北大燕园

书籍目录

第一篇 高等数学 第一章极限、连续与求极限的方法 知识结构网络图 内容概要与重难点提示 考核知识要点讲解 一、极限的概念与性质 二、极限存在性的判别（极限存在的两个准则）  三、求极限的方法 四、无穷小及其比较 五、函数的连续性及其判断 六、连续函数的性质 常考题型及其解题方法与技巧 题型训练 第二章 一元函数的导数与微分概念及其计算 知识结构网络图 内容概要与重难点提示 考核知识要点讲解 一、一元函数的导数与微分 二、按定义求导数及其适用的情形 三、基本初等函数导数表，导数四则运算法则与复合函数微分法则 四、初等函数的求导法 五、复合函数求导法的应用——由复合函数求导法则导出的几类函数的微分法 六、分段函数的求导法 七、高阶导数及n阶导数的求法 八、一元函数微分学的简单应用 常考题型及其解题方法与技巧 题型训练 第三章 一元函数积分概念、计算及应用 知识结构网络图 内容概要与重难点提示 考核知识要点讲解 一、一元函数积分的概念、性质与基本定理 二、基本积分表与积分法则 三、几种特殊类型函数的积分法 四、积分计算技巧 五、反常积分（广义积分） 六、积分学应用的基本方法——微元分析法 七、一元函数积分学的几何应用 八、一元函数积分学的物理应用 常考题型及其解题方法与技巧 题型训练 第四章微分中值定理及其应用 知识结构网络图 内容概要与重难点提示 考核知识要点讲解 一、微分中值定理及其作用 二、利用导数研究函数的性态 三、一元函数的最大值与最小值问题 常考题型及其解题方法与技巧 题型训练 第五章 一元函数的泰勒公式及其应用 知识结构网络图 内容概要与重难点提示 考核知识要点讲解 一、带皮亚诺余项与拉格朗日余项的n阶泰勒公式 二、泰勒公式的求法 三、泰勒公式的若干应用 常考题型及其解题方法与技巧 题型训练 第六章常微分方程 知识结构网络图 内容概要与重难点提示 考核知识要点讲解 一、基本概念 二、一阶微分方程 三、可降阶的高阶微分方程 四、含变限积分的微分方程 五、线性微分方程解的性质与结构 六、二阶和某些高阶常系数齐次线性微分方程 七、二阶常系数非齐次线性微分方程 八、微分方程的简单应用 常考题型及其解题方法与技巧 题型训练 第七章 多元函数微分学 知识结构网络图 内容概要与重难点提示 考核知识要点讲解 一、多元函数的概念、极限与连续性 二、多元函数的偏导数与全微分 三、多元函数的微分法则 四、复合函数求导法的应用——隐函数微分法 五、复合函数求导法则的其他应用 六、多元函数的极值问题 七、多元函数的最大值与最小值问题 常考题型及其解题方法与技巧 题型训练 第八章二重积分 知识结构网络图 内容概要与重难点提示 考核知识要点讲解 一、二重积分的概念与性质 二、在直角坐标系中化二重积分为累次积分 三、二重积分的变量替换 四、如何应用计算公式计算或简化二重积分 常考题型及其解题方法与技巧 题型训练 第二篇 线性代数 第一章行列式 知识结构网络图 内容概要与重难点提示 考核知识要点讲解 一、行列式的概念、展开公式及其性质 二、有关行列式的几个重要公式 三、关于克莱姆（Cramer）法则 常考题型及其解题方法与技巧 题型训练 第二章矩阵及其运算 知识结构网络图 内容概要与重难点提示 考核知识要点讲解 一、矩阵的概念及几类特殊方阵 二、矩阵的运算 三、矩阵可逆的充分必要条件 四、矩阵的初等变换与初等矩阵 五、矩阵的等价 常考题型及其解题方法与技巧 题型训练 第三章n维向量 知识结构网络图 内容概要与重难点提示 考核知识要点讲解 一、n维向量的概念与运算 二、线性组合与线性表出 …… 第四章线性方程组 第五章 矩阵的特征值与特征向量 第六章二次型 附：全书题型训练试题解答 第一篇高等数学 第二篇线性代数

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《北大燕园•2014年李正元•李永乐考研数学2:数学复习全书(数学2)》在编写时，作者特别注重与学生的实际相结合，注重与考研的要求相结合。为了使考研同学能在较短时间内全面复习数学，达到硕士学习阶段应具备的数学能力，提高考研应试水平，以合格的数学成绩任国家挑选，作者根据教育部制订的《数学考试大纲》的要求和最新精神，深入研究了近年来考研命题的特点及动态，并结合作者多年来数学阅卷以及全国大部分城市“考研班”辅导的经验，编写了《北大燕园•2014年李正元•李永乐考研数学2:数学复习全书(数学2)》。

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