微积分初步

作者简介

本书介绍单变量函数微积分的基本知识，内容安排与高中课本基本一致。本书对微积分的基本概念讲的比较详细，直观易懂，理论表述准确。同时，例题、习题丰富，选题时充分注意了题目的典型性与完整性，适合高中学生课外阅读，对中学数学教师亦有一定的参考作用。

书籍目录

第一章  函数与极限1

§1.函数概念1

练习1.1        6

§2.初等函数7

练习1.2        9

§3.数列的极限9

练习1.3        13

§4.函数的极限14

练习1.4        28

§5.两个重要极限30

练习1.5        36

第二章  导数与微分38

§1.导数的概念38

练习2.1        48

§2.导数的计算法（Ⅰ）49

练习2.2        59

§3.导数的计算法（Ⅱ）60

练习2.3        67

§4.导数的计算法（Ⅲ）68

练习2.4        74

§5.隐函数及参数式表示的函数的求导法76

练习2.5        78

§6.高阶导数79

练习2.6        83

§7.微分概念及其应用83

练习2.7        92

第三章  导数的应用94

§1.中值定理94

练习3.1        102

§2.增减性与极值103

练习3.2        111

§3.函数的最大值和最小值112

练习3.3        121

第四章  不定积分123

§1.原函数与不定积分的概念123

练习4.1        136

§2.积分法的基本公式与两个简单法则137

练习4.2        146

§3.换元积分法148

练习4.3(1)        160

练习4.3(2)        172

练习4.3(3)        187

§4.分部积分法188

练习4.4        201

§5.积分表的用法与几个问题的说明202

练习4.5        212

第五章  定积分215

§1.预备知识215

练习5.1        218

§2.定积分概念导引219

练习5.2        228

§3.定积分概念229

练习5.3        239

§4.定积分的性质240

练习5.4        246

§5.定积分计算的基本公式247

练习5.5        257

§6.定积分的换元积分法与分部积分法261

练习5.6        274

第六章  定积分的应用278

§1.微元分析法278

§2.定积分的几何应用282

练习6.2        297

§3.定积分的物理应用302

练习6.3        315

附录：

一、简单积分表319

二、希腊字母331

练习答案与提示332

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