线性代数

作者简介

本书为大学本科的线性代数教材．全书共分3章：矩阵、线性方程组和二次型．内容包括矩阵、行列式、向量、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型及其标准形等．本书以矩阵为主线，在不失教材的系统性的基础上简化了数学基础理论，而突出了实际运算．每章都提供1～2篇阅读材料，通过阅读这部分内容，可进一步加强对学生的逻辑思维能力、实际应用能力以及创新性能力的培养．此外，每章后面均有小结，方便学生对各章的学习内容进行归纳和总结．习题按基本要求和较高要求分为A、B两组，方便各类学校的教师和学生根据自身的要求进行取舍．

本书可作为高等学校理工科类(非数学专业)以及经管类各专业的线性代数课程的教材，也可供相关专业人员和广大教师参考．

书籍目录

第1章 矩阵

第1节 矩阵的概念

第2节 矩阵的运算

第3节 分块矩阵及其运算

第4节 行列式

第5节 矩阵的初等变换

第6节 矩阵的逆

小结

阅读材料：矩阵的Hadamer积与Kronecker积

习题1

第2章 线性方程组

第1节 线性方程组的可解条件

第2节 向量组的线性相关性

第3节 齐次线性方程组解的结构

第4节 非齐次线性方程组解的结构

小结

阅读材料：矩阵的拉直与矩阵方程

习题2

第3章 二次型

第1节 二次型及其标准形

第2节 方阵的特征值与特征向量

第3节 正交矩阵

第4节 利用正交变换化实二次型为标准形

第5节 正定二次型

小结

阅读材料一：用矩阵初等变换化二次型为标准形

阅读材料二：实矩阵的对角化

习题3

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