复变函数与积分变换

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复变函数与积分变换，ISBN：9787310025817，作者：于慎根

书籍目录

第一章　复数与复变函数　§1.1　复数及其运算　　1.1.1　复数及其几何表示　　1.1.2　复数的运算　§1.2　复平面上的点集　§1.3　复变函数　§1.4　复变函数的极限与连续性　　1.4.1　复变函数的极限　　1.4.2　复变函数的连续性　§1.5　扩充复平面　　1.5.1　球面投影　　1.5.2　扩充复平面　§1.6　习题第二章　解析函数　§2.1　解析函数的概念与柯西.黎曼条件　§2.2　初等函数　　2.2.1　指数函数　　2.2.2　三角函数　　2.2.3　对数函数　　2.2.4　一般幂函数与一般指数函数　　2.2.5　反三角函数　§2.3　习题第三章　复变函数的积分　§3.1　积分及其性质　§3.2　柯西定理　　3.2.1　单连通区域的柯西定理　　3.2.2　解析函数的原函数　　3.2.3　多连通区域的柯西定理　§3.3　柯西公式　　3.3.1　柯西公式　　3.3.2　解析函数的高阶导数　§3.4　调和函数　§3.5　习题第四章　解析函数的级数表示　§4.1　复数项级数　§4.2　复变函数项级数　§4.3　幂级数　§4.4　泰勒级数　　4.4.1　解析函数的泰勒级数　　4.4.2　解析函数的零点　§4.5　罗朗级数　　4.5.1　圆环内解析函数的罗朗展式　　4.5.2　利用罗朗展开式讨论孤立奇点　§4.6　习题第五章　残数及其应用　§5.1　残数的一般理论　　5.1.1　残数基本定理　　5.1.2　残数的计算　　5.1.3　函数在无穷点的残数　§5.2　利用残数计算实积分　§5.3　辐角原理及其应用　§5.4　习题第六章  保形映射第七章  含复参数函数的积分第八章  拉普拉斯变换第九章  傅里叶变换附录

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