出版社:北京大学出版社
出版日期:1999-07
ISBN:9787301009529
作者:陈省身,陈维桓
页数:321页
《微分几何讲义》的笔记-第13页 - 切空间
切空间和余切空间互为对偶，由此可以看出：
微分流形上一点p的余切空间上任意一个线性函数都为切向量
所以只要定义在p邻域内的光滑函数f的函数v(f)是线性函数，那么v就是切向量，函数空间是切空间。
直接考虑切空间的结构会更容易想清楚一点
《微分几何讲义》的笔记-第16页 - 临界点
临界点处的Hesse式在不同坐标卡下是合同的，其合同的过渡矩阵即为两个坐标卡之间映射的Jacobi式
于是临界点的非退化性和Morse指标都与局部坐标卡无关