MATLAB与化学

作者简介

《MATLAB与化学:作图、计算与数据处理》讲述了如何利用MATLAB解决化学工作者遇到的作图、计算与数据处理问题。内容包括MATLAB简介与简单计算、MATLAB作图、非线性方程求解、线性方程组求解、常微分方程与方程组的求解、插值、数值积分与数值微分、最优化、非线性方程组求解、曲线拟合、统计分析十一个专题。《MATLAB与化学:作图、计算与数据处理》一方面讲述了解决上述问题的基本原理，使得读者做到知其然亦知其所以然，另一方面讲述如何使用MATLAB中的各种函数来解决上述问题而不需要读者自行编写程序代码。此外在每个专题中均附带若干实例，实例中的问题长期困扰着广大化学工作者，而《MATLAB与化学:作图、计算与数据处理》给出了这些问题较为圆满的解决方案。

书籍目录

第1章 MATLAB 简介与简单计算1.1 MATLAB 的安装1.2 一个简单的计算实例1.3 矩阵与向量的定义1.4 矩阵合并1.5 引用矩阵中的元素与矩阵块1.6 矩阵元素与矩阵块的赋值1.7 矩阵运算与函数1.8 MATLAB 的结构化程序设计法与流程控制语句1.9 MATLAB 的函数文件与脚本文件1.10 MATLAB 的函数句柄1.11 MATLAB 的复数、数据精度与常数1.12 使用 MATLAB 进行计算的一些注意事项1.13 利用 MATLAB 进行简单计算1.13.1 反应的标准摩尔焓变1.13.2 求解反应平衡常数第2章 MATLAB 作图2.1 曲线图2.1.1 基态氢原子径向分布函数图2.1.2 草酸各种存在形式的分布曲线2.2 折线图2.2.1 热解产品的产率与温度关系2.2.2 滴定曲线2.3 二元函数曲面图2.3.1 中压条件下氮气的 P=f(v,T) 曲面图2.3.2 水烃比和总压对乙苯转化率的影响2.4 隐函数作图2.4.1 中压条件下氮气的 v =f(P,T)2.4.2 不同过程膨胀功的比较2.5 饼图和柱形图2.5.1 我国 2002 年常规能源构成2.5.2 地壳中分布最广的 5 种元素的原子含量2.6 MATLAB 的图形格式第3章 计算——非线性方程与微分方程3.1 非线性方程的求解3.1.1 不动点迭代法与维格斯担（Wegstein）3.1.2 对分法3.1.3 roots 函数3.2 常微分方程的初值问题3.2.1 乙炔加氢3.2.2 生产乙酸乙酯3.3 一阶常微分方程组的初值问题3.3.1 平行反应各物质浓度与时间的关系曲线3.3.2 串联反应各物质浓度与时间的关系曲线第4章 计算——代数方程组4.1 线性方程的求解4.1.1 Gauss 主元消去法4.1.2 LU 分解4.1.3 病态现象4.1.4 矛盾线性方程组4.1.5 齐次线性方程组的通解4.2 最优化4.2.1 闭区间内单峰连续函数的最小值点4.2.2 函数在 n 维矩形闭区域内的最大值点4.2.3 平方和形式的函数的最小值点4.3 非线性方程组的求解4.3.1 复杂反应体系的化学平衡计算4.3.2 H3PO4 溶液中各种离子浓度的大小第5章 数据处理5.1 插值问题的提法5.1.1 拉格朗日插值5.1.2 分段低次插值5.1.3 山丘基样条插值5.2 数值微分与数值积分5.2.1 具有明确析式的函数的微分与积分5.2.2 由离散数据点表达的函数的微分或积分5.3 最小二乘法5.3.1 线性最小二乘法5.3.2 非线性最小二乘问题5.4 基于统计学的数据处理方法5.4.1 数据点的平均值、标准差与置信区间5.4.2 假设检验参考文献

编辑推荐

《MATLAB与化学:作图、计算与数据处理》可作为化学专业教学、科研人员进行作图、化学计算和数据处理的参考书，也可作为化学及相关专业学生的参考材料。

前言

化学工作者在科研与教学过程中常常会遇到许多作图、科学计算和数据处理问题，这些问题遍及化学的各个分支，如做出某种多元酸的各种存在形式的分布曲线，根据实验数据做出折线图，以反映了一个变量随另外一个变量的变化趋势或关系，计算反应的焓变、计算复杂反应体系的化学平衡、计算酸碱溶液的pH值、间歇反应器中反应物浓度随时间的变化，根据离散的反应物浓度时间关系数据求解任意时刻的反应速率等。这些问题从数学角度可以归结为函数作图(离散的或连续的)，数学四则运算、非线性方程与方程组的求解、插值、数值积分与数值微分、求解微分方程等科学计算问题。简单的作图、科学计算和数据处理一般以使用Excel完成(学习Excel在这方面的功能也需要花费不少时间)，但其它较为复杂的函数作图、科学计算和数据处理问题如求解非线性方程与方程组等则需要使用Fortran，C，Basic等高级语言编制计算机程序来解决。但化学工作者由于专业关系，没有系统学习和实践过利用计算机高级语言编制程序解决科学计算问题的课程，数学基础也比较薄弱，因此造成广大化学工作者无法有效解决在各化学分支遇到的各种复杂的作图、科学计算和数据处理。MATLAB的出现使得广大化学工作者能够轻易地解决在各化学分支遇到的各种复杂的作图、科学计算和数据处理问题。MATLAB是美国Mathworks公司开发的科学计算与作图软件。MATLAB包含了大量的函数，通过调用一个或几个函数再加上一些流程控制语句，化学工作者就能够解决各种各样的复杂数学计算和作图问题，而在以前，求解这些复杂的数学计算和作图问题需要编写包含数十行甚至数百行代码的高级语言程序。就科学计算而言，依作者看来，MATLAB不仅是一种方便的科学计算软件，更是一种优秀的计算机语言。作为一种高级计算机语言，MATLAB与其它语言显著不同的特点在于：①MATLAB能够直接对矩阵操作；②MATLAB中能够直接使用复数。瑞典数学家Lars Garding在其名著“Encounter with Mathematics”中说：“如果不熟悉线性代数的概念，要去学习自然科学，现在看来就和文盲差不多。”确实，线性代数不仅在数学理论和各个自然科学领域中起着巨大的作用，而且在科学计算中占有重要地位，许多科学计算问题最后往往转化为线性代数问题。矩阵是线性代数的核心概念，线性代数的问题其实就是矩阵分析问题。因此不难理解，MATLAB能够直接对矩阵操作，将会为解决科学计算问题带来多么巨大的便利。作者相信读者在使用MATLAB的过程中，将会越来越强烈地感受到MATLAB能够直接对矩阵操作这一特点具有多么大的优越性，利用这一特点，编写程序是多么方便与自然。虽然大部分数学分支仅仅使用实数，但复数才是数学发展的完善阶段，复数体现了数学的统一与完备之美。但目前几乎所有的高级语言都不支持复数，对负实数开偶次方根或对负实数取对数被很多高级语言认为是非法的，而在MATLAB中，对负实数开偶次方根或对负实数取对数被认为是合理的，MATLAB将给出正确的运算结果，结果自然是复数。由此可见，MATLAB确实是为科学计算而诞生的语言，它充分考虑到了科学计算的需要，处处为从事科学计算的科研人员提供方便。除了科学计算问题外，化学工作者还会遇到数据处理问题和作图问题。如将若干数据点拟合为直线，计算样本的均值和标准差，求置信度与平均值的置信区间，对两组样本的某些数字特征进行比较并进行假设检验；画出某个函数的图形，将离散数据点根据需要表达为折线图、柱形图、饼图或直方图。MATLAB提供了丰富的数据处理和作图函数以解决化学工作者遇到的上述各种问题。相信读者在使用MATLAB的过程中，一定会体会到它不同于其它计算软件或高级计算机语言的优越性，会逐渐喜爱上它。本书以在化学科研与教学遇到的各种科学计算、作图、数据处理问题为核心，将这些问题分成若干专题来叙述。因为只有这样，才能抓住遍布于化学中出现的大量计算、作图、数据处理问题的本质，起到纲举目张的效果。因此，本书在形式上由MATLAB简介与简单计算、MATLAB作图、非线性方程求解、线性方程组求解、常微分方程与方程组的求解、插值、数值积分与数值微分、最优化、非线性方程组求解、曲线拟合、数据分析十一个专题构成，在内容上一方面讲述解决上述问题的基本原理，使得读者做到知其然亦知其所以然，另一方面讲述如何使用MATLAB中的各种函数来解决上述问题而不需要读者自行编写程序代码。此外在每个专题中均附带若干实例，如根据离散的反应物浓度时间关系数据求解任意时刻的反应速率、利用已有的实验数据估计出未知的实验数据、复杂反应体系的化学动力学计算、复杂体系化学平衡的计算、溶液的pH值的计算和确定电位滴定终点等。这些问题长期困扰着广大化学工作者，而本书给出了这些问题较为圆满的解决方案。从创新性角度看，本书提出了采用山丘样条插值算法进行数值积分和微分，而数值积分和数值微分在化学实验数据处理方面具有特别重要的用处。本书还提出了采用遗传算法+局部优化方法求解最优化问题，这就为求解非线性方程组和非线性最小二乘法奠定了坚实基础，复杂反应体系的平衡计算实际就是求解非线性方程组，将实验数据拟合为非线性方程则要使用非线性最小二乘法。作者在使用MATLAB的过程中，根据实践的需要，也编制许多MATLAB函数来解决科学计算问题，作者认为在某些科学计算问题中，作者自己根据实际编写的函数能更有效、更方便地解决这些科学计算问题。因此在这些专题中，作者给出了自编的函数及程序代码，供读者在实践中使用。虽然使用MATLAB和作者提供的各种函数，能够基本解决读者在化学实践中遇到的各种化学计算、作图与数据分析问题而不需要读者亲自去编程，但作者仍然竭力建议读者学习利用MATLAB编制程序来解决各种问题的知识与方法。因为现实问题千变万化，如果仅仅会使用一些固有函数，那么势必造成读者在面对新的问题时束手无策。只有学会编制MATLAB程序，利用流程控制语句和其它语句将MATLAB的固有函数和自编函数组合起来，才能充分发挥MATLAB的能力，从而极大地拓展读者使用MATLAB解决在化学实践中遇到的各种问题的能力。欢迎广大读者来函，与作者就MATLAB在化学中的应用进行广泛、深入的交流！作者Email： triace@163com。由于作者水平有限，本书必然存在种种不足之处，恳请读者批评指正！

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