《简明微积分》书评

值得一读

全书以Newton—Leibniz关于微积分的基本定理及其高维情形的相应Stokes定理为核心贯串始终，观点新颖而深入，在众多微积分教材中可谓独树一帜。

不适合自学

此书的编排很有新意，一开始就直奔主题。但是此书写得太简略了一些，一些关键和理解起来比较困难的概念写的有些太一笔带过了让初学者有些难以理解，或许这本书作为老师的教材很不错但是作为一个自学者来看不太合适。

独树一帜的微积分教材

这本教材是我见过的最与众不同的写作结构，不是按常规教材那样讲导数、微分、微分的应用然后是不定积分、定积分.....而是按微积分的历史发展顺序和学生更容易接受的顺序，开篇就讲定积分，第一章就出现了牛顿-莱布尼兹公式，这是国内任何一本微积分教材都无法做到的，然后才是微分。尤其值得赞赏的是在后面专门讲述了ε-δ语言，对微积分的基本概念进行严密的逻辑化，可以作为工科学生更高的要求。书中贯穿牛顿-莱布尼兹公式这一矛盾转化的关系，在多元函数微积分中贯穿外微分形式，是国内教材唯一的。不知为什么这本教材似乎在国内关注度并不高。龚昇教授的另外两本书《微积分五讲》和《线性代数五讲》也是非常好的。

很适合学完微积分课程之后回顾之用

这本书不同于一般的微积分教材，直接从微积分的一对矛盾：微分与积分入手，毫无拖沓直切主题，并以直观的数学模型来引出微分与积分的概念，抓住了微积分的本质。此外字里行间可以看出作者真的是在著书而不是编书。但此的缺点却在于有点之中，由于快速引入了微积分的概念，之前没以精确的ε-δ语言定义极限。可能这也是为了让读者在感性学习微积分之后才辅之以理性的理论，其实这也符合学习的正确途径。还就是书中可以看出龚昇教授受到毛老人家哲学思想影响较大，也许正是那个时代人们的精神支柱。今晚搜了一下百度，才发现龚昇教授已于今年逝世，于是此书于是成了绝版，值得理工科的同学人手一本。华罗庚等等那一个年代中科大出的数学家现存无几了，可能以后再也不会在书的前言看到作者亲切称呼别人为同志了，向那个年代的教书匠致敬。