紧黎曼曲面引论

出版社:科学出版社
出版日期:1999-04-01
ISBN:9787030062048
作者:伍鸿熙吕以辇陈志华

作者简介

本书主要讨论紧黎曼曲面，中心是Riemann-Roch定理的证明及其应用，因为黎曼曲面是近代数学不少分支的最简单的模型．本书在讨论中采用一些必要的近代数学的概念与方法作为工具，以期使本书能成为近代数学很多方面的入门书．本书可供数学专业高年级学生、研究生、数学教师及其它数学工作者参今

书籍目录

通用记号

引言

第一章  基本概念

1  PnC的定义

2  形式微分

3  黎曼曲面和例子

4  亚纯函数与亚纯微分

注记

本书主要内容是Riemann-Roch定理的证明。主要思路是将古典的Riemann-Roch公式上同调化。利用实分析的方法和复流形的内蕴性质(Dobealt引理）将全纯非优层嵌入到无穷可微的优层，利用de Rham定理得到上同调群。另一方面，证明Hodge定理简化上同调群的表达形式，进而通过Serre对偶定理得到。
你会感到你从前学的东西确确实实开始解决问题了
当时张伟平推荐读的。。。
复共轭的偏导数的核就是全纯函数的全体外微分是常值函数的全体黎曼观点就是把全纯函数看做光滑函数一个单变数的全纯函数看做一个全纯映射就可以用所有几何工具研究全纯函数曲面定向和存在可微分的单位法线研究黎曼曲面就是在一个一元代数函数域的离散一秩赋值就代替了黎曼曲面上点全纯微分形式和流形的拓扑或者复结构不变量的关系，亚纯函数式集合作为球面的分支覆盖空间的描述紧黎曼曲面全纯浸入复投影空间像集是一个平面曲线嵌入是内蕴和外部空间最本质的关系的描述
重要的其中的注解。
黎曼面上的Hodge理论