代数射影几何

作者简介

为了使学生读懂这部内容较深的数学专著，《代数射影几何》严谨而系统地阐述了投影几何的各个方面，以期让读者在没有太大困难的情况下，掌握该领域的基本思想，并学会熟练应用。本书分为两个部分。第一部分包括两章，其中一章是历史回顾和简介，其目的一是和基本坐标几何衔接上，二是让读者从更高的角度去认识投影几何。第二部分阐述被重新发展了的代数投影几何理论，因此在逻辑上独立于以前的几何知识。书中相继讨论了一维、二维和三维投影空间，最后简要介绍了高维空间几何。除了讨论通常的单应性，二次曲线，二次曲面，扭曲立方和线几何之外，还用了相当的篇幅介绍直射变换和线性变换，因为这些内容的重要性尤其是它们的几何方法已被人们广泛认可。全书非常强调欧几里德和投影结果的仿射专门化。本书提供了大量的练习，或穿插于行文之中，或放在章节末尾。

书籍目录

第一部几何知识的起源和发展

第1章几何的概念

第2章几何的解析处理

第二部分抽象射影几何

第3章一维射影几何

第4章二维射影几何

第5章二次曲线轨迹和二次包络

第6章二次曲线的进一步性质

第7章二次曲线的线性系统

第8章高等对应、从配极性和不变量理论

第9章平面变换

第10章三维射影几何

第11章二次曲面

第12章扭曲立方曲线和立方表面

第13章二次曲面的线性系统

第14章空间线性变换

第15章线性几何

第16章n维射影几何

附帚两个基本代数定理

.索引

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