局部P-凸空间引论

作者简介

《局部p-凸空间引论》共分七章和一个附录，在总结经典成果的基础上，《局部p-凸空间引论》用共轭锥取代可能平凡的共轭空间，借助（赋范）拓扑锥建立局部p—凸空间理论，第1章简介拓扑线性空间与赋准范空间基础，第2～5章是《局部p-凸空间引论》的主体，主要介绍p—凸集与p—凸泛函、局部p—凸空间与其共轭锥的构造和性质以及二者的相互决定关系等，其中分离定理、Hahn—Banach延拓定理、局部有界定理与一致有界定理构成p—凸分析的四大基本定理。第6，7两章是对基本理论的应用与提升，分别研究Lebesgue空间Lp，lp与Hardy空间Hp的局部（q—）凸性，给出其共轭锥的次表示定理。附录介绍一个新颖有趣的课题——集合与泛函的积分凸性，以满足部分读者的广泛阅读兴趣。

书籍目录

前言 符号说明 第1章拓扑线性空间与赋准范空间 1.1拓扑线性空间 1.2度量线性空间与赋准范空间 1.3赋准范空间的例子 1.4开映射定理与闭图像定理 1.5评注与参考资料 第2章P—凸集与p—凸泛函 2.1线性空间中集合的p—凸性 2.2拓扑线性空间中的p—凸集 2.3p—凸泛函 2.4评注与参考资料 第3章局部p—凸空间 3.1局部p—凸空间 3.2局部p—凸空间的运算性质 3.3局部p—凸空间中的分离定理与Krein—Milman定理 3.4局部p—凸空间中的Hahn—Banach定理 3.5评注与参考资料 第4章局部有界空间 4.1有界集合 4.2局部有界空间 4.2.1集合凹性模 4.2.2空间凹性模 4.2.3局部有界空间的可赋p—范性 4.3局部有界万有空间 4.3.1赋p—范空间lp的充分大性 4.3.2可分赋p—范空间类Sp的万有空间 4.4局部拟凸空间 4.4.1局部拟凸空间 4.4.2可分局部拟p—凸空间族的万有空间 4.5Orlicz空间的局部有界性 4.6评注与参考资料 第5章拓扑锥与局部p—凸空间的共轭锥 5.1凸锥 5.2拟平移不变拓扑锥与局部生成拓扑锥 5.3赋范拓扑锥 5.4共轭锥（Xp，UA）与（Xn，lI11） 5.5共轭锥Xp中的一致有界定理 5.6评注与参考资料 第6章Lebesgue空间zp与Lp（u）（0

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《局部p-凸空间引论》可作为基础数学与应用数学以及相关专业的研究生、本科生与数学工作者的教材或参考书。

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