数学小百科

作者简介

本书以浅显的文字介绍数学的全貌。全书25万字，编选

了199个数学词目；4个新兴分支学科词目；部分数学史、数学

竞赛、数学奖、数学组织等词目共214个。书后附有中外数学

家名录，并有词目、词汇索引。词目内介绍了各数学分支领域

的产生背景、发展情况和基本知识，对于具有高中以上文化的

读者，数学和非数学专业的大学生都是一本颇为有益的读本。

书籍目录

目 录

序言

编者的话

01001数学基础

01002公理

01003悖论

02004数理逻辑

02005模型论

02006公理集合论

02007递归论

02008证明论

03009集合论

03010集合

03011映射

03012序数

03013基数

03014数系

03015自然数

03016整数

03017有理数

03018实数

03019复数

03020组合数学

04021图论

04022图

04023树

04024有向图

04025中国邮递员问题

04026旅行推销员问题

04027四色问题

05028算术

06029代数学

06030多项式

06031代数方程

06032线性代数

06033矩阵

06034行列式

06035线性方程组

06036线性空间

06037欧几里得空间

06038线性变换

06039线性型

06040二次型

06041多重线性代数

06042群

06043有限群

06044无限群

06045交换群

06046典型群

06047线性代数群

06048拓扑群

06049李群

06050半群

06051环

06052李代数

06053模

06054格

06055域

06056伽罗瓦理论

06057代数基本定理

06058泛代数

06059范畴

06060同调代数

06061布尔代数

07062数论

07063初等数论

07064整除

07065同余

07066抽屉原理

07067不定方程

07068费马大定理

07069解析数论

07070筛法

07071素数分布

07072堆垒数论

07073欧拉常数

07074数的几何

07075丢番图逼近

07076一致分布

07077超越数论

07078概率数论

07079模形式论

07080代数数论

08081代数几何

09082几何学

09083欧几里得几何学

09084希尔伯特公理体系

09085欧几里得空间

09086正多面体

09087几何作图问题

09088圆周率

09089解析几何学

09090直线

09091平面

09092二次曲线

09093二次曲面

09094初等几何变换

09095三角学

09096综合几何学

09097仿射几何学

09098射影几何学

09099埃尔朗根纲领

09100非欧几里得几何学

09101微分几何学

09102微分流形

09103张量

09104黎曼几何学

10105扑学

10106一般拓扑学

10107代数拓扑学

10108不动点理论

10109庞加莱猜想

10110微分拓扑学

10111纽结理论

10112可微映射的奇点理论

10113突变理论

11114分析学

11115微积分学

11116函数

11117初等函数

11118极限

11119函数的连续性

11120级数

11121微分学

11122积分学

11123多元函数微积分学

11124多元微分学

11125多元积分学

11126复变函数论

11127复变函数

11128解析函数

11129柯西积分定理

11130解析函数项级数

11131留数

11132共形映射

11133整函数

11134黎曼曲面

11135单叶函数

11136积分变换

11137拉普拉斯变换

11138广义解析函数

11139多复变函数论

11140实变函数论

11141勒贝格积分

11142有界变差函数

11143黎曼－斯蒂尔杰斯积分

11144泛函分析

11145泛函数

11146谱论

11147线性算子

11148广义函数

11149变分法

11150大范围变分法

11151函数逼近论

11152傅里叶分析

11153三角级数与傅里叶级数

11154傅里叶积分与傅里叶变换

11155凸分析

11156非标准分析

12157微分方程

12158常微分方程

12159抽象空间微分方程

12160泛函微分方程

12161动力系统

12162偏微分方程

12163数学物理方程

12164发展方程

12165积分方程

12166混沌

13167计算数学

13168数值逼近

13169插值

13170曲线拟合

13171计算几何

13172最优化

13173线性规划

13174迭代法

13175算图

13176数值软件

14177概率论

14178概率

14179随机变量

14180概率分布

14181数学期望

14182随机过程

15183数理统计学

15184总体

15185样本

15186实验设计法

15187抽样调查

15188统计推断

15189假设检验

15190数据分析

16191运筹学

16192数学规划

16193搜索论

16194排队论

16195库存论

16196决策分析

16197计算机模拟

16198统筹学

16199优选学

17200数学物理

18201控制理论

19202理论计算机科学

20203模糊性数学

21204中国数学史

22205外国古代数学

23206国际数学奥林匹克

24207中国数学竞赛

25208费尔兹奖

26209沃尔夫奖

27210国际数学联合会

28211国际数学教育委员会

29212国际数学家大会

30213中国数学研究机构

31214中国数学会

附录I中国数学家

附录Ⅱ外国数学家

索引

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