《费曼讲物理 相对论》章节试读

《费曼讲物理 相对论》的笔记-第1页

狭义相对论：
假设：
1. 相对性原理：在静止的参考系下和在匀速直线运动的参考系下，物理定律相同。
2. 光速不变原理：在任何参考系下观察，光的速度都是c。
相对性原理最初是由牛顿/伽里略表述的，即假如一个人以均匀的速度沿着一条直线运动，他就不能判断自己运动得有多快。但是，麦克斯韦创立的电动力学理论暗示，一个人可以不通过考察外界的事物就能测出自己的速度（然而实验上发现这是不可能的）。麦克斯韦方程组的结论是，光速由真空中的电容率和磁导率确定，c=\sqrt(\mu_0 \varepsilon_0)^-1，并且与光源自身的运动速度无关。麦克尔逊-莫雷实验的结果表面，不存在以太，也不存在绝对运动。为了解释麦克尔逊-莫雷实验的结果，引入洛伦兹变换。洛伦兹因子为\sqrt(1-v^2/c^2)。洛伦兹变换相当于时空的一种旋转。
狭义相对论的结论包括：
1. 在运动方向上，长度会变短，变短的比例即洛伦兹因子。
2. 在运动的参考系中的时间会变慢，变慢的比例即洛伦兹因子。
3. 不同参考系中同时性的概念不一致。
4. m = E/c^2，这等价于m_v = m_0 / \sqrt(1 - v^2/c^2)。
广义相对论：
假设：
1. 等效原理：加速度等效于引力。
相对性原理并不意味着所有运动都是相对的，而只是匀速直线运动。例如，不依赖外界，我们可以确定地球在绕轴转动。速度可能感觉不到，但加速度是能被感觉到的。在广义相对论中，加速度等效于引力。而引力只是由于物质的存在而引起的时空的弯曲。时空弯曲的曲率（半径超出量）正比于球内的质量。为了能认识到你生活于其中的世界是弯曲的，并不需要你能够使自己从表面上跳出来。
等效原理的一个推论是，引力会使时钟变快，因为加速度可以让时钟变快。这也可以根据能量守恒定律推出来。而结合狭义相对论和广义相对论，运动方程的形式是，物体的运动轨迹总是使得固定在其上的时钟走过的时间（原时）最长。在无引力的情况下，就是匀速直线运动；在加入引力的情况下，就是抛物线，即自由落体。在弯曲的空-时中，“直线”相当于最大原时轨迹。