小学数学竞赛学练用

书籍目录

目录

第一部分 数学基础知识

一 数与数的性质

1.数字与数

2.自然数与整数

3.十进制记数法

4.二进制记数法

5.数的整除概念

6.数的整除性质

7.奇偶数运算性质

8.数的整除特征

9.同余问题

二 运算定律与性质

1.加法运算定律

2.乘法运算定律

3.加减法运算性质

4.乘除法运算性质

三 和差积商的变化规律

1.和差变化规律

2.积商变化规律

四 几何图形计算公式

1.平面图形计算公式

2.立体图形计算公式

第二部分 方法技巧荟萃

一 速算巧算方法

1.变换运算顺序

2.改变运算种类

3.用补充数速算

4.应用公式速算

5.连续数求和的速算

6.根据和差积商变化规律速算

7.常用的巧算方法

二 几何问题解法

1.等分图形

2.平移变换

3.旋转变换

4.对称变换

5.割补、拼接和截割

6.扩缩图形

7.等积变换

8.利用图形的等量关系

9.利用间接条件

三 应用题的解法

1.常用的解题方法

（1）常用的算术解法

（2）常用的试探求解方法

（3）列方程解应用题

2.各类典型难题的解法

第三部分 典型赛题解析

一 计算问题

1.基本题

2.运用运算定律 性质简算的问题

3.巧算问题

4.估算问题

二 应用题

1.平均数问题

2.行程问题

3.工程问题

4.分数应用题

5.其他应用题

三 整数的有关问题

1.整除概念及数的整除特征问题

2.奇偶数性质问题

3.带余除法与同余问题

4.质数与合数问题

5.约数与倍数问题

6.整数拆分问题

四 几何初步知识

1.图形计数问题

2.图形计算问题

3.图形切拼问题

五 数字问题

1.横式填数问题

2.竖式填数问题

3.算符谜问题

4.文字谜问题

5.数阵图问题

6.数字串问题

六 其他常见专题

1.分析推理问题

2.包含与排除问题

3.抽屉原理问题

4.最小和最大问题

5.统筹规划问题

第四部分 竞赛能力自测题

1.计算自测题

2.应用题自测题

3.整数问题自测题

4.几何知识自测题

5.数字问题自测题

6.常见专题自测题

7.综合自测题（一）

8.综合自测题（二）

附录 自测题参考答案

内容概要

陈 钢1938年

生于湖南益阳，小学数

学教学法专家。曾任小

学、中学、教师进修学校

教师，小学数学教研员，

教育杂志编辑、记者。现

任湖南教育报刊社总编

室副主任，副编审。已出

版《小学数学改错大

全》、《小学数学新教法

及课例评析》等著作数

十部，发表文章100余

篇，有些已传至海外。治

学事迹长沙电视台等传

媒多次报道，《中国小学

数学教改名人》有专文

介绍。

扬高全 1958年

生于湖南华容，中学高

级教师。现任湖南一师

一附小教导主任，“中央

教科所小学数学教改实

验”湖南组组长，长沙市

小学数学奥林匹克学校

教练员。培训的学生参

加全国各类数学竞赛有

100余人获奖，本人也

因此获“园丁奖”。已出

版《小学数学阶梯训练

教程》、《小学数学奥林

匹克训练》等著作9部，

发表文章20余篇。

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