博弈论选讲

作者简介

博弈论选讲对博弈论中的主要数学模型进行了比较全面的介绍, 然后应用非线性分析的理论和方法, 对此进行了比较深入的研究．内容包括：数学预备知识、矩阵博弈与两人零和博弈、双矩阵博弈与n 人非合作有限博弈、n 人非合作博弈、广义博弈、数理经济学中的一般均衡定理、BAyes 博弈与主从博弈、多目标博弈与广义多目标博弈、完美平衡点与本质平衡点、合作博弈简介．

书籍目录

前言

第1讲 数学预备知识

1.1 n维欧氏空间rn

1.2 凸集与凸函数

1.3 集值映射的连续性

1.4 不动点定理与ky fan不等式

第2讲 矩阵博弈与两人零和博弈

2.1 矩阵博弈

2.2 两人零和博弈

第3讲 双矩阵博弈与n人非合作有限博弈

3.1 双矩阵博弈

3.2 n人非合作有限博弈

第4讲 n人非合作博弈

4.1 n人非合作博弈nash平衡点的存在性

4.2 鞍点的存在性

4.3 cournot博弈

4.4 公共地悲剧问题

4.5 策略集无界情况下nash平衡点的存在性

4.6 轻微利他平衡点的存在性

第5讲 广义博弈

第6讲 数理经济学中的一般均衡定理

6.1 walras的一般经济均衡思想

6.2 自由配置均衡价格的存在性（超需映射是连续映射）

6.3 自由配置均衡价格的存在性（超需映射是集值映射）

6.4 均衡价格的存在性

6.5 福利经济学第一定理

6.6 nash平衡点存在性定理的应用

第7讲 bayes博弈与主从博弈

7.1 bayes博弈平衡点的存在性

7.2 主从博弈平衡点的存在性

第8讲 多目标博弈与广义多目标博弈

8.1 向量值函数关于rk的连续性和凸性

8.2 向量值ky fan不等式

8.3 向量值拟变分不等式

8.4 多目标博弈弱pareto—nash平衡点的存在性

8.5 策略集无界情况下多目标博弈弱pareto—nash平衡点的存在性

8.6 广义多目标博弈弱pareto—nash平衡点的存在性

8.7 多目标博弈的权pareto—nash平衡点

第9讲 完美平衡点与本质平衡点

9.1 完美平衡点

9.2 本质平衡点

第10讲 合作博弈简介

10.1 联盟与核心

10.2 shapley值

参考文献

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