《合适》章节试读

《合适》的笔记-第141页 - 第三章 怎样才能竞拍成功

不仅仅是拍卖，市场设计的特征归根结底就在于制定规则。它设计的是规则，而不是结果。不像计划经济里那样决定“多少钱卖给谁”，或是决定“用这个组合”。正因为这样决定结果不好，所以要设计出分权的机制。

《合适》的笔记-第117页 - 第三章 怎样才能竞拍成功

这样计算出的卖家在第一价格拍卖中的期望收益，实际上和他在第二价格拍卖中的期望收益一致。
第一价格和第二价格机制不同，但实质是都是价高者得，只不过一个投机性强，一个防御性强。

《合适》的笔记-第1页 - 1

市场设计market design——经济学领域上的制造
东西好≠东西交给了合适的所有者
market failure市场失灵
匹配理论——David Gale&Shapley
一 改变组合并非增减什么，只是对已有的事物重新排列组合。
适合组（对） compatible pairs
肾源包括 活体肾移植 捐肾移植（死人）
找循环+链条——需要算法
肾脏移植匹配重组——就是供求平衡
不能将肾脏交易合法化，因为怕穷人家庭被迫卖孩子，但会失去机会成本
Shapley和Scarf 住宅市场模型 和肾移植原理类似 “每人只需一个”
满足以下：
A.个体合理性 individual rationality
不会换到更差房间
参考偏好preference 分配 imputation
B.帕累托改进 Pareto improvement
不使别人更差
帕累托最优 Pareto efficiency 资源分配最优
阻止block——小集团私下协议
无阻止分配——强核配置 strong core allocation
1.公平

《合适》的笔记-第90页 - 第二章 实现两情相悦

波士顿机制的最大缺陷就是申请人气高的学校风险极高。
波士顿机制有着名额已满还允许提出申请的极大缺陷，因此在该机制下，运气也是很重要的。

《合适》的笔记-第34页 - 卓有成效的匹配

强核规则满足防策略性，前面也已经阐述过强核规则满足帕累托最优和个体合理性。归纳一下就是强核规则满足防策略性、帕累最优和个体合理性。

《合适》的笔记-第72页 - 不论谁“求婚”，单身者总是单身

偏僻医院定理
虽然稳定匹配可能会有几个，可是单身的人无论在哪个稳定匹配中都是单身。

《合适》的笔记-第12页 - 第一章 卓有成效的匹配

1.组合患者和捐献者的研究归到经济学中是否恰当呢？这个问题对于理解肾脏移植匹配乃至市场设计来说都是关键。因为肾脏移植匹配研究的问题是，如何在需求肾脏的患者和提供肾脏的捐献者之间实现供求平衡，这就意味着要在社会上合理有效地分配肾脏这种稀缺资源（P12）。
2.经济学的核心理念是“市场会实现供求平衡”，与之相对，肾脏移植匹配等大量市场设计的研究，关注的是“怎样设计机制，才能实现供求平衡”。也就是说，这门学问是要从好的结果倒推出好的制度（P13）。

《合适》的笔记-合适 - 合适

关于本书
作者给我们介绍了怎样公平地分配特殊资源，包括2种方法，一种叫TTC，也叫最适交易循环算法。另一个叫GS，也叫延迟接受算法。
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一、最适交易算法
把相对稀缺的资源尽可能的用在最合适的地方，用最少的资源消耗获得最大的收益，才能让资源发挥最大的作用。
案例1：
通过交换配对顺序，交换到合适的肾源。有两个人病人都找到肾源，但是血型不合适，一个是A型患者和B型捐献者，一个是B型患者和A型捐献者，进行相互调换；有三组分别是AB型的患者对应O型捐献者，B型患者对应A型捐献者，O型患者和B型捐献者，三组相互调换顺序，就能得到新的组合：AB型患者对应A型捐献者，O型患者对应O型捐献者，B型患者对应B型捐献者；无法通过交换匹配到合适肾源，需要有器官捐献者的加入，实现匹配。
案例2：
打比赛时候的战队组合；自行调换校服。
案例3：
用两轮，帮助7个人解决了分宿舍问题。第一轮问过喜好之后，发现里面有3个人是可以互换的，A喜欢B的房间,B喜欢C的，C喜欢A的，形成了闭环。第二轮剩下的4人重新选择一个自己最喜欢的房间，这一轮里1号喜欢2号，2号喜欢1号，3号喜欢4号，4号还是喜欢4号。那就是1号和2号形成了闭环，4号自己是一个闭环，3还住自己之前的房子。这种算法符合帕累托最优。
最适交易循环算法建立在双方中有一方是被动的前提下，如果匹配的双方都有主动性，就不适合用这个算法。
案例：
为3男2女介绍对象，让男生对最喜欢的女生表白，女生立马就要决定接不接受。除了已经形成闭环的情侣之外，出现了女生喜欢的人不喜欢她，喜欢她的人她不喜欢，会出现离婚、私奔、出轨的可能。
二、延迟接受算法
这个算法的核心就是让一方保留、延迟接受对方的匹配请求。
案例1： 用延迟接受算法相亲。第一轮，每个男生都向自己心里最喜欢的那个女孩子表白，如果女生只收到一个人的表白，那就直接配对成功，如果收到多个表白，就留下一个最喜欢的。然后开始第二轮，上一轮里面被拒绝的男生再向心目中第二喜欢的女孩子表白，女孩子把第一轮和第二轮里对自己表白的男生进行对比，留一个自己喜欢的。然后用同样的方法开始第三轮，直到最后没有男生再去表白了，然后获得了表白的女生们，就可以选择接受表白，相亲成功。
案例2：
高考顺序志愿容易遇到问题，高中生小张今年考了700分，他第一志愿报了清华，第二志愿报了复旦，没过清华的投档线，但是复旦的第一志愿已经录取满了。他的同学小李考了690分，但是因为是第一志愿报的复旦，报复旦的总人数又比较少，就顺利的被录取了。平行志愿类似于延迟接受算法。小张的第一志愿可以报ABCD四个学校，这几个学校是没有顺序优先的。计算机会同时判断他填报的这4个志愿是不是已经都被报满了，只要有一个没有报满的，就会把小张的档案预投进去，如果好几个学校都没有报满，就按照他报志愿的顺序预投放到靠前的那所学校里。
案例3：
经济学家罗斯用延迟接受算法给纽约市重新设计了招生系统，解决了招生堵塞的问题。
案例4：
分配公租房、廉租房等社会福利资源，由申请人先提出预约，提交自己的工作地点、年龄、收入等信息。系统做出申请人的偏好数据库。房间也会建立偏好数据库，照顾老年人、儿童或者是身体健康状况比较差、收入比较低家庭。
总结：
这本书主要给我们用很简单的例子解释了几个经济学理论,最适交易循环算法也就是TTC算法,通过交换,解决了单方面匹配的问题,但在匹配双方都有决定权的情况下,适合使用延迟接受算法，也叫作GS算法，这个算法的核心就是让一方保留、延迟接受对方的匹配请求，实现两厢情愿。这本书的核心就是把这些算法运用到我们的生活中，让大家都尽可能分到喜欢的好的东西。
启示：
我们平时都在运用的做法其实可以运用在其他领域去解决很多疑难问题。经济学并不是我们每个人的必修课，但是经济学的另外一个作用就是让我们能够更加的理性，寻找到问题的最优解决办法。
金句：
1.改变组合并不是增减什么，其真正目的是使已有的东西物尽其用，实现这一目标的有效工具就是算法。
2.延迟接受算法还有一个优点，就是对于求婚一方来说，表明自己真正的偏好是上策。
3.经济学的核心理念是“市场会实现供求平衡”，与之相对，肾脏移植匹配等大量市场设计的研究，关注的是“怎样设计机制，才能实现供求平衡”。也就是说，这门学问是要从好的结果倒推出好的制度。

《合适》的笔记-第35页 - 小算盘无效，说实话才是上策

潜在的规则数不胜数，但是如果同时满足防策略性、帕累托最优和个体合理性的话，强核规则会是保留下来的唯一的可能选项。反过来说，如果要选择强核规则之外的规则，在防策略性、帕累托最优和个体合理性这些条件中必须放弃至少一项。所以公理性特征证明是支持选择强核规则的最强有力的证据。

《合适》的笔记-第15页 - 第一章 卓有成效的匹配

这里最基本的约定是保证每个人都不会换到比现在更不满意的房间这一基本条件。该条件称为个体合理性（Individual Retionality）

《合适》的笔记-第79页 - 第二章 实现两情相悦

一对多匹配和一对一匹配共同点是一方最满意的稳定匹配是另一方最不满意的稳定匹配。但是一对一匹配中双方结构对称，无论哪一方作为“求婚方”，单边防策略性都存在；而一对多匹配中，单边防策略性只有在一方“求婚”时成立，在多方”求婚“时是不成立的。

《合适》的笔记-第120页 - 第三章 怎样才能竞拍成功

最优拍卖中的低价，不仅仅意味着“如果低于这个低价就不卖了”，它说到底还是一个为了提高期望收益，通过概率计算所得出的值，只是这个做法优点不多。
但如果买方人数有限，并可以准确的预测到最高评价值值的话，设定接近该值的低价也许会奏效。当然这种情况下，如果把低价定的过高，也会存在零收益的风险。

《合适》的笔记-第35页 - 第一章 卓有成效的匹配

在数学上证明某个规则是满足几个性质的唯一规则，称为公理性特征证明。潜在的规则数不胜数，但是如果同时要求满足防策略性、帕累托最优和个体合理性的话，强核规则会是保留下来的唯一的可能选项。反过来说，如果要选择强核规则之外的规则，在防策略性、帕累托最优和个体和理性这些条件中必须放弃至少一项。所以公理性特征证明是支持选择强核规则的最强有力的证据。

《合适》的笔记-第13页 - 卓有成效的匹配

供求平衡这个概念从19世纪70年代里昂.瓦尔拉斯正式进行分析以来，一直在经济学中发挥着核心作用，稀缺资源的分配问题也是一样。从这个意义上来说，肾脏移植匹配属于经济学的研究范围之内。
通常教科书会说经济学的核心理念是“’市场会实现供求平衡”，与之相对，肾脏移植匹配等大量市场设计的研究，关注的是“怎么样设计机制，才能实现供求平衡”。也就是说，这门学问是要从好的结果推出好的制度。这种思维方式也是市场设计这个学术领域的特点。

《合适》的笔记-第75页

我在想如果基于这种算法来一场相亲真人秀是否可以打败非诚勿扰

《合适》的笔记-第50页 - 善良的撒玛利亚人

这样的捐献者不断出现。另一个善良的撒玛利亚人——捐献者戴维·考斯特（Divid Coaster）表示：“捐出肾脏后，我觉得自己比唐纳德·特朗普（Donald John Trump）和比尔·盖茨加起来还要富有。”虽然世界不是充满善意，但我们可以充分利用善意，设计出有效的机制。

《合适》的笔记-第31页 - 卓有成效的匹配

实际上只要使用TTC这个算法，就完全不存在通过虚假报告二获利的可能。TTC算法所具备的这种性质称为防策略性，已经被罗斯证明。
这样的TTC算法在发现的时候自带防策略性光环，真的是很棒的算法，让大家即使说谎也不会影响到最终的结果，所以说还是按照自己真实的想法来做决策会更好！

《合适》的笔记-第65页 - 第二章 实现两情相悦

男性1和女性7成了一对，但他更喜欢女性5；女性5虽然和男性2成了一对，但她更喜欢男性1.所以这个匹配中男性1和女性5之间可能会发生“私奔”……不会发生任何“私奔”的匹配，这样的分配被称为稳定匹配。

《合适》的笔记-第57页 - 第一章 卓有成效的匹配

有的问题不能用TTC来解决，或者其它算法效果更好。TTC算法在组合人与住宅，人与肾脏等人和物时很有效果，但却不适合处理人与人的组合

《合适》的笔记-第20页 - 第一章 卓有成效的匹配

不会发生阻止的分配称为强核分配（Strong Core Allocation）。强核分配必然满足个体合理性（不会有某个人因为退出分配而受益）以及帕累托最优（所有参与者作为一个整体不会因为私下协议而受益）。同时在住宅分配模型中，强核分配具有如下两个事实：事实1 强核配置一定存在。事实2 强核配置一定唯一。

《合适》的笔记-第102页 - 实现两情相悦

如果要把择校制度实施好，在允许申请几所学校的同时还应该采用延迟接受算法或TTC机制等比较好的方式来进行匹配。
不好的匹配方式会让人对程序产生不满。不合理的比赛，其结果就是会加深参与者的自卑感。择校制度本身就容易成为话题，既然要做就需要选择更好的机制。这对于提高大家对学校行政也是很重要的。

《合适》的笔记-第1页 - 合适

在单边匹配问题中，首先假设每个人拥有一项资源。这时强核配置存在且唯一，可以用TTC算法（Top Trading Cycles Algorithm）找到。特别地说，这项算法满足个体合理性、帕累托最优和防策略性，而强制配置也是满足这些特性的唯一配置。而在既有新资源也有新的参加者时，TTC算法也可以被修正使用。
在双边匹配问题中，每个人都对匹配对象有一个偏好序列，可以包括不匹配的可能性。延迟接受算法（Deferred Acceptance Algorithm）可以得到稳定匹配，同时满足单边（求婚方）防策略性。不存在同时满足双边防策略性又能得到稳定匹配的匹配方法。同时，延迟接受算法一定会得到男性最佳稳定匹配或女性最佳稳定匹配，同时在所有稳定匹配中，单身者总是单身。如果允许一对多的匹配，那么单边防策略性仅对一方成立。
拍卖分为公开拍卖（ascending price auction，descending price auction等）和密封拍卖（first-price auction，second-price auction等）两大类。
在拍卖单一商品时，第二价格拍卖具有防策略性。
在拍卖多物品时，Vickery拍卖具有防策略性，但是是密封式的。Ausubel拍卖与之等价，但却是公开式的。

《合适》的笔记-第75页 - 第二章 实现两情相悦

同样我们可以证明，不只是本例，其他任何案例都无法通过假意的求婚改善结果。所以，还是诚实的好。

《合适》的笔记-第34页 - 第一章 卓有成效的匹配

强核规则满足防策略性、满足帕累托最优和个体合理性。

《合适》的笔记-第17页 - 第一章 卓有成效的匹配

如果分配B优于分配A，那么就称分配B对分配A进行了帕累托改进(Pareto Improvoment)

《合适》的笔记-第1页 - 卓有成效的匹配

1-1.这里最基本的约定是保证每个人都不会换到比现在更不满意的房间这一最基本条件，该条件称为 个体合理性（Individual Rationality）1-2.分配B优于分配A，这称为分配B对分配A进行了 帕累托改进（Pareto Improvement）1-3.已结没有空间进行帕累托改进的分配被称为达到 帕累托最优（Pareto Efficiency）1-4.像这样由小集团发起的私下协议，称为 阻止（Block）1-5.不会发生阻止的分配称为 强核配置（Strong Core Allocation）1-6.实际上只要使用这个算法，就完全不存在通过虚假报告而获利的可能。TTC算法所具备的这种性质称为 防策略性（strategy-proof）2-1.延迟接受算法（Deferred-Acceptance Algorithm）2-2.这种情况下媒人阿姨的目标就是找到不会发生任何“私奔”的匹配，这样的分配被称为 稳定匹配（Stable Matching）2-3.从利益一致这一点出发，我们把男性求婚所得到的稳定匹配称为 男性最佳稳定匹配（Man-Optimal Stable Matching）；同样，把女性求婚所得到的稳定匹配称为 女性最佳稳定匹配（Woman-Optimal Stable Matching）3-1.拍卖会的参与者称为买家，每个买家对该资产愿意支付的最高价格称为他的 评价值（Evaluation Value）3-2.将资产卖给评价最高的买家的交易，是 有效率（Efficient）的交易3-3.与拍卖相对，卖家和买家一对一直接交易称为 议价交易（Negotiated Transaction）3-4.拍卖大致分为 公开（Open）和 密封（Sealed）两大类，公开式拍卖的代表案例是 增价拍卖（Ascending Price Auction，又称“英格兰式拍卖”），还有一种与之相对的 降价拍卖（Descending Price Auction，又称“荷兰式拍卖”）。关于密封式拍卖的成交金额，主要有两种确定方式，第一价格拍卖（First-Price Auction），采用这种方式，获胜者支付的是自己的出价金额——最高的出价金额；此外还有 第二价格拍卖（Second-Price Auction）,采用这种方式，获胜者支付的是出价金额中第二高的金额。3-5.对人类的策略性操作进行数学性分析的博弈论，将无论对手采取怎样的行动，对自己来说总是最有利的做法称为 占优策略（Dominant Strategy）3-6.卖家在第一价格拍卖中的期望收益，实际上和他在第二价格拍卖中的期望收益一致，称为 收益等价定理（Revenue Equivalence Theorem）3-7.前面谈的拍卖，各买家对拍卖标的物都有自己的评价值。我们把这种情况称为 私人价值（Private Value），但是有的商品，所有买家都不知道其真正价值，对所有买家来说，该价值相同，我们把这种情况称为 共同价值（Common Value）3-8.即使在拍卖中获胜，也不见得会得到期望的收益，有时还会蒙受损失，这称为 胜者的诅咒（Winner‘s Curse）3-9.艺术品如果以自己欣赏为目的估值，就是私人价值，如果以投机为目的，将来的转卖金额就很重要，此时就是共同价值。介于私人价值和共同价值之间的情形，称为 关联价值（Interdependent Value）

《合适》的笔记-第42页 - 第一章 卓有成效的匹配

在肾脏移植中实际应用以TTC算法为基础的算法时会遭遇什么瓶颈呢？刚才的例子是向7个患者（学生）分配7个肾脏（房间）。当分配确定后，新的问题产生了：这些手术能够同时进行吗？

《合适》的笔记-第124页 - 怎样才能竞拍成功

如果以自己欣赏为目的估值，就是私人价值，如果以投机为目的，将来的转卖金额就很重要，此时就是共同价值。介于私人价值和共同价值之间的情形，称为关联价值(Interdependent Value)。就艺术品而言，如果同时具备欣赏和投机目的，就有关联价值。
艺术品经常成为投机对象，拍卖时动辄以几亿日元的价格成交。还有所谓的“艺术品基金”，专门以投机为目的购入艺术品。

《合适》的笔记-第13页 - 第一章 卓有成效的匹配

包括日本在内的几乎所有国家都禁止包含肾脏在内的器官买卖。既然不允许肾脏买卖，那么建立肾脏市场，通过交易的方式解决问题就不可能合法化。——禁止肾脏交易，原本可以得救的生命就可能无法被拯救，而开放交易，就有可能使家庭艰难的人被迫卖掉肾脏，这是一个机会成本的选择。

《合适》的笔记-第21页 - 第一章 卓有成效的匹配

强核配置：满足个体合理性和帕累托最优。
从这一点来看，抑制需求是没有用的，比如限购政策，抑制购房需求不代表就没有需求了，也许有一天就报复性反弹了。
第二点，如果产品的差异性很强，每个人的偏好都相等，这个算法就无法成立了。比如市中心的大房子每个人都会排在偏好的第一位，谁也不会想要换向阳的宿舍等等。所以，这时候的问题是资源分配不均。在楼市上，那就应该在非中心区建商业设施和优秀教育医疗设施等，加强区域间的同质性。

《合适》的笔记-第109页 - 怎样才能竞拍成功

拍卖的类型：公开式和密封式
拍卖大致分为公开和密封两大类，他们各自又有若干种不同的方式。
公开式拍卖的代表案例是增价拍卖(Ascengding Price Auction 又称“英格兰式拍卖”)。这种方式从最低起拍开始加价，买方“不想出更高的价格”时退出竞拍，当买家只剩下一个时，拍卖结束。
与此相反，还有一种从高价起拍的形式，价格不断下降，直到某个买家说“我要买”时，拍卖结束。这种拍卖方式称为降价拍卖(Descengding Price Auction,又称“荷兰式拍卖”。)

《合适》的笔记-第72页 - 第二章 实现两情相悦

可以知道以下情况是成立的*利益一致对于所有男性来说，男性作为求婚一方所得到的稳定匹配比其他所有稳定匹配都令他们满意。同样对于女性来说，女性作为求婚一方所得到的稳定匹配比其他所有稳定匹配都令她们满意。*偏僻医院定理虽然稳定匹配可能会有几个，可是单身的人无论在哪个稳定匹配中都单身。WTF