抽象代数

作者简介

《抽象代数(高等学校教材)》编著者王颖。

    《高等学校教材：抽象代数》介绍了抽象代数学中最基本的内容，共4章。第一章介绍了等价关系、分类和代数系统等预备知识，第二章至第四章则分别介绍了群、环、域和伽罗瓦（Galois）理论等。在每一章的末尾，还简述了一些有趣的史料和有关数学家的传记。

    《高等学校教材：抽象代数》可作为高等学校数学类专业本科高年级学生及研究生的教材，也可作为相关技术人员的参考用书。

书籍目录

第一章 预备知识

第1节 集合与映射

第2节 置换集合S

第3节 等价关系与分类

第4节 代数系统

附录

第二章 群

第1节 群的概念和性质

第2节 子群

第3节 正规子群与商群

第4节 群的同态与同构

第5节 循环群

第6节 群的直积与直和

第7节 群在集合上的作用

第8节 西罗（Sylow）定理

第9节 有限交换群

附录

第三章 环

第1节 环的概念和性质

第2节 无零因子环及其性质

第3节 理想与商环

第4节 环的同态与同构

第5节 极大理想与素理想

第6节 整环的分式化

第7节 唯一分解整环

第8节 多项式环

第9节 多项式环的因子分解

附录

第四章 域

第1节 域的扩张

第2节 单扩张

第3节 有限扩张与代数扩张

第4节 分裂域和正规扩张

第5节 有限域

第6节 伽罗瓦基本定理

第7节 有限可解群

第8节 根式扩张与解方程

第9节 尺规作图

附录

参考文献

名词索引

符号索引

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