应用数学

作者简介

《复旦卓越·数学系列:应用数学(工程类)(下册)》主要内容简介：《应用数学》共分上、下两册（下册分为经管类和工程类两种）。下册共分6章，分别介绍了二阶微分方程、拉普拉斯变换、多元函数微积分初步、无穷级数、图与网络基础、概率论基础，以及相关数学实验、数学建模、数学文化等内容。书末所附光盘内含《复旦卓越·数学系列:应用数学(工程类)(下册)》数学实验和数学建模的教学辅助软件。同时，《复旦卓越·数学系列:应用数学(工程类)(下册)》《应用数学·下册（工程类）》还有配套练习册可供选用。《应用数学·下册（工程类）》可作为高职高专或者普通本科院校的高等数学、工程数学课程教材，也可以作为一般工程技术人员的参考书。

书籍目录

第7章  二阶微分方程
  §7.1 二阶可降阶微分方程
  7.1.1 型如 y″=f(x)、y″=f(x，y′)、y″=f(y，y′)的方程
  7.1.2 应用举例
  练习与思考7-1
  §7.2 二阶常系数线性微分方程
  7.2.1 二阶线性微分方程解的结构
  7.2.2 二阶常系数齐次线性微分方程
  7.2.3 二阶常系数非齐次线性微分方程
  7.2.4 二阶常系数线性微分方程应用举例
  练习与思考7-2
  §7.3 数学建模(五)——微分方程模型
  7.3.1 微分方程模型的基本概念
  7.3.2 放射性废料处理模型
  7.3.3 船舶渡河路线模型
  练习与思考7-3
  本章小结
  本章复习题
第8章  拉普拉斯变换
  §8.1 拉普拉斯变换的概念
  8.1.1 拉普拉斯变换的概念与性质
  8.1.2 常见函数的拉普拉斯变换
  练习与思考8-1
  §8.2 拉普拉斯逆变换及其求法
  练习与思考8-2
  §8.3 拉普拉斯变换的应用
  8.3.1 求解微分方程
  8.3.2 线性系统问题
  练习与思考8-3
  §8.4 数学实验(六)——二阶微分方程与拉普拉斯变换
  练习与思考8-4
  本章小结
  本章复习题
第9章  多元函数微积分初步
  §9.1 多元函数的基本概念
  9.1.1 空间直角坐标系
  9.1.2 二元函数及其极限与连续性
  练习与思考9-1
  §9.2 偏导数与全微分
  9.2.1 二元函数的偏导数
  9.2.2 高阶偏导数
  9.2.3 全微分的概念
  练习与思考9-2
  §9.3 复合函数、隐函数的偏导数
  9.3.1 二元复合函数
  9.3.2 二元复合函数求导
  9.3.3 隐函数求导法
  练习与思考9-3
  §9.4 多元函数的极值
  9.4.1 二元函数的极值
  9.4.2 最大值和最小值
  9.4.3 条件极值与拉格朗日乘数法
  练习与思考9-4
  §9.5 二重积分
  9.5.1 二重积分的概念和性质
  9.5.2 二重积分的计算
  9.5.3 二重积分的应用
  练习与思考9-5
  本章小结
  本章复习题
第10章  无穷级数
  §10.1 无穷级数的概念
  10.1.1 无穷级数及其收敛与发散的概念
  10.1.2 无穷级数的性质
  10.1.3 常数项级数
  练习与思考10-1
  §10.2 幂级数与多项式逼近
  10.2.1 幂级数及其收敛区间
  10.2.2 幂级数的性质
  10.2.3 函数展成泰勒级数
  10.2.4 多项式逼近及其应用
  练习与思考10-2
  ˇ§10.3 傅立叶级数
  10.3.1 三角级数、三角函数的正交性
  10.3.2 函数展开成傅立叶级数
  10.3.3 正弦级数与余弦级数
  练习与思考10-3
  §10.4 数学实验(七)——二元函数微积分与无穷级数
  练习与思考10-4
  本章小结
  本章复习题
第11章  图与网络基础
  §11.1 最短路与中国邮路问题
  11.1.1 图的基本概念
  11.1.2 最短路问题
  11.1.3 欧拉回路与中国邮路问题
  练习与思考11-1
  §11.2 网络流
  11.2.1 容量网络的基本概念
  11.2.2 容量网络的最大流问题
  11.2.3 网络最小费用最大流
  练习与思考11-2
  §11.3 数学建模(六)——网络模型
  11.3.1 最短路模型
  11.3.2 网络流模型
  练习与思考11-3
  §11.4 数学实验(八)——图与网络
  练习与思考11-4
  本章小结
  本章复习题
第12章  概率统计基础
  §12.1 随机事件及其概率
  12.1.1 随机现象与随机事件
  12.1.2 随机事件的概率与古典概型
  练习与思考12-1A
  12.1.3 随机事件的条件概率及其有关的三个概率公式
  12.1.4 事件的独立性
  练习与思考12-1B
  §12.2 随机变量及其概率分布
  12.2.1 随机变量及其概率分布函数
  12.2.2 离散型随机变量及其概率分布律
  练习与思考12-2A
  12.2.3 连续型随机变量及其概率分布密度
  练习与思考12-2B
  §12.3 随机变量的数字特征
  12.3.1 离散型随机变量的数字特征
  12.3.2 连续型随机变量的数字特征
  12.3.3 几个常见分布的数字特征
  ˇ12.3.4 大数定律与中心极限定理简介
  练习与思考12-3
  §12.4 一元线性回归分析
  12.4.1 一元线性回归分析中的参数估计
  12.4.2 一元线性回归分析中的假设检验与预测
  12.4.3 可线性化的一元非线性回归
  练习与思考12-4
  §12.5 数学实验(九)
  练习与思考12-5
  §12.6 数学建模(七)——概率模型
  12.6.1 外贸销售组织问题
  12.6.2 报童卖报问题
  练习与思考12-6
  本章小结
  本章复习题
附录一  有关概率统计用表
附录二  参考答案

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