漫话数学归纳法

作者简介

《漫话数学归纳法》是一种数学证明方法，典型地用于确定一个表达式在所有自然数范围内是成立的或者用于确定一个其他的形式在一个无穷序列是成立的。有一种用于数理逻辑和计算机科学广义的形式的观点指出能被求出值的表达式是等价表达式；这就是著名的结构归纳法。《漫话数学归纳法》为“数学奥赛辅导丛书”之一，主要介绍了应用数学归纳法的解题技巧。

书籍目录

序1.数学归纳法与直接证法2.认真用好归纳假设3.学会从头看起4.在起点上下功夫5.正确选取起点和跨度6.选取适当的归纳假设形式7.非常规的归纳途径8.合理选取归纳对象9.辅助命题——通向P(k+1)的桥梁10.转化命题11.主动强化命题——归纳法使用中的一种重要技巧12.将命题一般化——通向使用数学归纳法的有效途径13.平均不等式归纳法证明种种14.篇末寄语习题提示与解答

前言

　　目前，有关中学生复习资料、课外辅导读物已经出版得很多了，甚至使一些中学生感到不堪负担，所以再要出版这类读物一定要注重质量，否则“天下文章一大抄”，又无创新之见，未免有误人子弟之嫌，写这类读物如何才能确何质量呢？我想华罗庚老师的两名名言：“居高才能临下，深入才能浅出”，应该成为写这类读物的指导思想，他本人生前写的一系列科普读物，包括为中学写的一些书，也堪称是这方面的范本。　　中国科学技术大学教学系的老师们，在从事繁重的教学与科研工作的同时，一向对中学教学的活动十分关注，无论对数学竞赛，还是为中学生及中学教师开设讲座，出版中学读物都十分热心，这也许是受华罗庚老师的亲炙，耳濡目染的缘故，所以至今这仍然是中国科学技术大学数学系的一个传统和特色。　　我看了几本他们编写的“数学奥赛辅导丛书”原稿，感到他们是按照华罗庚老师的教诲认真写作的，所以乐之为序。

图书封面

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