普通高等学校十二五规划教材

作者简介

《普通高等学校"十二五"规划教材:概率论与数理统计(独立院校用)》主要包括概率论与数理统计两大部分内容，共分9章，前4章主要介绍概率论的基本内容——概率论的基本概念、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理；后5章着重介绍数理统计的基本内容——数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析、一元回归分析。让读者一方面认识如何用分析的方法解决随机问题，另一方面通过对这门课程的学习更理性地对待生活中的一些问题（比如博彩等）。《普通高等学校"十二五"规划教材:概率论与数理统计(独立院校用)》在每一章后附有不同层次的习题，它们大致可分为两类：一类是较易的题，加强对基础知识、基本方法的掌握的训练；一类是综合题，综合运用所学知识解决实际问题，以培养读者利用所学知识分析问题和解决问题的能力。

书籍目录

第1章 概率论的基本概念1.1 随机事件及运算1.1.1 随机试验与随机事件1.1.2 随机事件的关系及运算1.2 随机事件的概率1.2.1 古典概率1.2.2 几何概率1.2.3 计概率1.3 概率的公理化定义及性质1.4 条件概率与独立性1.4.1 条件概率与乘法公式1.4.2 事件的独立性1.4.3 伯努利试验1.5 全概率公式和贝叶斯公式习题1第2章 随机变量及其分布2.1 随机变量及分布函数2.1.1 随机变量的概念2.1.2 分布函数2.2 离散型随机变量及其分布2.3 一维连续性随机变量2.3.1 均匀分布2.3.2 指数分布2.3.3 正态分布2.4 多维随机变量及其分布函数2.4.1 二维随机变量及其联合分布函数2.4.2 二维离散型随机变量2.4.3 二维连续型随机变量2.4.4 边缘分布函数2.5 相互独立随机变量的条件分布2.5.1 随机变量的独立性2.5.2 二维离散型随机变量的条件分布2.5.3 二维连续型随机变量的条件分布2.6 随机变量函数的分布2.6.1 一维离散型随机变量函数的分布2.6.2 一维连续型随机变量函数的分布2.6.3 二维离散型随机变量函数的分布2.6.4 二维连续型随机变量函数的分布习题2第3章 随机变量的数字特征3.1 数学期望3.1.1 随机变量的数学期望3.1.2 随机变量函数的数学期望3.1.3 数学期望的性质3.2 方差3.2.1 方差的定义3.2.2 方差的性质3.3 协方差与相关系数3.3.1 协方差3.3.2 相关系数3.3.3 矩和协方差矩阵习题3第4章 大数定律和中心极限定理4.1 大数定律4.2 中心极限定理习题4第5章 数理统计的基本概念5.1 样本与统计量5.1.1 样本5.1.2 统计量5.2 抽样分布5.2.1 X2分布5.2.2 t分布5.2.3 F分布5.2.4 正态总体样本均值与方差的函数的分布习题5第6章 参数估计6.1 点估计6.1.1 矩估计法6.1.2 极（最）大似然估计法6.1.3 估计量的评选标准6.2 区间估计6.2.1 置信区间及其求法6.2.2 正态总体均值与方差的区间估计习题6第7章 假设检验7.1 假设检验的基本思想和方法7.1.1 问题的提出7.1.2 假设检验的基本思想和方法7.1.3 两类错误7.2 单个正态总体参数的假设检验7.2.1 对总体均值μ的假设检验7.2.2 对总体方差σ2的假设检验——X2检验7.3 两个正态总体参数的假设检验7.3.1 两个正态总体均值的假设检验7.3.2 两个正态总体方差的检验——F检验7.4 分布拟合检验7.5 秩和检验习题7第8章 方差分析8.1 单因素试验的方差分析8.1.1 基本概念8.1.2 假设前提8.1.3 偏差平方和及其分解8.1.4 SE与SA的统计特性8.1.5 假设检验问题的拒绝域8.1.6 未知参数的估计8.2 双因素试验的方差分析8.2.1 无重复试验双因素方差分析8.2.2 等重复试验双因素方差分析习题8第9章 一元回归分析9.1 一元线性回归分析9.1.1 一元线性回归模型9.1.2 回归系数的最小二乘估计9.1.3 最小二乘估计的性质9.1.4 回归方程的显著性检验9.1.5 预测问题9.1.6 控制问题9.2 可化为一元线性回归的变换习题9习题参考答案

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