数学解题思路与技能培养

作者简介

本书是根据国家教委制订的工学、经济学硕士研究生入学考

试《数学考试大纲》编写的考研提高教材，内容包括高等数学、线性

代数、概率论与数理统计初步。以典型例题覆盖了考研大纲全部内

容，对重点和难点从各个侧面进行层层剖析，揭示数学内容的内在

联系，突出解题思路的获得。对常见错误有针对性地选择例题进行

分析。每节配有大量习题，每章末附有习题答案与提示，习题和例

题有很好的呼应关系，既训练学生的动手能力，又便于进行自我检

查，从而使读者达到数学素质与应试能力上的共同提高。

本书既是考研复习提高教材，对正在学习数学的同学和从事

数学教学的教师也是一本极有价值的参考书。

书籍目录

第一章 函数 极限 连续

第一节 函数

第二节 极限概念与存在准则

第三节 求极限的方法

第四节 函数的连续性

习题答案与提示

第二章 一元函数微分学

第一节 导数与微分

第二节 中值定理

第三节 导数应用

习题答案与提示

第三章 一元函数积分学

第一节 不定积分

第二节 定积分性质与变上限积分

第三节 定积分的计算

第四节 定积分的应用

习题答案与提示

第四章 常微分方程

第一节 微分方程的基本概念 一阶微分方程

第二节 高阶微分方程

习题答案与提示

第五章 空间解析几何与多元函数微分学

第一节 向量代数与空间解析几何

第二节 多元函数微分法

第三节 多元函数微分学的应用

习题答案与提示

第六章 多元函数积分学

第一节 二重积分

第二节 三重积分

第三节 曲线积分

第四节 曲面积分

第五节 场论初步

习题答案与提示

第七章 无穷级数

第一节 常数项级数

第二节 函数项级数 幂级数

第三节 傅里叶级数

习题答案与提示

第八章 线性代数

第一节 行列式

第二节 矩阵

第三节 向量

第四节 线性方程组

第五节 矩阵的特征值和特征向量 相似矩阵

第六节 二次型

习题答案与提示

第九章 概率论与数理统计初步

第一节 事件与概率

第二节 随机变量及其分布

第三节 随机变量的数字特征 极限定理

第四节 数理统计初步

习题答案与提示

参考文献

图书封面

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