微积分

作者简介

《微积分(经管类)(第2版)》是全国教育科学“十一五”规划课题研究成果之一，由南开大学滨海学院、北京航空航天大学北海学院、天津大学仁爱学院、大连理工大学城市学院等十几所院校根据目前独立学院教学现状，结合多年在独立学院的教学经验联合修订而成。《微积分(经管类)(第2版)》主要内容有：函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，多元函数微积分学，无穷级数，常微分方程和差分方程。书中每节配有A、B两套习题，并附有习题答案。

《微积分(经管类)(第2版)》体现教学改革及教学内容的优化，针对独立学院的办学特色及教学需求，适当降低理论深度，突出将数学知识实用化的分析和运算方法，着重基本技能的训练而不过分追求技巧，突出基本训练的题目，兼顾知识学习与能力培养，有利于学生的可持续发展，并体现新的教学理念。

《微积分(经管类)(第2版)》可作为独立学院经管类专业的大学数学教材，也可供有关人员学习参考

书籍目录

第一章  函数、极限与连续  第一节  函数及其特性    习题1—1  第二节  初等函数    习题1—2  第三节  数列的极限    习题1—3  第四节  函数的极限    习题1—4  第五节  极限的运算法则    习题1—5  第六节  极限存在准则，两个重要极限    习题1—6  第七节  无穷小量的比较    习题1—7  第八节  函数的连续性    习题1—8第二章  导数与微分  第一节  导数的概念    习题2—1  第二节  求导法则和基本公式    习题2—2  第三节  隐函数与由参数方程确定的函数的求导法则      习题2—3  第四节  高阶导数    习题2—4  第五节  微分    习题2—5第三章  微分中值定理与导数的应用  第一节  微分中值定理    习题3—1  第二节  洛必达法则    习题3—2  第三节  函数的单调性    习题3—3  第四节  函数的极值与最值问题    习题3—4  第五节  曲线的凹凸性    习题3—5  第六节  函数作图    习题3—6第四章  不定积分  第一节  不定积分的概念与性质    习题4—1  第二节  换元积分法    习题4—2  第三节  分部积分法    习题4—3第五章  定积分及其应用  第一节  定积分的概念    习题5—1  第二节  定积分的基本性质，中值定理    习题5—2  第三节  微积分基本公式    习题5—3  第四节  定积分的换元积分法与分部积分法      习题5—4  第五节  定积分的应用    习题5—5  第六节  反常积分    习题5—6第六章  多元函数微积分学  第一节  空间直角坐标系    习题6—1  第二节  多元函数、极限与连续性    习题6—2  第三节  偏导数    习题6—3  第四节  全微分    习题6—4  第五节  复合函数微分法与隐函数微分法    习题6—5  第六节  多元函数的极值与最值    习题6—6  第七节  二重积分    习题6—7第七章  无穷级数  第一节  数项级数的基本概念与性质    习题7—1  第二节  正项级数敛散性的判别法    习题7—2  第三节  交错级数    习题7—3  第四节  幂级数的收敛区间      习题7—4  第五节  函数展开为幂级数      习题7—5第八章  常微分方程和差分方程  第一节  微分方程概述    习题8—1  第二节  几种常见的一阶微分方程    习题8—2  第三节  可降阶的高阶微分方程    习题8—3  第四节  二阶常系数线性微分方程    习题8—4  第五节  微分方程应用举例      习题8—5  第六节  差分方程概述    习题8—6  第七节  一阶常系数线性差分方程    习题8—7  第八节  二阶常系数线性差分方程    习题8—8  第九节  差分方程应用举例  附录1  习题答案附录2  简单不定积分表附录3  极坐标系

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《微积分(经管类)(第2版)》：全国教育科学“十一五”规划课题研究成果

前言

依据培养应用型人才的要求，使教材在系统性、严密性方面更加有利于学生知识与能力的增长、有利于学生的可持续发展、尽可能体现新的教学理念，本书第二版保留了第一版的特色：注意解决系统性与适用性的关系、逻辑性与简洁性的关系、传统与潮流的关系、数学语言与通俗表述的关系。本教材强化了概念与实例引入，强化了几何解说，强调解决问题的思想方法，同时弱化了技巧、构造性证明以及纯数学定义。本书基本概念、基本理论表述准确，内容深入浅出，便于教师教、学生学。第二版在第一版基础上做了较大变动：重新编写了第一章、第二章、第六章第七节；极限与导数部分稍微增加了难度，使全书更加协调；对全书习题（B）重新进行了选配，以历年研究生入学考试试题为主，难度系数基本保持在0.4～0.8，既能让学生开阔视野，扩展深入学习的空间，也为教师习题课选题提供了方便；第二版《微积分》改为单册（即不分上、下册）。第二版系列教材《高等数学（理工类）》、《微积分（经管类）》两书由北京航空航天大学北海学院教授徐兵主编；《线性代数（理工类）》、《线性代数（经管类）》由南开大学滨海学院教授肖马成主编；《概率论与数理统计（理工类）》、《概率论与数理统计（经管类）》由南开大学滨海学院教授周概容主编。

章节摘录

插图：

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