实分析中的反例

作者简介

在数学的科研和研究中，经常要从正面肯定某个命题成立，或从反面否定某个命题不成立，这也是揭示任何自然规律的两个主要手段，而绝大多数的数学书籍，主要致力于证明在某些条件下某一结论是真，很少谈到在另一些条件下某一结论是真还是假，即用来证明某些命题不真的反例较少，这不利于学习的深入。本书系统汇集了实分析这个数学分支的反例，以弥补这方面的不足，无疑是十分有益的。《实分析中的反例》由汪林所著，本书中的反例相当丰富，除了部分基础部分的反例，还有很多反例是国内外有关学者的重要科研成果，书中还提出了许多未解决的问题，对实分析的科研和教学都非常有用。本书主要内容有集合，函数，微分，Riemann积分，无穷级数，一致收敛，Lebesgue测度和Lebesgue积分，有界变差函数和绝对连续函数。对平面点集，二元函数和二重积分方面的反例也做了介绍。

书籍目录

第一章 集合

第二章 函数

第三章 微分

第四章 Riemann积分

第五章 无穷级数

第六章 一致收敛

第七章 点集的测度

第八章 可测函数

第九章 Lebesgue积分

第十章 不同意义收敛的函数序列

第十一章 有界变左函数与绝对连续函数

第十二章 Fourier级数

第十三章 平面点集

第十四章 二元函数

第十五章 二重积分

参考文献

名词索引

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