就能对二次齐式有一个较为全面的了解，从而可以不必学习欧氏空间的概念就能掌握用正交变换化实二次齐式为平方和的方法。

此外，还注意到了章节内容的伸缩性：某些不必要掌握线性空间概念的读者，最后两章可以不学，也并不影响对本书基本内容的掌握。

为了便于读者自学，在编写过程中力求叙述通顺、问题明确、重点突出、难点分散；凡估计读者可能发生困难的地方，都做了比较细致的分析和详尽的推导。

书中安排了较多的例题，希望读者通过这些例题能掌握运算技巧和解题方法。每小节之后都附有习题，这不仅可以帮助读者加深理解和及时巩固课程内容，同时也反映了课程的基本要求。书末附有习题答案及提示。

内容概要

北京大学数学学院退休教授

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