《数学那些事儿》书评

告诉你数学背后的故事

老实讲，我小学初中的数学成绩很不错，经常得90分以上，但是自从上高中后，分数直线下降，直到最后我得到可怜的60分。到现在都搞不清楚原因，让我到现在对数学还有一种莫名的恐惧和担心。但在翻看这本《数学那些事》的时候，我却变得饶有兴致的研究起从最简单的几何起源到有名的数学家成长故事到历史中的数学应用，这本书却消除了我对数学的偏见，也让我对数学这门学科充满了好奇和兴趣。作者在书里按照字母顺序排列并呈现一章一章小的故事。这里面有单独介绍数学家的成长历史和研究成果的故事，如牛顿和罗素悖论；也有关于数学起源的探究，如希腊几何和被遗忘的莱布尼茨；还有告诉你数学思想和概念的形成过程，如圆和微积分。故事里头暗藏着很多趣味性和学识性，让你在不知不觉中学到了数学知识，也了解了有趣的历史。最让我感兴趣的一章节是关于牛顿的，没看书之前，我就知道牛顿的苹果力学，但是书中不仅介绍了牛顿在在其他方面的成就，包括被英国女王封为艾萨克爵士等等，还介绍了他最先发现微积分的始祖“流数“方法论，虽然因为他古怪的个性没有第一个公众发表出来，但学界到最后还是肯定了这个学术的重要性和牛顿的成就。其中还有一章专门介绍了数学的实用性，通过三角学就能发现数学表现在下面两个方面的用处：一是应用数学来测量空间，二是应用数学来测量时间。 而莫里斯.克莱更是断言：“数学的首要价值不在于这门科学本身提供了如此之多的东西，而在于它能够帮助人类实现对物质世界的认识。”想想也对，如果没有数学方法和运算方式，那么世界上的天文家，物理学家和化学家等等就可都得退休了。最后，我希望能真正有一天体会到罗素对数学纯粹的爱，一直探索着“纯推理的世界不知道妥协，不知道现实的限制，不知道创造活动的障碍为何物。远离人的情感，甚至远离自然地可怜事实，世世代代逐渐创造了一个秩序井然的宇宙。”

品味数学那些事儿

这不是一本教科书，也不是本历史书，不是人物传记，不是文学作品。但是，作者用他谈天说地的笔法，充实的内容，使得该书兼有这几方面的味道。诚如书名，本书讲的是数学那些事儿。如果你是名数学爱好者，本书值得看看，研究数学史的William Dunham不会让你失望；如果你喜欢历史，本书讲的是数学的历史，William Dunham也不会让你失望；如果你喜欢听故事，本书有很多故事让你听，伟大数学家的那些教科书里没有的生活轶事，绝对让你开眼界；如果你是个文学爱好者，你可以享受一下William Dunham那娓娓道来的笔法，谈天说地的风格。本书介绍数学世界的伟大定理、方程、难题与证明时，你绝对感觉不到教科书的枯燥，而是会让你感到豁然开朗，甚至欣喜若狂。你知道伯努利两兄弟是数学天才，但是你知道他们好斗的性格吗？你知道牛顿对物理学的伟大贡献，但是你知道他对数学的伟大贡献吗？你知道费马定理，但是你知道费马的职业不是数学研究而是法律方面的工作吗？你还记得微积分基本定理吗？你知道自然对数在人口学上的应用吗？你理解数学家们看起来的心不在焉吗？你知道为什么数学公式都那么优美吗？不用问那么多问题了，本书在轻松愉快中告诉你比这些问题更多问题的答案。那些伟大的定理、方程、难题与证明，肯定让你有顿悟的感觉；数学界的那些事儿，你绝对会会心的一笑；在轻松的阅读中，你俨然变成数学达人，感受着数学在生活中的应用。不用担心没什么数学功底，不用担心看不懂。只要你对数学有那么一点兴趣，或者对故事有那么一点兴趣，或者对历史有那么一点兴趣，或者想了解一下数学界的那些事儿，本书都是不错的选择，值得多看几遍。随同William Dunham，去品味数学那些事儿。

散落在历史中的名字

毕业三年，我脑中的数学定理已不剩半条，但当提到无理数，还是会下意识地想起Dedekind分割。虽然完全忘了细节，那股美妙依然甜上心头。以前我一直对极限心存芥蒂，直到我看到了夹逼；以前我一直不爽数学归纳法，直到我知道了它不过是自然数的附庸；……所以我一直坚信，任何一门艰深的学问，早晚会出现一本讲着至简大道的天书。没想到这本书真的存在，只不过它的各页散落在历史中。也许很多人也和我一样，给我一个最简的、正交的理论，即使勉强理解也不过囫囵吞枣。但如果告诉我一些理论外的八卦、由来，我可能就豁然顿悟。科学留给我们的遗产不光是一栋栋精美的理论大厦，还有那些折腾、反复、折磨与纠结，这些历史上的名字就像路旁的界碑让我们在林立的理论都市中不至于迷失。现在的教育为什么无趣？很可能就是它忘却了发现的过程。蓦然地出现在纸堆里，仿佛没有爹妈的大圣，自然无人怜爱了。是那些失败的尝试，那些痛苦的挣扎，解开了我的心结。这些淹没在历史中的细节，像一个睿智的老者将理论的前世今生对我娓娓道来，又像一个可爱的顽童不经意拂去理论神秘的面纱。即使不能完全感受到前人经历的一切，我们也希望见证它石破天惊的一刻。这至少让我们与大神的距离不再那么遥远。作为通俗读物，这本书已经够好了，以至于时常让我错把它当初数学入门，时常抱怨“搞啥嘛，又只讲一半”。总觉得可以讲得更好。比如，讲对数时，从微分上的简单比例关系入手，解释为什么e如此广泛的存在；讲等周问题一定得说说变分法；说到求根公式怎能不说说高次方程不可解呢……这种欲求不满正好说明了William讲故事的高明。像写实油画一样把现实码成文字的一定不是好作家。那似是而非的空隙重新激起了我对数学的遐想，那些思想自由翱翔的时光啊！

外行也有收获

身为一个数学外行，读完这本书，基本上可以肯定不是本人无能，是老师没教好^-^（开个玩笑，老师们教师节快乐！）学到了一些方法，1、从多个方向逼近一个问题，一个问题有三个未知数，得写出三元一次方程组才能解得出。2、从微积分里学到了无限逼近的思维方法，有时候精确的答案是不可得的，不断逼近，直到与精确答案的差异在应用上可以被忽略。 3、算数与几何的关系比我以前所知的要近得多，数与形有这有趣的关联，互相启发，画图是个好方法

数学，神了

把主题按字母序排列还能显得有条理的，不是教小孩认字的字母书，就是某种百科全书。像作者这样围绕一个宽泛题目写书，还要按字母序来的，当然是为了掩饰无序。虽然排列无序，内容倒是实打实的。除了完全用来凑数的V（很巧的，这篇短文的内容讲的也是滥竽充数），其他24篇（是的，作者偷懒了，用一个正大光明的理由把X和Y合成了一篇）每篇都有很精彩的切入点。饶是如此，还是有很多极有意思的数学轶事、数学理论和数学应用未纳入书中，比如伽罗华和他的群论，非欧几何，椭圆计算和天文学，等等。这当然也是字母序排列的好处，谁也不能说你写得不全。虽然是无序又不全，本书还是完成了书名里提到的目标，向读者介绍与数学证明、问题和人物相关的那些事儿。其实除此之外，作者还有一个更深层次的目标。不妨回顾一下J章（论证）给出的数学证明的特点：绝对不依赖个例、终极优美是简单、一个反例即可推翻、否定命题亦可证明。除了数学，所有的学科都严重受制于现实，哪有可能遵循如此霸气的原则呢？当然，在U章（应用）里说了，虽则数学并不以为其他学科服务为目标，其他学科还是可以借鉴数学的成果来充实自己的。至于另外某些自觉舍我其谁的理论体系，也就是宗教，作者在R章里借罗素的事迹狠狠地嘲笑了他们。更多的章节还是着眼于数学问题，但都是经过精挑细选和仔细阐述，既极具价值、又易于理解的问题。把这些内容结合起来看，作者的深层目的显然是通过展现数学的绝对和纯粹之美，说服读者相信数学是至高的思维活动，是瑰宝中的瑰宝，是终极理论，是元思想，是基石！正如M章（人物）所言，数学家看起来很怪是因为他们多数时候在另一个空间里遨游。要是再多说一句，那可能就是：凡人们，跪拜吧。

大师背后的卑鄙无耻

这本书给我们讲述了很多不为人知的故事，对于我们了解数学历史、了解历史人物等都有极大帮助。读了后收获颇丰，也让我重新燃起对数学的兴趣。下面摘几段和大家分享。莱布尼茨1684年的论文发表之后，牛顿开始抱怨优先权的事，而且这些牢骚渐渐演变成为一触即发的愤怒。在牛顿看来，只有第一发现者才有资格得到认可（即使那些发现者花费了很大努力来隐蔽他的工作以避开公众的视线）。1699年，牛顿1676年给莱布尼茨的两封信发表，英国人都相信他们已经发现了“确凿证据”，或者说一句当时的行话，即发现了“确定的武器”来证明后者的学术偷盗行为。在那之后，局势逐渐恶化，一片混乱。谴责之声如潮水般涌来，各自忠实的粉丝分别加入这两个主要人物的阵营，他们彼此之间的唇枪舌战弥漫整个英吉利海峡。在我们看来，这似乎相当不合适，但是我们的看法是第三者的看法，没有受到当时那种激情的感染，也不会被英国人和他们的欧洲大陆对手的国籍所左右。为了感受一下这场舌战的战况，我们看一下双方投出的手榴弹。一位英国的牛顿追随者把这场战役写成1708声明，并不计后果地把它发表在皇家学会的《哲学学报》上：“所有这些（结论）都来自于新近非常有名的流数的算术，毫无疑问它是牛顿先生第一个发现的，任何读过他的信件的人......都很容易这样确定；这一计算后来以不同的名字和不同的记法被莱布尼茨先生发表在《教师学报》上。”然而，律师也许会辩论说这里没有明确指控剽窃，但对牛顿思想的引用以“不同的记法”“后来被莱布尼茨先生发表了......”意思相当清楚。莱布尼茨也这样想。于是他大声向皇家协会提出抗议，抗议认可这样的攻击性的声明。这是令他终生遗憾的上诉。作为回应，皇家学会组织了一个委员会来调查这场优先权的争论。他们的报告发表于1713年，标题是《委员会报告》，这份报告从各个方面都支持了牛顿。它表明莱布尼茨在1677年之前根本没有提到微积分，之后他收到了牛顿的信件而且还看了牛顿的手稿。《委员会报告》的结论显然是：莱布尼茨偷取了这位大师的想法。然而，当人们意识到牛顿是皇家学会的会长，而这份报告大部分都是他自己写的时，这种刺眼的结论在一定程度上失去了它的影响。谴责和反诉仍在持续。不久一份支持莱布尼茨的匿名海报在这个大陆上出现。在这张海报上，你可以发现这样一段话：“当牛顿自己占有了这份本应该属于第一个发现了微分学的莱布尼茨的荣誉时......他深受对事件早期经过一无所知的吹捧者的影响，也深受对追求名利的影响；已经得到了本不应该得到的那部分......他渴望得到全部，这就是他心理即不公平也不诚实的表现。”由此我们能读出的意思就是，正是他牛顿不诚实地抢了莱布尼茨的风头，而不是反之。当然这样可笑的谴责就是牛顿拒绝发表成果所付出的代价。后来的调查发现，这份匿名攻击的作者是戈特弗里德•威廉•莱布尼茨本人，为此我们应该不会感到惊讶。

很有趣，对数学知识是个梳理

很有趣，对数学知识是个很好的梳理。可以将这本书看作提纲，涉及到的每个话题都可以自己继续找来相关的书更深入的了解和学习。对于我个人来说，书里的内容稍微浅了一点点，但一点也不影响它的精彩！总之，不错。对数学感兴趣的人值得一读。

评数学那些事儿

本书的中文书名与书中的行文风格非常贴切，正如《明朝那些事儿》大话明朝历史一样，本书大话的是数学的那些事，那些人，还有那些如星空一般璀璨的思想与发现。本书与计算机无关，与软件无关，不过我还是建议软件开发者能读一读。所谓“开卷有益”，即使我们不需要去证明那些定理，背诵那些复杂的公式，但是这种思维的锻炼对于软件开发而言，终归是有好处的。我不知道程序员们是否喜欢数学，但我绝对是对数学深恶痛绝的人群中的一个。我在大学学到的高等数学、线性代数、概率与统计、模糊数学以及离散数学，基本已忘记了。事实上，在大学期间，除了离散数学我还能说上一二，其余的数学课程我就没怎么弄懂过。然而，当我在阅读本书时，发现自己惊人地都弄明白了作者的讲述。至少，我开始着迷于那些优雅精巧的证明方式。书中写道：“这种证明（欧几里得对素数无穷性的证明）通常充当数学敏感度的试金石：那些对数学上瘾的人觉得它令他们激动得流泪，而那些没有此瘾的人则认为它令他们头痛得流泪。”庆幸的是，我真的觉得欧几里得这种“反证法”实在太美了，似乎并不亚于古希腊的巴特农神庙，以及达•芬奇的《蒙娜丽莎的微笑》。这种“反证法”实质是一种“间接”原则，在软件设计中，我们常常通过抽象与分离的方式解决重用与可扩展的难题。“反证法”正是利用这种迂回的方式，求得了正解。是的，我仍然厌恶数学，但并不厌恶本书，相反，我喜爱本书，没有哪本数学书能够让我如此的轻松愉快了。或许，缘由在于它并不是真正意义上的数学书。作为数学史专家的作者，可以将那些不为我们常人所知的数学史中的趣味、掌故信手拈来，与数学思想和定理融汇贯通，让这些冷冰冰的公式也变得丰满而有趣。至少，我不会在失眠的时候想到阅读它；相反，我希望能够在夕阳渐渐西下的时候，在晴窗之下，悠然地躺在椅上，品一杯香茗，好整以暇地阅读本书。也许我有些夸大自己的数学细胞了。这本书我真的读懂了吗？并不尽然，然而本书这种闲散的性质，可以让我在阅读本书时，不一定要向完成革命任务那样，即使牺牲性命也在所不辞。我可以当一个洋洋自得的逃兵，当遇到难以理解的数学问题时，不用苦思求解，欣然跳过。我享受的不过是阅读的趣味，以及思考的趣味罢了。转自：http://www.infoq.com/cn/news/2011/05/bookreview_math_universe

书名的翻译太烂了，不要把严肃的书和网络小说搅在一起

一星是给翻译的。内容还没有看，就冲这书名，我还是好好地找原版读吧。专业数学在中国本来就是小众的事，不要把严肃的书庸俗化了。工科数学的看看不完全证明就得了，还是别来专业数学的领域献丑了。话说，这评论要写多少字才能发表呢？

数学的事儿不可马虎

刚看完，夜深了，不写长的了，罗列几点看法：0. 本书适合人群为有较好的初等数学基础并对数学感兴趣的人群。较好的初等数学基础是指，有较好的初中数学水平并有一定的扩展，或者达到中等的高中数学水平。对数学无爱的人慎入，文中各种数学推演和公式。1. 书名《数学哪些事儿》，个人挺喜欢这个翻译。不过不喜欢副标题，如果副标题能够把从A-Z的字母表方式给表述清楚，会更好。2. 内容组织方式，在科学类书籍上比较新颖，挺喜欢的。3. 内容选题上：如果作为科普书籍，部分选题太过严肃，同时难度有点大，需要一定的数学基础才能看懂，这点稍有欠缺；但如果作为数学类书籍，部分选题又感觉太随意。从选题和内容上，针对目标群体，还有较大的斟酌空间。4. 书中错误好多，包括若干明显的论证/论题错误，逻辑错误，以及不少的文字错误。另外，从整体上，翻译也很一般。从这个角度，本书最多也就2.5星。5. 几章人物主题的章节的八卦可以看看，比较轻松。6. 欧拉平均每年写800页论文/书籍，能够坚持60年，就跟如今网络上写YY小说似的。还据说，他在他老婆第一次和第二次催他吃饭的间隙就写完一篇论文。7. 罗素牛逼的高大上，出生于首相家庭，于各国政要（包括丘吉尔）是朋友，跟同时代的文学家、物理学家、政治家等等都有很大交集，同时他自身横跨数学界、物理学界、文学界（获得诺贝尔文学奖）、政治界、宗教界（无神论者，跟各大教派pk），同时，貌似还长得很帅，能够吸引各路女人，有四任老婆，做过牢，反做政府。还传闻，来中国演讲时，听众中有毛&周。8. 原书作者貌似对中国古代数学还比较了解，书中多次提到中国古代数学。其中一个就是勾股定理的证明。9. 自然数，负数，整数，有理数，无理数，代数数，超越数，虚数，复数 ---- 这一个是为了凑数