选择的悖论

出版日期:2016-6-1
ISBN:9787508660331
作者:埃里克·马斯金,阿玛蒂亚·森,等
页数:159页

作者简介

《选择的悖论：阿罗不可能定理与社会选择真相》什么是阿罗不可能定理？如何证明？定理对于民主决策有何意义？其虚无主义是否合理？马斯金和森在阿罗讲座中对这些问题做出了精彩的回答。讲座和相关论文为阿罗定理的初学者提供了入门指导，也为专家们提供了思想养料。

——约翰•A•韦马克（John A. Weymark），范德比尔特大学

要想设计出对个人偏好一视同仁的合理一致决策机制，理解肯尼斯•A•阿罗的不可能定理背后的思想至关重要。本书对不可能定理的介绍相当精彩，堪称社会选择理论的拱心石。相关领域的巨匠引领我们对理论的起源、背景和挑战进行了探讨。

——巴里•马祖尔(Barry Mazur)，哈佛大学，《想象数字》（Imagining Numbers）作者

社会选择理论领域的先驱们带来了生动有趣而引人入胜的讲座和交流。在肯尼斯•A•阿罗的定理出版60余年后，他们的观点对于所有了解集体决策困难性的人都极富吸引力。

——马克•福勒贝(Marc Fleurbaey)，普林斯顿大学

书籍目录

目录

导 言

阿罗不可能定理与社会选择 V

普拉桑塔•K. 帕坦尼克

加州大学河滨分校经济学系荣誉教授

第一部分 001

经济学的标杆 002

约瑟夫•E. 斯蒂格利茨

2001 年诺贝尔经济学奖获得者

选择的悖论 005

埃里克•马斯金

2007 年诺贝尔经济学奖获得者

阿罗与不可能定理 017

阿马蒂亚•森

1998 年诺贝尔经济学奖获得者

点评

社会选择领域的其他问题 030

肯尼斯•J. 阿罗

1972 年诺贝尔经济学奖获得者

第二部分 037

社会选择的信息基础 038

阿马蒂亚•森

1998 年诺贝尔经济学奖获得者

过半数规则的稳健性 062

帕萨•达斯古普塔

剑桥大学荣誉教授

埃里克•马斯金

2007 年诺贝尔经济学奖获得者

不可能定理的由来 104

肯尼斯•J. 阿罗

1972 年诺贝尔经济学奖获得者

致 谢 111

相关作者简介 113

注 释 119

参考文献 141

内容概要

【印】阿马蒂亚•森（Amartya Sen），

【美】埃里克•马斯金（Eric Maskin）

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发布书评

　
　

精彩书评 (总计1条)

  •     一千个人眼中有一千个哈姆•雷特。金陵十二钗中，你最喜欢哪个妹纸？金庸群侠中，你最喜欢哪个帅哥？相信各位看官，每个人都会有自己不同的答案。有时候，群策群力并不是一件高效的事情。就比如，晚饭买什么菜，一家人投票都能吵起来。更不用说“脱欧”这么大的事，英国人公投的反反复复了。那么，为什么投票那么难搞呢？让诺贝尔经济学奖得主们，告诉我们清晰的答案吧。今天我要分享的书是，《选择的悖论：阿罗不可能定理与社会选择真相》。在开始介绍这本书的内容之前，让我们先来看看作者的豪华阵容：埃里克•马斯金（Eric Maskin）：2007年诺贝尔经济学奖获得者。阿马蒂亚•森（Amart杨过a Sen）：1998年诺贝尔经济学奖获得者。肯尼斯•J. 阿罗（Kenneth J. Arrow）：1972年诺贝尔经济学奖获得者。帕萨•达斯古普塔（Partha Dasgupta）：剑桥大学荣誉教授，美国艺术与科学研究院和美国国家科学院外籍院士。普拉桑塔•K. 帕坦尼克（Prasanta K. Pattanaik）：加州大学河滨分校经济学荣誉教授。约瑟夫•E. 斯蒂格利茨（Joseph E. Stiglit张无忌）：2001年诺贝尔经济学奖获得者。【内容简介】一个社会如何选出总统？立法机构如何决定该颁布哪个版本的法案？一个直观的答案是进行投票。但是有很多投票规则——多数原则、过半数原则、排序投票、一致同意投票规则等，规则改变，结果就不同，哪种结果是正确的？哪种规则更好？1951年肯尼斯•J.阿罗采用数学的方法，对通行的投票选举方式进行了研究，以分析其能否保证选出合乎大多数人意愿的领导者。结果，他得出了一个惊人的结论：绝大多数情况下是——不可能的！如果众多的社会成员具有不同的偏好，而社会又有多种备选方案，那么在民主的制度下不可能得到令所有的人都满意的结果。【分析例证】假设江湖中要选出最帅的帅哥，让我们以郭靖、杨过、张无忌总共3个候选人参选为例，来看看过半数原则、多数原则、排序投票、一致同意投票规则，在不同规则下，会得出什么样的投票结果。假设，40%的投票者最喜欢郭靖（即这40%将他排在首位），35%最喜欢杨过，还有25%最喜欢张无忌，那么在不同的投票规则中，将选出不同的帅哥。多数规则：即我们通常所说的“少数服从多数”。那么郭靖胜出，因为40%分别大于35%和25%——即使它未能达到整体的半数。美国选举参议院和众议院议员以及英国选举国会议员时，均使用多数规则（在英国这一方法被称为“得票多者胜”）。过半数规则： 18世纪法国数学家和哲学家孔多塞最早对简单过半数规则进行了详细分析。过半数规则选出的胜出者是指与其他候选人相比，有超过半数投票者偏好的候选人。应用这一规则的时候，在刚才的例子中，我们还要进一步补充郭靖、杨过、张无忌这三个人在不同投票者中的排序。40%的投票者将郭靖排在首位，随后分别是杨过和张无忌；35%的投票者将杨过排在首位，随后是张无忌和郭靖；25%的投票者将张无忌排在首位，随后是杨过，最后是郭靖。根据这些排序结果，过半数胜者是杨过，因为超过半数投票者（35%+25%=60%）偏好杨过多于郭靖；同时超过半数（40%+35%=75%）偏好杨过多于张无忌。40% 35% 25%郭靖 杨过 张无忌杨过 张无忌 杨过张无忌 郭靖 郭靖排序投票（rank-order voting）：也被称为优序投票制，这些方法让每个选民自行依照喜好排序候选人。通常并不一定需要排序所有的候选人：没有被排序的候选人通常会被计算为排序最低者。一些排序投票法也允许投票者将多重的候选人列为同一名次。该规则可参考以上的过半数规则，只不过不要求一定过半数。一致同意投票规则（unanimit rule）：须经全体投票人一致赞同才能通过。在这一投票规则下，杨过或者郭靖要想胜出，必须获得所有投票者的选票。【选择的悖论】首先要求选举具有可决定性，即无论投票者的排序如何，应当总能选出一个胜出者，并且胜出者不应多于一名。第二条要求被经济学家称为帕累托法则，政治理论家称之为一致同意规则（the consensus principle），这一观点认为：如果所有投票者都将郭靖排在杨过前面，而郭靖在候选人名单上（即郭靖实际上可以被选中），那么我们不应该选择杨过。第三条公理要求是非独裁性——没有投票者有权力使投票结果总如他所愿。即，下述情形不应出现：如果他最喜欢候选人郭靖，无论其他人对郭靖持怎样的态度，郭靖必被选中。否则，这名投票者是一名独裁者。非独裁性要求，不能以一个人的意志强加于其他人头上。阿罗公理中的最后一条被称为无关备择项的独立性，这在我们讨论的选举背景中可以被命名为“无关候选人的独立性”。假设，给定投票规则和投票者排序，候选人郭靖最终在选举中胜出。再考虑另一个场景，另一名候选人杨过——杨过没有胜出——不再出现在候选人名单上，而其他信息均与前述场景相同。那么在某种意义上，候选人杨过是“无关的”；他最初未能从选举中胜出，所以将他从候选人名单中移除不应改变选举结果。因此，独立性公理要求在第二个场景中郭靖依然胜出。这样举例使独立性要求看上去尤为合理，但最生动的例证来自政治历史。比如，让我们回忆一下2000年美国总统选举。你或许还记得，那次选举的关键在佛罗里达州。如果乔治•W. 布什得到这个州的选票他将成为总统，并且这对阿尔•戈尔也同样如此。现在佛罗里达州与其他大多数州一样，使用多数规则确定胜出者。在选举中，布什比戈尔多得到近600张选票。尽管这相对于近600万的选票总数而言只是极小的差距，但足以使布什成为多数胜者（最终成为总统）。并且，不考虑总数的精确度，我们有理由产生疑问：这个结果是否存在问题。该问题的答案因为佛罗里达州第三位候选人纳德的出现而变得更为复杂。将近10万佛罗里达州人将票投给了纳德，如果他不出现在候选人名单上，其中大多数选票将很可能投给戈尔（当然，部分选民也可能干脆不投票）。这意味着如果纳德未参选，戈尔不仅会胜出，而且是轻易胜出。在政治暗语中，纳德是个搅局者。尽管他在佛罗里达州的得票率不足2%—他明显是“不相关的”，意味着他没有机会胜出——但他最终决定了选举的结果。这看上去很不民主。独立性公理的目的就在于排除搅局者的影响。正因为多数规则太容易受到搅局者影响，我们可以立即得到结论，它不满足独立性。与之相反，过半数规则很容易满足独立性：如果候选人郭靖以过半数优势超过其他任何一位候选人，当其中一位候选人退出候选人名单时，这一结果保持不变。然而，不巧的是，过半数规则违反了我们的第一条公理——可决定性，即它不是总能确定出一个明确的胜出者（这是孔多塞自己讨论过的一个问题）。为说明可能出现怎样的问题，考虑一个有三名候选人的选举：选民中35%将郭靖排首位，杨过第二，张无忌第三；33%将杨过排首位，张无忌第二，郭靖第三；32%将张无忌排首位，郭靖第二，杨过第三。观察发现，杨过以超过半数优势击败张无忌（68%∶32%），郭靖以过半数优势击败杨过（67%∶33%）， 但张无忌以过半数优势击败郭靖（65%∶35%）。因此，没有哪名候选人同时击败另外两人。这一现象被称为“孔多塞悖论”。有趣的是，肯尼斯•阿罗开始研究社会选择理论时并没有意识到孔多塞悖论问题。他在研究厂商如何做决策时，再次提出了这一问题。在经济学教材中，厂商选择生产计划使其利润最大化。但实际上，厂商不是典型的决策单位，它的所有者是股东；并且即使每位股东都想利润最大化，不同股东也会对选择何种生产计划能实现这一目标持不同看法。因此，需要存在一种决策方式—投票规则—来确定实际生产计划。所以，帅哥帅不帅，你自己开心自己说了算就好，不用管别人的想法咯。

精彩短评 (总计3条)

  •     公式等部分看不是很懂，但不妨碍是一本好书，社会学部分阐释了群体人的选择逻辑和合理性分析，群口的思辨论证也是头一次见到的书的体例
  •     这根本不是书，似乎是一个中国作家把几份演讲稿翻译出版
  •     非常基础入门的科普书，缺点是内容太少，去掉参考文献140页，定价49，网店买也要35左右，坑
 

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