新课标高考数学题型全归纳文科版

作者简介

« 新课标高考数学题型全归纳» 是为快速提高考生的高考数学解题水平和技巧而编写的高考第一轮复习用书． 书中从历

年高考真题和国内外的书刊资料中筛选出１ ７ ６个重要题型, 归纳总结了各种题型的解题方法和技巧, 旨在开拓考生的视野,

提高考生的解题速度．

« 新课标高考数学题型全归纳» 是一本可以让学生“ 看了就懂, 懂了就会, 会了就对” 的高考数学备考指南, 同时配有精美

电子课件免费赠送, 是一本可以让老师备课变得轻松, 又备感亲切的教学参考工具书, 分为理科版和文科版两个分册, 针 对

性强． 本书是文科版, 适合参加高考的文科学生使用．

书籍目录

目　　录

第一章　集合与常用逻辑用语

本章知识结构图???????????????????????? １

第一节　集合???????????????????????????? １

考纲解读?????????????????????????????? １

命题趋势探究?????????????????????????? ２

知识点精讲???????????????????????????? ２

题型归纳及思路提示???????????????????? ３

题型１　集合的基本概念?????????????? ３

题型２　集合间的基本关系???????????? ３

题型３　集合的运算?????????????????? ４

最有效训练题(限时４５分钟)???????????? ６

第二节　命题及其关系、充分条件与必要

条件???????????????????????????? ６

考纲解读?????????????????????????????? ６

命题趋势探究?????????????????????????? ６

知识点精讲???????????????????????????? ７

题型归纳及思路提示???????????????????? ７

题型４　四种命题及关系?????????????? ７

题型５　充分条件、必要条件、充要条件

的判断与证明???????????????? ８

题型６　求解充分条件、必要条件、充要条件

中的参数范围???????????????? ８

最有效训练题(限时４５分钟)???????????? ８

第三节　简单的逻辑联结词、全称量词与

存在量词???????????????????????? ９

考纲解读?????????????????????????????? ９

命题趋势探究?????????????????????????? ９

知识点精讲???????????????????????????? ９

题型归纳及思路提示???????????????????? １０

题型７　判断命题的真假?????????????? １０

题型８　含有一个量词的命题的

否定???????????????????????? １０

题型９　结合命题真假求参数的

范围???????????????????????? １１

最有效训练题(限时４５分钟) ?????????? １１

第二章　函数

本章知识结构图???????????????????????? １３

第一节　映射与函数?????????????????????? １３

考纲解读?????????????????????????????? １３

命题趋势探究?????????????????????????? １３

知识点精讲???????????????????????????? １４

题型归纳及思路提示???????????????????? １４

题型１０　映射与函数的概念?????????? １４

题型１１　同一函数的判断???????????? １５

题型１２　函数解析式的求法?????????? １５

最有效训练题(限时４５分钟) ?????????? １７

第二节　函数的定义域与值域(最值)???????? １８

考纲解读?????????????????????????????? １８

命题趋势探究?????????????????????????? １８

知识点精讲???????????????????????????? １８

题型归纳及思路提示???????????????????? １８

题型１３　函数定义域的求解?????????? １８

题型１４　函数定义域的应用?????????? １９

题型１５　函数值域的求解???????????? １９

最有效训练题(限时４５分钟) ?????????? ２２

第三节　函数的性质———奇偶性、单调性、

周期性?????????????????????????? ２３

考纲解读?????????????????????????????? ２３

命题趋势探究?????????????????????????? ２３

知识点精讲???????????????????????????? ２３

题型归纳及思路提示???????????????????? ２４

题型１６　函数的奇偶性?????????????? ２４

题型１７　函数的单调性(区间) ???????? ２７

题型１８　函数的周期性?????????????? ２８

题型１９　函数性质的综合???????????? ２８

最有效训练题(限时４５分钟) ?????????? ３０

第四节　二次函数???????????????????????? ３１

考纲解读?????????????????????????????? ３１

命题趋势探究?????????????????????????? ３１

知识点精讲???????????????????????????? ３１

题型归纳及思路提示???????????????????? ３３

题型２０　二次函数、一元二次方程、二次

不等式的关系?????????????? ３３

题型２１　二次方程ax２＋bx＋c＝０(a≠０)

的实根分布及条件?????????? ３４

题型２２　二次函数“动轴定区间”、“定轴

动区间”问题???????????????? ３４

最有效训练题(限时４５分钟) ?????????? ３６

第五节　指数与指数函数?????????????????? ３６

考纲解读?????????????????????????????? ３６

命题趋势探究?????????????????????????? ３６

知识点精讲???????????????????????????? ３６

题型归纳及思路提示???????????????????? ３７

题型２３　指数运算及指数方程、指数不

等式?????????????????????? ３７

题型２４　指数函数的图像及性质?????? ３８

题型２５　指数函数中的恒成立的

问题?????????????????????? ３９

最有效训练题(限时４５分钟) ?????????? ４０

第六节　对数与对数函数?????????????????? ４１

考纲解读?????????????????????????????? ４１

命题趋势探究?????????????????????????? ４１

知识点精讲???????????????????????????? ４１

题型归纳及思路提示???????????????????? ４１

题型２６　对数运算及对数方程、对数

不等式???????????????????? ４１

题型２７　对数函数的图像与性质?????? ４２

题型２８　对数函数中的恒成立问题???? ４４

最有效训练题(限时４５分钟) ?????????? ４４

第七节　幂函数?????????????????????????? ４５

考纲解读?????????????????????????????? ４５

命题趋势探究?????????????????????????? ４５

知识点精讲???????????????????????????? ４５

题型归纳及思路提示???????????????????? ４５

题型２９　幂函数的定义及基本性质???? ４５

题型３０　幂函数性质的综合应用?????? ４６

最有效训练题(限时４５分钟) ?????????? ４６

第八节　函数的图像?????????????????????? ４７

考纲解读?????????????????????????????? ４７

命题趋势探究?????????????????????????? ４７

知识点精讲???????????????????????????? ４７

题型归纳及思路提示???????????????????? ４８

题型３１　判断函数的图像???????????? ４８

题型３２　函数图像的应用???????????? ４９

最有效训练题(限时４５分钟) ?????????? ５０

第九节　函数与方程?????????????????????? ５２

考纲解读?????????????????????????????? ５２

命题趋势探究?????????????????????????? ５２

知识点精讲???????????????????????????? ５２

题型归纳及思路提示???????????????????? ５２

题型３３　求函数的零点或零点所在

区间?????????????????????? ５２

题型３４　利用函数的零点确定参数的取

值范围???????????????????? ５２

题型３５　方程根的个数与函数零点的存

在性问题?????????????????? ５３

最有效训练题(限时４５分钟) ?????????? ５４

第十节　函数的综合?????????????????????? ５５

命题趋势探究?????????????????????????? ５５

知识点精讲???????????????????????????? ５５

题型归纳及思路提示???????????????????? ５５

题型３６　函数与数列的综合?????????? ５５

题型３７　函数与不等式的综合???????? ５６

题型３８　函数中的创新题???????????? ５６

最有效训练题(限时４５分钟) ?????????? ５７

第三章　导数

本章知识结构图???????????????????????? ５９

第一节　导数的概念与运算???????????????? ５９

考纲解读?????????????????????????????? ５９

命题趋势探究?????????????????????????? ５９

知识点精讲???????????????????????????? ５９

题型归纳及思路提示???????????????????? ６０

题型３９　导数的定义???????????????? ６０

题型４０　求函数的导数?????????????? ６０

题型４１　导数的几何意义???????????? ６１

最有效训练题(限时４５分钟) ?????????? ６２

第二节　导数的应用?????????????????????? ６３

考纲解读?????????????????????????????? ６３

命题趋势探究?????????????????????????? ６３

知识点精讲???????????????????????????? ６３

题型归纳及思路提示???????????????????? ６４

题型４２　利用原函数与导函数的关系判

断图像???????????????????? ６４

题型４３　利用导数求函数的单调

区间?????????????????????? ６５

题型４４　含参函数的单调性(区间) ???? ６５

题型４５　已知含参函数在区间上单调或

不单调或存在单调区间,求参数

范围?????????????????????? ６７

题型４６　函数的极值与最值的求解???? ６８

题型４７　方程解(函数零点)的个数

问题?????????????????????? ６９

题型４８　不等式恒成立与存在性问题?? ７０

题型４９　利用导数证明不等式???????? ７３

题型５０　导数在实际问题中的应用???? ７３

最有效训练题(限时４５分钟) ?????????? ７５

第四章　三角函数

本章知识结构图???????????????????????? ７６

第一节　三角函数概念、同角三角函数

关系式和诱导公式???????????????????? ７６

考纲解读?????????????????????????????? ７６

命题趋势探究?????????????????????????? ７７

知识点精讲???????????????????????????? ７７

题型归纳及思路提示???????????????????? ７８

题型５１　终边相同的角的集合的表示

与识别???????????????????? ７８

题型５２　等分角的象限问题?????????? ７９

题型５３　弧长与扇形面积公式的计算?? ８０

题型５４　三角函数定义题???????????? ８０

题型５５　三角函数线及其应用???????? ８０

题型５６　象限符号与坐标轴角的三角

函数值???????????????????? ８３

题型５７　同角求值———条件中出现的角和

结论中出现的角是相同的???? ８３

题型５８　诱导求值与变形???????????? ８４

最有效训练题(限时４５分钟) ?????????? ８５

第二节　三角函数的图像与性质???????????? ８６

考纲解读?????????????????????????????? ８６

命题趋势探究?????????????????????????? ８６

知识点精讲???????????????????????????? ８６

题型归纳及思路提示???????????????????? ８７

题型５９　已知解析式确定函数性质???? ８７

题型６０　根据条件确定解析式???????? ９２

题型６１　三角函数图像变换?????????? ９４

最有效训练题(限时４５分钟) ?????????? ９６

第三节　三角恒等变换???????????????????? ９７

考纲解读?????????????????????????????? ９７

命题趋势探究?????????????????????????? ９７

知识点精讲???????????????????????????? ９７

题型归纳及思路提示???????????????????? ９７

题型６２　两角和与差公式的证明?????? ９７

题型６３　化简求值?????????????????? ９８

最有效训练题(限时４５分钟)?????????? １００

第四节　解三角形?????????????????????? １０１

考纲解读???????????????????????????? １０１

命题趋势探究???????????????????????? １０１

知识点精讲?????????????????????????? １０１

题型归纳及思路提示?????????????????? １０１

题型６４　正弦定理的应用???????????? １０１

题型６５　余弦定理的应用???????????? １０２

题型６６　判断三角形的形状?????????? １０３

题型６７　正余弦定理与向量的综合???? １０３

题型６８　解三角形的实际应用???????? １０４

最有效训练题(限时４５分钟)?????????? １０５

第五章　平面向量

本章知识结构图?????????????????????? １０６

第一节　向量的线性运算???????????????? １０６

考纲解读???????????????????????????? １０６

命题趋势探究???????????????????????? １０６

知识点精讲?????????????????????????? １０６

题型归纳及思路提示?????????????????? １０８

题型６９　共线向量的基本概念???????? １０８

题型７０　共线向量基本定理及应用???? １０８

题型７１　平面向量的线性表示???????? １０９

题型７２　平面向量基本定理及应用???? １１２

题型７３　向量与三角形的四心???????? １１３

题型７４　利用向量法解平面几何

问题?????????????????????? １１４

最有效训练题(限时４５分钟)?????????? １１４

第二节　向量的坐标运算与数量积???????? １１５

考纲解读???????????????????????????? １１５

命题趋势探究???????????????????????? １１５

知识点精讲?????????????????????????? １１５

题型归纳及思路提示?????????????????? １１７

题型７５　向量的坐标运算???????????? １１７

题型７６　向量平行(共线)、垂直充要

条件的坐标表示???????????? １１７

题型７７　平面向量的数量积?????????? １１８

题型７８　平面向量的应用???????????? １２１

最有效训练题(限时４５分钟)?????????? １２２

第六章　数列

本章知识结构图?????????????????????? １２３

第一节　等差数列与等比数列???????????? １２３

考纲解读???????????????????????????? １２３

命题趋势探究???????????????????????? １２３

知识点精讲?????????????????????????? １２４

题型归纳及思路提示?????????????????? １２５

题型７９　等差、等比数列的通项及基本

量的求解?????????????????? １２５

题型８０　等差、等比数列的求和?????? １２６

题型８１　等差、等比数列的性质应用?? １２７

题型８２　判断和证明数列是等差、等比

数列?????????????????????? １２９

题型８３　等差数列与等比数列的

综合?????????????????????? １３０

最有效训练题(限时４５分钟)?????????? １３１

第二节　数列的通项公式与求和?????????? １３２

考纲解读???????????????????????????? １３２

命题趋势探究???????????????????????? １３２

知识点精讲?????????????????????????? １３２

题型归纳及思路提示?????????????????? １３２

题型８４　数列通项公式的求解???????? １３２

题型８５　数列的求和???????????????? １３６

最有效训练题(限时４５分钟)?????????? １４０

第三节　数列的综合???????????????????? １４１

题型归纳及思路提示?????????????????? １４１

题型８６　数列与不等式的综合???????? １４１

最有效训练题(限时４５分钟)?????????? １４６

第七章　不等式

本章知识结构图?????????????????????? １４８

第一节　不等式的性质?????????????????? １４８

考纲解读???????????????????????????? １４８

命题趋势探究???????????????????????? １４８

知识点精讲?????????????????????????? １４８

题型归纳及思路提示?????????????????? １４９

题型８７　不等式的性质?????????????? １４９

题型８８　比较数(式)的大小与比较法

证明不等式???????????????? １５０

题型８９　求取值范围???????????????? １５０

最有效训练题(限时４５分钟)?????????? １５１

第二节　均值不等式和不等式的证明?????? １５２

考纲解读???????????????????????????? １５２

命题趋势探究???????????????????????? １５２

知识点精讲?????????????????????????? １５２

题型归纳及思路提示?????????????????? １５２

题型９０　均值不等式及其应用???????? １５２

题型９１　利用均值不等式求函

数最值???????????????????? １５３

题型９２　利用均值不等式证明

不等式???????????????????? １５５

题型９３　不等式的证明?????????????? １５６

最有效训练题(限时４５分钟)?????????? １５９

第三节　不等式的解法?????????????????? １６０

考纲解读???????????????????????????? １６０

命题趋势探究???????????????????????? １６０

知识点精讲?????????????????????????? １６０

题型归纳及思路提示?????????????????? １６１

题型９４　有理不等式的解法?????????? １６１

题型９５　绝对值不等式的解法???????? １６３

最有效训练题(限时４５分钟)?????????? １６３

第四节　二元一次不等式(组)与简单的线性规划

问题?????????????????????????? １６４

考纲解读???????????????????????????? １６４

命题趋势探究???????????????????????? １６４

知识点精讲?????????????????????????? １６４

题型归纳及思路提示?????????????????? １６５

题型９６　二元一次不等式组表示的

平面区域?????????????????? １６５

题型９７　平面区域的面积???????????? １６５

题型９８　求解目标函数的最值???????? １６６

题型９９　求解目标函数中参数的取值

范围?????????????????????? １６８

题型１００　简单线性规划问题的

实际运用???????????????? １６９

最有效训练题(限时４５分钟)?????????? １７０

第五节　不等式的综合?????????????????? １７１

命题趋势探究???????????????????????? １７１

知识点精讲?????????????????????????? １７１

题型归纳及思路提示?????????????????? １７１

题型１０１　不等式恒成立问题中求参数

的取值范围?????????????? １７１

题型１０２　函数与不等式综合???????? １７３

最有效训练题(限时４５分钟)?????????? １７４

第八章　立体几何

本章知识结构图?????????????????????? １７６

第一节　空间几何体的表面积和体积?????? １７７

考纲解读???????????????????????????? １７７

命题趋势探究???????????????????????? １７７

知识点精讲?????????????????????????? １７７

题型归纳及思路提示?????????????????? １７８

题型１０３　几何体的表面积与体积???? １７８

题型１０４　球的表面积、体积与球面

距离???????????????????? １７９

题型１０５　几何体的外接球与内切球?? １８０

最有效训练题(限时４５分钟)?????????? １８１

第二节　空间几何体的直观图与三视图???? １８２

考纲解读???????????????????????????? １８２

命题趋势探究???????????????????????? １８２

知识点精讲?????????????????????????? １８２

题型归纳及思路提示?????????????????? １８４

题型１０６　直观图与斜二测画法?????? １８４

题型１０７　直观图?三视图?????????? １８５

题型１０８　三视图?直观图———简单几

何体的基本量的计算?????? １８５

题型１０９　三视图?直观图———简单组

合体的基本量的计算?????? １８９

题型１１０　部分三视图?其余三视图?? １９１

最有效训练题(限时４５分钟)?????????? １９２

第三节　空间点、直线、平面之间的关系???? １９３

考纲解读???????????????????????????? １９３

命题趋势探究???????????????????????? １９３

知识点精讲?????????????????????????? １９４

题型归纳及思路提示?????????????????? １９５

题型１１１　证明“点共面”、“线共面”或

“点共线”及“线共点” ?????? １９５

题型１１２　异面直线的判定?????????? １９６

最有效训练题(限时４５分钟)?????????? １９７

第四节　直线、平面平行的判定与性质?????? １９８

考纲解读???????????????????????????? １９８

命题趋势探究???????????????????????? １９８

知识点精讲?????????????????????????? １９９

题型归纳及思路提示?????????????????? ２００

题型１１３　证明空间中直线、平面的

平行关系???????????????? ２００

最有效训练题(限时４５分钟)?????????? ２０５

第五节　直线、平面垂直的判定与性质?????? ２０６

考纲解读???????????????????????????? ２０６

命题趋势探究???????????????????????? ２０６

知识点精讲?????????????????????????? ２０６

题型归纳及思路提示?????????????????? ２０８

题型１１４　证明空间中直线、平面的垂直

关系???????????????????? ２０８

最有效训练题(限时４５分钟)?????????? ２１３

第九章　直线与圆的方程

本章知识结构图?????????????????????? ２１５

第一节　直线的方程???????????????????? ２１５

考纲解读???????????????????????????? ２１５

命题趋势探究???????????????????????? ２１５

知识点精讲?????????????????????????? ２１６

题型归纳及思路提示?????????????????? ２１６

题型１１５　倾斜角与斜率的计算?????? ２１６

题型１１６　直线的方程?????????????? ２１７

最有效训练题(限时４５分钟)?????????? ２２０

第二节　两条直线的位置关系???????????? ２２０

考纲解读???????????????????????????? ２２０

命题趋势探究???????????????????????? ２２０

知识点精讲?????????????????????????? ２２０

题型归纳及思路提示?????????????????? ２２１

题型１１７　两直线位置关系的判定???? ２２１

题型１１８　有关距离的计算?????????? ２２１

题型１１９　对称问题???????????????? ２２２

最有效训练题(限时４５分钟)?????????? ２２４

第三节　圆的方程?????????????????????? ２２５

考纲解读???????????????????????????? ２２５

命题趋势探究???????????????????????? ２２５

知识点精讲?????????????????????????? ２２５

题型归纳及思路提示?????????????????? ２２５

题型１２０　求圆的方程?????????????? ２２５

题型１２１　直线系方程和圆系方程???? ２２７

题型１２２　与圆有关的轨迹问题?????? ２２７

题型１２３　圆的一般方程的充要条件?? ２２８

题型１２４　点与圆的位置关系判断???? ２２９

题型１２５　与圆有关的最值问题?????? ２２９

题型１２６　数形结合思想的应用?????? ２３０

最有效训练题(限时４５分钟)?????????? ２３０

第四节　直线与圆、圆与圆的位置关系?????? ２３１

考纲解读???????????????????????????? ２３１

命题趋势探究???????????????????????? ２３１

知识点精讲?????????????????????????? ２３１

题型归纳及思路提示?????????????????? ２３２

题型１２７　直线与圆的相交关系?????? ２３２

题型１２８　直线与圆的相切关系?????? ２３３

题型１２９　直线与圆的相离关系?????? ２３４

题型１３０　圆与圆的位置关系???????? ２３４

最有效训练题(限时４５分钟)?????????? ２３５

第十章　圆锥曲线方程

本章知识结构图?????????????????????? ２３７

第一节　椭圆及其性质?????????????????? ２３７

考纲解读???????????????????????????? ２３７

命题趋势探究???????????????????????? ２３７

知识点精讲?????????????????????????? ２３７

题型归纳及思路提示?????????????????? ２３９

题型１３１　椭圆的定义与标准方程???? ２３９

题型１３２　离心率的值及取值范围???? ２４０

题型１３３　焦点三角形?????????????? ２４２

最有效训练题(限时４５分钟)?????????? ２４３

第二节　双曲线及其性质???????????????? ２４４

考纲解读???????????????????????????? ２４４

命题趋势探究???????????????????????? ２４４

知识点精讲?????????????????????????? ２４４

题型归纳及思路提示?????????????????? ２４６

题型１３４　双曲线的定义与标准方程?? ２４６

题型１３５　双曲线的渐近线?????????? ２４７

题型１３６　离心率的值及取值范围???? ２４８

题型１３７　焦点三角形?????????????? ２５０

最有效训练题(限时４５分钟)?????????? ２５１

第三节　抛物线及其性质???????????????? ２５２

考纲解读???????????????????????????? ２５２

命题趋势探究???????????????????????? ２５２

知识点精讲?????????????????????????? ２５２

题型归纳及思路提示?????????????????? ２５３

题型１３８　抛物线的定义与方程?????? ２５３

题型１３９　与抛物线有关的距离和最值

问题???????????????????? ２５４

题型１４０　抛物线中三角形、四边形的

面积问题???????????????? ２５４

最有效训练题(限时４５分钟)?????????? ２５５

第四节　直线与圆锥曲线位置关系???????? ２５６

考纲解读???????????????????????????? ２５６

命题趋势探究???????????????????????? ２５６

知识点精讲?????????????????????????? ２５６

题型归纳及思路提示?????????????????? ２５７

题型１４１　直线与圆锥曲线的位置

关系???????????????????? ２５７

题型１４２　中点弦问题?????????????? ２５９

题型１４３　弦长与面积问题?????????? ２６０

最有效训练题(限时４５分钟)?????????? ２６３

第五节　圆锥曲线综合?????????????????? ２６４

考纲解读???????????????????????????? ２６４

命题趋势探究???????????????????????? ２６４

知识点精讲?????????????????????????? ２６４

题型归纳及思路提示?????????????????? ２６４

题型１４４　平面向量在解析几何中的

应用???????????????????? ２６４

题型１４５　定点问题???????????????? ２６７

题型１４６　定值问题???????????????? ２７０

题型１４７　最值问题???????????????? ２７３

最有效训练题(限时４５分钟)?????????? ２７５

第十一章　算法初步

本章知识结构图?????????????????????? ２７７

考纲解读???????????????????????????? ２７７

命题趋势探究???????????????????????? ２７７

知识点精讲?????????????????????????? ２７７

题型归纳及思路提示?????????????????? ２７９

题型１４８　已知流程框图,求输出

结果???????????????????? ２７９

题型１４９　根据条件,填充不完整的

流程图?????????????????? ２８１

题型１５０　求输入参量?????????????? ２８３

题型１５１　算法综合应用???????????? ２８３

题型１５２　算法案例???????????????? ２８７

最有效训练题(限时４５分钟)?????????? ２８８

第十二章　概率与统计

本章知识结构图?????????????????????? ２９０

第一节　概率及其计算?????????????????? ２９０

考纲解读???????????????????????????? ２９０

命题趋势探究???????????????????????? ２９０

知识点精讲?????????????????????????? ２９０

题型归纳及思路提示?????????????????? ２９１

题型１５３　古典概型???????????????? ２９１

题型１５４　几何概型的计算?????????? ２９３

最有效训练题(限时４５分钟)?????????? ２９４

第二节　统计与概率综合及统计案例?????? ２９５

考纲解读???????????????????????????? ２９５

命题趋势探究???????????????????????? ２９５

知识点精讲?????????????????????????? ２９５

题型归纳及思路提示?????????????????? ２９６

题型１５５　抽样方式???????????????? ２９６

题型１５６　茎叶图与数字特征???????? ２９７

题型１５７　直方图与数字特征???????? ２９７

题型１５８　频(数)率表与数字特征???? ２９８

题型１５９　统计图表与概率综合?????? ３００

题型１６０　线性回归方程???????????? ３０４

题型１６１　独立性检验?????????????? ３０５

最有效训练题(限时４５分钟)?????????? ３０７

第十三章　推理与证明

本章知识结构图?????????????????????? ３１０

第一节　合情推理与演绎推理???????????? ３１０

考纲解读???????????????????????????? ３１０

命题趋势探究???????????????????????? ３１０

知识点精讲?????????????????????????? ３１０

题型归纳及思路提示?????????????????? ３１０

题型１６２　归纳推理???????????????? ３１０

题型１６３　类比推理???????????????? ３１４

最有效训练题(限时４５分钟)?????????? ３１６

第二节　证明?????????????????????????? ３１７

考纲解读???????????????????????????? ３１７

命题趋势探究???????????????????????? ３１７

知识点精讲?????????????????????????? ３１７

题型归纳及思路提示?????????????????? ３１７

题型１６４　综合法与分析法证明?????? ３１７

题型１６５　反证法证明?????????????? ３１８

最有效训练题(限时４５分钟)?????????? ３１８

第十四章　复数

本章知识结构图?????????????????????? ３２０

考纲解读???????????????????????????? ３２０

命题趋势探究???????????????????????? ３２０

知识点精讲?????????????????????????? ３２０

题型归纳及思路提示?????????????????? ３２０

题型１６６　复数的分类、代数运算和两个复数

相等的条件?????????????? ３２０

题型１６７　复数的几何意义?????????? ３２２

最有效训练题(限时１５分钟)?????????? ３２３

第十五章　选讲内容

本章知识结构图?????????????????????? ３２４

第一节　几何证明选讲(选修４Ｇ１) ???????? ３２５

考纲解读???????????????????????????? ３２５

命题趋势探究???????????????????????? ３２５

知识点精讲?????????????????????????? ３２５

题型归纳及思路提示?????????????????? ３２６

题型１６８　相似三角形?????????????? ３２６

题型１６９　相交弦定理、切割线定理及其

应用???????????????????? ３２７

题型１７０　四点共圆???????????????? ３２８

题型１７１　空间图形问题转化为平面

问题???????????????????? ３２８

最有效训练题(限时４５分钟)?????????? ３２９

第二节　坐标系与参数方程(选修４Ｇ４) ???? ３３０

考纲解读???????????????????????????? ３３０

命题趋势探究???????????????????????? ３３０

知识点精讲?????????????????????????? ３３０

题型归纳及思路提示?????????????????? ３３１

题型１７２　参数方程化普通方程?????? ３３１

题型１７３　普通方程化参数方程?????? ３３２

题型１７４　极坐标方程化直角坐标

方程???????????????????? ３３２

最有效训练题(限时４５分钟)?????????? ３３３

第三节　不等式选讲(选修４Ｇ５) ?????????? ３３４

考纲解读???????????????????????????? ３３４

命题趋势探究???????????????????????? ３３４

知识点精讲?????????????????????????? ３３４

题型归纳及思路提示?????????????????? ３３４

题型１７５　含绝对值的不等式???????? ３３４

题型１７６　不等式的证明???????????? ３３５

最有效训练题(限时４５分钟)?????????? ３３６

变式题参考答案

第一章　集合与常用逻辑用语?????????? ３３９

第二章　函数???????????????????????? ３４３

第三章　导数???????????????????????? ３６３

第四章　三角函数???????????????????? ３７１

第五章　平面向量???????????????????? ３８２

第六章　数列???????????????????????? ３９０

第七章　不等式?????????????????????? ４００

第八章　立体几何???????????????????? ４１４

第九章　直线与圆的方程?????????????? ４２８

第十章　圆锥曲线方程???????????????? ４３９

第十一章　算法初步?????????????????? ４５９

第十二章　概率与统计???????????????? ４６３

第十三章　推理与证明???????????????? ４６８

第十四章　复数?????????????????????? ４７２

第十五章　选讲内容?????????????????? ４７４

编辑推荐

在2011年出版的《新课标高考数学题型全归纳（上、下册）》的基础上全新改版升级，拥有较好的读者口碑和网络销售基础。针对2015年高考复习出版时间较早，可以抢占第一轮市场先机。作者来自由组合教育以及全国各地重点高中数学权威老师联合组成的研发团队，书稿质量精益求精，以质取胜，是目前国内编写质量最好，含金量最高的高考数学辅导用书。内容丰富，题型全面，答案解析详尽，同时采用双栏排版，双色印刷，设计精美，便于阅读。配备精美PPT电子课件，可供教师课堂教学直接使用。

前言

《新课标高考数学题型全归纳》一书自2011年由清华大学出版社首次出版以来，经过多轮使用、增补、修订、完善，今年是第二版了．该书因其体例新颖，对高考命题规律把握精准、切题率高，对高考常考题型剖析到位、以一当十，极具权威性和指导性，因而成为莘莘学子高效备考的羊皮卷，成为广大教师同行轻松备课的案头书，被誉为中国高考数学题型归纳“第一书”，深受师生朋友们推崇和喜爱。根据2012—2013年全国及各省市高考试题反映出新特征、新趋势，针对广大考生和数学界同仁的反馈意见和建议，我们对本书做出以下重大修订：1．文理分科、双栏设计、双色印刷．针对文理科高考数学考查内容的广度与难度的不同，依据考试大纲（说明），按照高考命题的趋势脉络，首次进行了文理科分版．创新版式，双栏设计，增大版心，提高空间利用率．双色印刷，重难点突出显示，一目了然．参考答案单独成册，易于学生独立思考，同时为了方便教学，我们配备了本书的PPT，有助于教师在教学中的使用。2．纲举目张、精选例题、跟踪训练．先点睛，后画龙，每章卷首增加了知识结构图，帮助学生“登高望远”，理清知识脉络，从宏观上把握知识体系．从近5年高考真题和众多经典模拟题中遴选出176个母题例题和变式题型，深入剖析、总结归纳解题的规律和方法，力求给学生以启发，尤其是“评注”部分，虽寥寥数语却有拨云见日之效．例题后呈现的变式题，循序渐近，符合学生的认知规律，并注重纵横联系，前呼后应，从而发现共同的本质特征，实现由解决一个问题向解决一类问题转变，达到口述试题的从容境界．各节都配套了最新的反馈训练题，尽可能将相关知识自然流畅地串联起来，让学生既觉得熟悉又感到新鲜，在高考实战遇到新题时不慌不乱，“以不变应万变”。3．注重技巧、变繁为简、变难为易．对常考的、考生感到棘手的内容进行归纳总结，得到既“玄妙”又特别有效的解题方法和技巧，并给出了详细分析过程，让考生知其了解所以然，让“玄妙”变得顺理成章，进而成为通性通法．例如，数列与不等式中经典不等式的应用，独特的解题方法将令读者耳目一新．特别值得一提的是那些辅助函数的作法，经过我们的分析后，原题将变得非常简单，只要仿效，就可以大大提高解题速度，“秒杀”高考题．因此，本书也是一本让学生“看了就懂、懂了就会、会了就对”的备考方法书和工具书。参加本书编写的都是多年从事高考辅导的专家和一线教师，他们熟悉考生的问题和需求，深谙高考命题规律和最新考试动态．此次编写与审校分工如下：张永辉，编写集合与常用逻辑用语、函数、导数、三角函数、平面向量、数列、不等式等章节，并负责全书的统筹与校对；徐贵冬，编写立体几何、直线与圆的方程、圆锥曲线方程、选讲内容，以及相应章节的校对工作；余臣，编写算法初步、概率与统计、推理与证明、复数，以及相应章节的校对工作；张喜金，负责全书最有效训练题的整理与校对工作；张作卿、王晓明、颜亚斌、徐宣庆、李栓柱，负责全书校对；本书理科第一版的编者张宏卫、张尚仁两位老师默默付出，对文科版的编写提出了不少宝贵意见，这里一并表示感谢．此外，还要特别致谢本书的责任编辑——清华大学出版社的陈仕云女士，是她的辛勤努力和卓有成效的工作，才使本书得以顺利面世。我们相信，如果您能认真精读本书，您的数学解题能力定会登上一个新台阶，您定会从错综复杂的题海之中跳出来．对于高考应试，您将有“一览众山小”的感觉。编者们虽倾心倾力，数易其稿，但限于能力和水平有限，若有疏漏不妥之处，恳请广大读者和数学同行批评指正．您可以通过本书开设的答疑热线：15011177866，或发E－mail：zhangyonghui88881＠sina．com，与我们互动交流、共同进步。总之，从您购书开始一直到考试。组合教育名师将一直伴随着您！愿此书伴随莘莘学子步入理想的大学！张永辉2013年5月于北京

内容概要

张永辉，著名高考数学研究与数学专家、数学奥林匹克优秀教练，组合教育创始人。具有扎实的理论基础和丰富的教学经验，发表数篇数学论文；对历年高考数学命题有深入研究，能准确把握高考数学的命题脉络和思路，开创了“题型＋模型”的全新教学法；通过对题型的深度把握，培养学生的数学思维，让学生准确快速地找到解题途径，获得驾驭数学的能力。主要著作：《新编中学数学解题方法全书——高考复习卷》、《高考数学单选题、填空题解题方法与技巧》、《高考数学核心题型解题方法与技巧》、《新课标高考数学题型全归纳（上、下册）》《洞穿高考数学解答题核心考点》。

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