《Mathematica基础及其在数学建模中的应用》章节试读

《Mathematica基础及其在数学建模中的应用》的笔记-chapter 6 - chapter 6

6.1 Mathematica data type
变量名是区分大小写的，但是由于系统关键字很多大写，所以我们一般上用小写为佳。
变量，可以存放数值，字符串，向量，矩阵，函数，还可以存放大数据，图形图像等。
Head函数可以帮助我们判断一个变量到底存储了什么内容。
变量的赋值，是需要注意的。=是立即赋值;而:=是延迟赋值，即在定义的时候并不会求值，而只在调用该函数时候进行赋值。
区分这两个功能差别的一个典型案例是在6.4小节中Page139
Clear[f,g];
x=2;
f[x_]=x^2;
g[x_]:=x^2;
f[3]
g[3]
输出4
9
之所以是4，9是因为f[x_]一旦被定义就被赋值了为4.而g[x_]只是在定义的时候才使得x被赋值x=3
6.2
一个变量被赋值了之后，那么在之后的运算中，都将使用被替换的那个值。那么如何清除呢？
可以用Unset或者=.来清除。还可以用Clear函数清楚它的值和定义。
变量替换。
ReplaceAll[表达式，规则]
x->4可以理解为，用4代替x。
6.5.3--6.5.5
这里讲到了参数数目可变函数的定义。这种定义方式还挺奇特的。这种方式或许在代码写作过程中可以更加便捷。
还有纯函数的定义 这几种都特别有意思。

《Mathematica基础及其在数学建模中的应用》的笔记-chapter 1 - chapter 1

第一章主要是对mathematica的简单介绍，但是其实内容比较拖拉。不过很适合我这种第一天学习的菜鸟。
Mathematica 8提供了两种格式的数学表达式，由键盘字符和特殊字符组成的表达式称为一维格式，这种表达式可以直接输入,例如($\frac{\alpha}{\beta}+\frac{x}{y-w}$)。令外一种二维格式必须使用键盘和其他工具搭配输入。
mathematica里面的使用，应该注意培养使用快捷方式的习惯，比如($\sigma$)，采用Esc s Esc的方式就可以得到。又如($\sqrt{x}$) 可以先使用Ctrl2打出一个根号，然后再输入x的方式得到。
另外，在mathematica的使用过程中，一定要多利用帮助命令。
例如想知道Plot是怎么用的
可以在命令行用
？Plot来调出帮助信息。
由于本书是用Mathematica 8，而我个人使用的是Mathematica 9，所以两者显示上不同。从我自己的屏幕显示结果和书本上的结果对比来看，版本9更加人性化，可读性更高。
另外敲击F1，也可以激活Mathematica的帮助菜单。

《Mathematica基础及其在数学建模中的应用》的笔记-chapter 5 - chapter 5

在P116看到数据的中心矩，这个概念，对于我这个非数学，非经济，非计算机专业的门外汉来说，还是挺新的词。所以就google了下这个definition到底如何。
这个CentralMoment中心矩可能最初来源于数学，当然也可能是物理。具体未考证。
毕竟矩在物理学中也是十分常见的.
这个章节涵盖很多统计方面的定义。需要的时候再摄取是比较合适的。
http://zy.swust.net.cn/10/2/tjxyl/kj/3-3-1.htm

《Mathematica基础及其在数学建模中的应用》的笔记-chapter 2 上 - chapter 2 上

第一个小节，主要是介绍了简单的数值运算，以及常用的运算符号。
Mathematica确实有其过人之处，符号化运算确实是我接触过的计算机语言中做的最接近数学语言本身的。
例如Expand[Simplify[(x + 2)^2]] 这样的一种运算方式，即对一元二次多项式($(x+2)^2$)先化简，后展开运算. 这些简单的数学运算，如果我小学时候就知道，岂不是经常会不动脑子，直接输命令来得到答案？但是反过来来说，如果小学生就知道这样一个软件，那它可以用来检验自己的运算是否正确，并且加深对数学本身的理解。
第二个小节 函数
Mathematica，提供了常用函数，同时也提供给我们定义函数的工具。
常用的数学函数，基本上是用英文全名作为函数名来定义的，并且第一个字母大写，后面小写。Mathematica函数的基本格式为 函数名[表达式，选项]
常用函数列举
($\sqrt(x)$) 对应Sqrt[x]
($e^x$)对应Exp[x]
($log_{a}x$)对应Log[a,x]
($lnx$)对应Log[x] 需要注意，这里Mathematica使用了Log来对应Ln
($sinx$)对应Sin[x]
($arcsinx$)对应ArcSin[x]
Mathematica中，字母开头的字符串可以用作标量，但是其中不能包含空格或者标点。变量赋值有两种方式，立即赋值运算符“=",另外是延迟赋值运算符":="。定义函数使用的符号是延迟赋值运算符时候的符号也就写成:=
在Mathematica中，如果定义一个函数
f[x_]:=x^2+2x
shift enter之后，如果再另起一行输入
f[3]
则得出结果为15
注意表达式中的立即赋值运算符和延迟赋值运算符的区别，例如我给定的这一个案例立即赋值和延迟赋值的区别。 在立即赋值这种情况中，x就已经被赋值为4了
f[x_]只是等式右边的值的符号化体现，那么无论f[x_]写成何种形式，其值都是f[4]的 值。
截图中，如果在f[5]后面跟上分号，那么结果不会显现在屏幕上。