新编中学数学解题方法全书（高中版上卷）

作者简介

《新编中学数学解题方法全书》(高中版上卷)共包括两部分：第一编高中代数，第二编三角函数。《新编中学数学解题方法全书》(高中版上卷)以专题的形式对中学数学中的重点、难点进行了归纳、总结，涵盖面广，可使学生深入理解数学概念，灵活使用解题方法。

书籍目录

上卷第一编  高中代数怎样用N(A∪B)=N(A)+N(B)一N(4∩B)解题怎样解集合、映射、函数的有关问题怎样用补集思想解题怎样在解集合问题时“前思后想”怎样应用相等且有限的数集的性质怎样利用一一映射概念解题怎样计算有限集元素的个数怎样理解反函数(Ⅰ)怎样理解反函数(Ⅱ)怎样求反函数怎样求复合函数的反函数怎样利用函数图象的对称性解题怎样求函数解析式怎样在求函数解析式时讨论定义域怎样利用函数定义域解题怎样避免解题中出现与定义域有关的常见错误怎样确定不等式恒成立的参数的取值范围怎样用图象法求一类函数的值域怎样用换元法求～类函数的值域怎样用斜率法求一类函数的值域怎样求函数的值域(Ⅰ)怎样求函数的值域(Ⅱ)怎样用特殊的函数值解题怎样求二元函数极值怎样用几何意义巧求最值怎样利用两个函数单调性求一类分式函数的最值怎样证明绝对值不等式怎样用不等式的解域解题怎样用“搭棚子”解不等式怎样用特殊方法解不等式怎样解含参数的各类不等式怎样用升次、降次、拆项及引进新参数法证明不等式怎样证明循环对称不等式怎样证一类对称形不等式怎样证不等式(an+bn)≥/2[(a+b)/2]n(a>b,b>0,n∈N怎样证明算术-几何平均值不等式怎样解绝对值不等式怎样运用放缩法证明不等式(Ⅰ)怎样运用放缩法证明不等式(Ⅱ)怎样用设值法证明不等式怎样避免函数学习中的几个常见错误怎样利用一次函数性质解题怎样应用函数的性质解题怎样构造函数f(x)=kx+b解题怎样用构造二次函数法巧解高考题怎样用构造法解一类具有相同数式结构的问题怎样利用参数研究二次函数的最值和作图怎样求复合函数的单调区间怎样判定复合函数单调性怎样利用一次函数的保号性解题怎样应用反函数的几个性质解题怎样用单调函数法比较对数大小怎样利用函数的单调性解题怎样用简易方法解高次不等式怎样应用换底公式的几个推论怎样比较不同底的对数大小(Ⅰ)怎样比较不同底的对数大小(Ⅱ)怎样用转化放缩法比较对数的大小怎样用幂函数、指数函数、对数函数的性质解题怎样利用方程的思想解题怎样利用揭示周期法解题怎样求函数f(x)周期怎样用初等方法解函数方程怎样用图象法解一类含参数方程怎样巧解形状整齐的方程组怎样用多项式的性质证明恒等式怎样利用函数的性质求方程的解怎样用图象法确定二次方程中参数的取值范围怎样对含参数的不等式中的参数进行讨论怎样解含参数的对数方程怎样对对数方程的根进行舍取怎样运用添项法证明一类不等式怎样巧用构造法证明不等式(Ⅰ)怎样巧用构造法证明不等式(Ⅱ)怎样用换元法证明分式不等式怎样用换元法证明不等式怎样妙用函数单调性解不等式怎样求某些特殊类型代数函数的极值怎样求正弦复合函数的极值怎样用图象法求条件极值第二编  三角函数怎样用三角函数的定义解题怎样证明单角三角恒等式怎样证明三角条件等式怎样在三角恒等变形中消元怎样求三角函数连乘积的值怎样在三角函数中运用比例性质解题怎样在代数中使用三角代换怎样求sin2α+sin2β9+αsinαsinβ的值怎样挖掘有关三角函数问题中的隐含条件怎样发挥三角函数有界性的解题功能怎样探求三角函数问题的一题多解怎样用部分分式速求函数值域怎样求函数u=(bsinθ+d)/(acosθ+c)的值域甚样求三角函数式的最值(Ⅰ)怎样求三角函数式的最值(Ⅱ)怎样用数学思想探求三角函数的最值怎样巧求函数y=Asinmx+Bcosnx的最小值怎样求函数y=asin2x+bsinx+c的极值怎样求f(cos2θ)/g(sin2θ)型三角函数的极值怎样用单位圆解题怎样用半单位圆的性质解题怎样利用单位圆证明三角不等式怎样使用点(cosθ，sinθ)在单位圆上解题怎样利用单位圆实现数形迁移怎样求三角函数的解析式怎样求一些正(余)切函数的最小正周期怎样解证有关最小正周期问题怎样用最小周期解三角函数方程怎样利用和差换元巧解三角函数问题怎样解含参数的三角问题怎样用构造辅助方程法解三角问题怎样解关于三角形的定形问题怎样利用正余弦函数的轴对称性解题怎样利用三角函数定义结合图象解三角函数不等式怎样用辅助元素法证明三角函数不等式怎样利用参数方程和图象法解三角函数不等式怎样应用函数值相同解三角函数方程怎样运用三角函数知识讨论方程解的个数怎样在指定区间上解三角函数方程怎样判断三角函数方程的解集是否相等怎样对三角函数方程通值式进行化简与对增根进行分离怎样求方程x2f(x)+xg(x)+q(x)=0的实根(f(x)或g(x)为三角函数)怎样应用asinx+6cosx=c的判别式怎样对f(x)=aasinx+bcosx进行求值化简证明怎样应用三角公式(a2-b2)/c2=sin(A-B)/sinC解题怎样用解析法解三角函数问题怎样取反三角函数怎样应用三角函数线解题怎样求关于形如arcsin(sinx)的值怎样解涉及和(差)角范围的问题怎样用反三角函数解题怎样用取正余弦法证明反三角函数恒等式怎样求反三角函数的数列和怎样证明反三角函数恒等式(Ⅰ)怎样证明反三角函数恒等式(Ⅱ)怎样用反三角函数表示非定义区间的角怎样用三角法证明关于椭圆的命题怎样用三角法证明关于双曲线的命题怎样用三角代换法证明不等式

编辑推荐

　　《新编中学数学解题方法全书》(高中版上卷)可较大程度地提高学生在各类考试中的应适能力，适合高中师生阅读。

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